Les ondes électromagnétiques
Définition des ondes électromagnétiques propriétés de propagation
Ondes Electromagnétiques
Dans ce cas E reste parall`ele `a une direction fixe au cours de la propagation. • Polarisation circulaire : ? = ±?/2+2p? et E0 x = E0 y. L'extrémité
PROPAGATION des ONDES ELECTROMAGNETIQUES
utilisée dans ce cours. qui constituent ce que l'on appellera le champ électromagnétique. ... II.2 Propriétés de l'onde plane électromagnétique.
Ondes électromagnétiques dans le vide (MP)
Ondes EM dans le vide transparents de cours
Chapter 4 Les ondes électromagnétiques
Il est clair que dans le vide "µ = 1 et donc v = c. Nous avons déj`a rencontré ce genre d'équation dans ce cours
Chapitre 15 :Propagation des ondes électromagnétiques
I Propagation des ondes électromagnétiques (OEM ) dans le vide. A) Equation de propagation 4.0 International”. https://www.immae.eu/cours/ ...
Cours et Exercices dElectromagnétisme et Ondes pour les Master
Chapitre 4 : Ondes électromagnétiques. ? Chapitre 5 : Milieux diélectriques. ? Chapitre 6 : Micro-ondes. ? Chapitre 7 : Guides d'ondes.
Cours dOndes Électromagnétiques
Plan du cours. ? Lignes de transmission (8 séances CM ; 4 TD ; 1 DS). ? Ondes électromagnétiques (14 séances CM ; 7 TD ; 1 DS). ? Introduction.
ondes électromagnétiques planes progressives monochromatiques
plan du cours de propagation d'ondes électromagnétiques dans le vide 3) Onde électromagnétique plane progressive sinusoïdale ou monochromatique :.
Cours-4-Polarisation-de-la-lumière.pdf
constante dans le temps. Page 5. Structure d'une onde électromagnétique plane polarisée linéairement. Et le champ magnétique ? Grâce aux Eq. De Maxwell si on
[PDF] Cours dOndes Électromagnétiques
Ondes électromagnétiques(milieux lhi sans pertes) Ce document contient les transparents du cours mais il n'est en aucun cas complet (auto-suffisant);
[PDF] Ondes Electromagnétiques - Cours ESPCI
Le spectre des ondes électromagnétiques est représenté sur la figure 1 1 en fréquence ? = ?/(2?) et en longueur d'onde ? = c/? = 2?c/? (dans tout le cours c
[PDF] PROPAGATION des ONDES ELECTROMAGNETIQUES
C'est cette approche qui sera utilisée dans ce cours II DEFINITION D'une manière générale l'électromagnétisme a pour but d'étudier les interactions entre
[PDF] Chapitre 15 :Propagation des ondes électromagnétiques - Melusine
I Propagation des ondes électromagnétiques (OEM ) dans le vide A) Equation de propagation Dans le vide les équations de Maxwell s'écrivent :
[PDF] Chapter 4 Les ondes électromagnétiques
Ici nous avons défini la vitesse de propagation en terme de " et µ et de façon équivalente l'indice de refraction n = p"µ 4 4 1 Ondes planes dans des
[PDF] Ondes électromagnétiques dans le vide (MP) - Unisciel
Ondes EM dans le vide transparents de cours MP Lycée Montesquieu (Le Mans) Olivier Granier 1 – Ondes planes électromagnétiques : Une onde plane EM
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21 août 2017 · Partie 3: ONDES ELECTROMAGNETIQUES DANS LE VIDE E héritera lui-aussi d'une structure Cours d'Optique et Physique des Ondes – 2016/2017
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21 août 2017 · Cette analyse indique que la puissance dissipée par l'onde au cours de sa traversée du milieu est propor- tionnelle à la partie imaginaire de la
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appliqué les principes pour rayonner une onde électromagnétique On peut donc voir l'électricité et le magnétisme comme un cas particulier de l'électro-
[PDF] Les ondes électromagnétiques - physique-univfr
Nous allons montrer que la propagation d'une onde électromagnétique s'accompagne d'un trans- port d'énergie électromagnétique Mais avant voyons comment on
Quelles sont les différentes ondes électromagnétiques ?
Les ondes électromagnétiques (perturbations des champs électrique et magnétique) sont produites par des particules chargées accélérées. Dans le domaine des radio-fréquences et des micro-ondes, l'émission d'une onde électromagnétique s'effectue en faisant circuler un courant électrique variable dans un conducteur.Quels sont les 3 types d'ondes ?
Une onde est un phénomène physique de propagation d'une perturbation. Sur son passage, une onde modifie de façon réversible des propriétés locales du milieu de propagation. Un exemple courant d'onde est la propagation des cercles lorsqu'on jette un caillou dans un lac.
Ondes électromagnétiques dans le
vide (MP) Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 2Chapitre 1
Ondes électromagnétiques dans le vide
I - Les équations de propagations du champ EM dans le vide : Soit une distribution (D) de charges localisées autour d"un point O, dont les densités sont fonction du temps (exemple : une antenne métallique). Selon les équations de Maxwell-Gauss et de Maxwell-Ampère, cette distribution (D) est la source de champs Er et Br variables dans le temps qui vont s"établir dans tout le voisinage de O. Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 3 Un point M de ce voisinage, bien que situé en dehors de (D), est lui-même source de champs en raison des termes en tB∂∂/ r et tE∂∂/ r " provenant de O » qui jouent un rôle de sources dans les équations de Maxwell-Faraday et de Maxwell-Ampère. Les points P du voisinage de M sont à leur tour dans leur propre voisinage des sources de champs variables dans le temps ... On conçoit ainsi que le champ EM se propage en faisant penser à des rides se transmettant de proche en proche à la surface de l"eau. " Le couplage qui est introduit dans les équations de Maxwell par la présence des deux dérivées partielles par rapport au temps tB∂∂/ r et tE∂∂/ r est à l"origine du phénomène de propagation du champ EM. » Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 4 Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 5 Obtention des équations de propagation du champ EM : On calcule le rotationnel de l"équation de Maxwell-Faraday : )Brot tErotrot
r r Or :EEdivgradErotrotr
r r Avec tEjBrotetEdiv∂∂+==r rrr 0000μεμερ
, il vient : tEjtEgrad r rr 0000μεμερ
Soit, finalement :
Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 6 r r 0 02200 1 De manière symétrique, on élimine E au profit de B en calculant le rotationnel de MA : )Erot t jrotBBdivgradBrotrot r r r r r
000μεμ
Soit :
∂∂-∂∂+=Δ-tB tjrotBgradr rr 000 0Finalement :
jrottBBr r r 02200μμε-=∂∂-Δ
Dans une région sans charges ni courants (
00r r==jet Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 7 00 220022
00 r r rr r r Ces équations sont les équations de propagation du champ EM. Si l"on note s(t) l"une des six coordonnées des champ EM (E x,...., B x,...), alors : )1(01000222 222
00μεμε
==∂∂-Δ=∂∂-Δvts vssoittss C"est l"équation de d"Alembert (équation classique de propagation des ondes, encore appelée équation des cordes vibrantes) établie au XVIIIème siècle pour modéliser les
vibrations d"une corde tendue. Comme le montre le paragraphe suivant, les solutions de cette équation traduisent un phénomène de propagation de célérité v. Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 8 * Solutions de l"équation de d"Alembert : On va donner les formes générales des solutions de l"équation de d"Alembert unidimensionnelle : 01 22222=∂∂-∂∂
ts vxsOn montre que ces solutions sont de la forme :
)()()()(vxtg vxtfpgqfs++-=+= Interprétation physique : on considère une fonction de la forme : )(),(vxtftxs-=On constate que :
Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 9 v xxttf vxtf pour tout couple Δx et Δt vérifiant : tvxΔAinsi, s
+(x,t) représente un signal qui se propage sans déformation à la vitesse v le long de l"axe (Ox) dans le sens positif. OInstant
tInstant
t+ΔΔΔΔt )(),(vxtftxs-= tvxΔ=Δ x Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 10 Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 11La solution
)(),(vxtftxs+= représente un signal qui se propage sans déformation à la vitesse v le long de l"axe (Ox) dans le sens négatif. On se propose maintenant de résoudre l"équation de d"Alembert tridimensionnelle : ),,,(),(01 222 tzyxstrsavects vs==∂∂-Δr
On vérifie que des fonctions de la forme :
vztftzyxs vytftzyxs vxtftzyxs zyx mmm=== sont solution de l"équation tridimensionnelle (ces solutions sont appelées ondes planes de directions de propagations respectives zyxuetuur r r, , dans le sens positif ou négatif). Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 12 Des ondes sphériques sont également solution de l"équation de d"Alembert tridimensionnelle : on cherche, par exemple, des solutions à symétrie sphérique s(r,t). En utilisant la forme du laplacien en coordonnées sphériques, il vient : 01)(1 22222=∂∂-∂∂
ts vrsrrSoit encore : 0)(1)(
22222
=∂∂-∂∂rstvrsr On constate alors que la fonction rs(r,t) est solution de l"équation unidimensionnelle de d"Alembert. Par conséquent : )()(),(vrtg vrtftrrs++-=
Soit :
Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 13 )(1)(1),(vrtgrvrtfrtrs++-= Les deux termes de cette somme représentent des ondes sphériques respectivement divergente et convergente. On constate que le signal ne se propage pas sans déformation en raison de l"affaiblissement exprimé par le facteur 1 / r.On choisit, dans la suite :
Pour une onde plane s(z,t), l"équation de d"Alembert devient : 010 22222
22
ts czsouts zs Cette fonction s(z,t) peut s"écrire sous la forme : cztgcztftzs),( Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 14
Compléments (Ondes stationnaires) :
On cherche des solutions de l"équation de d"Alembert de la forme (méthode de séparation des variables) : )()(),(tgxftxsEn substituant dans l"équation de d"Alembert :
01 22222=∂∂-∂∂
ts cxsIl vient :
0)()(1)()("
2 =-tgxfctgxf&&D"où : Kcstetgtg
cxfxf===)()(1)(")(1 2 Ondes EM dans le vide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 15 On obtient ainsi deux équations différentielles : Ktgtg cetKxfxf==)()(1)(")(1 2Ou encore :
0)()(0)()("
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