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Evaluation de MATHEMATIQUES Rentrée 2011Classes de seconde des lycées de Mâcon - Cluny - TournusDurée : 55 minutesCalculatrice interditeCet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples), en dehors de l'exercice IV, question 4, qui
est à rédiger sur une feuille à part.Pour chaque question, plusieurs réponses sont proposées, entourer la réponse juste, sans fournir de
justification.Exercice I : calcul numérique.
Numéro de
la questionQuestionsRéponses proposées1-8-(-5)=-3-133-4025×(2-3)-4=13-99
335-2 3=-2 51
2 -1 15 1 84
1 7:5 4=35 45
28
28
54
35
54
5+3
5×1
2=7 101110 7 1512
50
6
10-4=0,000 10,000 4-100000,000 01
725=2520 0001032
842×4-3=44-616-11
49L'écriture scientifique de
170 000 est :17×104
1,7×1041,7×1050,17×106
10 11Page 1
Exercice II : calcul algébrique.
Numéro
de laquestionQuestionsRéponses proposéesDévelopper et réduire1L'expression développée de
(6x-5)2 est :36x2-256x2-60x+2536x2-60x+252L'expression développée de (4x-3)(x-5) est :4x2+154x2-23x-154x2-23x+153L'expression développée de
x(x+4)-2 est : x2+4x-2x2+2xx2+2Factoriser
4L'expression factorisée de
(x+5)2+(x+5)(2x-3) est :(x+5)+(3x+2)(x+5)(3x+2)(x+5)(2x-2)5L'expression factorisée de
25x2-9
est :(25x-3)(25x+3)(5x+3)(5x-3)(5x-3)26L'expression factorisée de
4x2-9xest :(2x+3)(2x-3)x(4x-9)Pas factorisable
Équations
7Le nombre 0 est solution de
l'équation : (4x-3)(x+4)=0a pour solutions :-4 et 3 4-34 et 4-4 et 4
39Voici un programme de calcul :
- choisir un nombre ;- l'élever au carré ;- enlever 10 ;- écrire le résultat.Ce programme donne 15
lorsqu'on choisit au départ :le nombre25les nombres-5 ou 5uniquement le nombre5
Page 2
Exercice III : fonctions.
Numéro de la
questionQuestionsRéponses proposéesPARTIE AUtiliser le graphique ci-dessous pour répondre aux questions 1, 2et 3.La fonction f est représentée graphiquement par la courbe c.
1L'image de 2 par f est égale à :0-24
2Le point A de coordonnées (3 ; -1) est sur la
courbe c, donc :f(-1)=3f(3)=-1 f(x)=3x-131 est un antécédent de : -130,25 PARTIE BLa fonction g qui intervient dans la question 4, 5 et 6 est définie par : g:xx2-x4L'image de 6 par la fonction g est :303Impossible à
calculer5-3 est un antécédent par g de :6
-6126Le point de la courbe représentative de g
d'abscisse 1 a pour ordonnée :0 -12PARTIE CUtiliser le graphique ci-dessous pour répondre aux questions 7, 8 et 9.7La droite d2 a comme ordonnée à l'origine :-224
8La droite
d3 admet comme coefficient directeur :1-129La droite
d1 représente une fonction h définie par : h(x)=x-2h(x)=2x+1h(x)=-2x+4Page 3c d3d1d2Exercice IV : géométrie.
Numéro de
la questionQuestionsRéponses proposées1L'égalitéRT2=RU2+TU2
correspond au triangle :2Si KL2+LP2=KP2, alors
le triangle KLP est :rectangle en Prectangle en Krectangle en L 3Le théorème de Thalès
permet d'écrire : IN HM=TM TN=TI THIH HT=MN TM=HM INTI TH=TN TM=IN HM4 Cet exercice est à rédiger sur une feuille à part.On considère la figure plane suivante :On sait que (EF) est parallèle à (BC), que (FG) est parallèle à (CD) et que AE
AB=3 4. Il s'agit de démontrer que la droite (EG) est parallèle à la droite (BD).Julie, Jean et Justine réfléchissent ensemble à cet exercice de mathématiques.Julie dit : " C'est facile, comme on sait que (EF) est parallèle à (BC), on peut appliquer le théorème bien
connu d'un monsieur....mais je ne me souviens plus de son nom .... donc je connais la valeur de AFAC »
Justine poursuit : " Oui, et comme on sait que (FG) est parallèle à (CD), on peut encore appliquer ce
théorème et ..... »Jean dit alors : " Oui et avec tout ça, je sais montrer que (EG) est parallèle à (BD) avec ... »
Justine et Julie s'écrient alors ensemble " la réciproque !»À vous de jouer ! Rédiger complètement la réponse.Page 4
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