Devoir sur la fonction dérivée et létude des variations dune fonction PDF

(CONTRÔLE SUR LES DERIVEES Bac Pro tert)

http://maths-sciences.fr. Bac Pro tert. Contrôle sur l'étude de fonction et les dérivées. 1/1. CONTRÔLESURLESDÉRIVÉES. Vous travaillez dans l'entreprise

ÉVALUATION CERTIFICATIVE POUR LE BACCALAUREAT DE

ÉVALUATION CERTIFICATIVE POUR LE BACCALAUREAT. DE MATHEMATIQUES CCF BAC PRO Maths ... On appelle f ' la fonction dérivée de la fonction f.

03 - Exercices

Calculer ' où ' désigne la dérivée de la fonction f. 2. Calculer les nombres dérivés ' 1 et ' 3. Exercice 4 d'après sujet de bac pro 2008.

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Devoir sur la fonction dérivée et létude des variations dune fonction

Séquence : Fonction dérivée et étude de variation d'une fonction. Niveau : BAC. Date de mise à jour : 24 février 2021 {CLM}. 1/2. Evaluation formative.

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE

une grille d'évaluation à utiliser pendant l'épreuve page 4/7 Dérivée du produit d'une fonction par une constante

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Exercices sur la fonction dérivée.

On note C la courbe représentative de cette fonction dans un repère orthogonal. La fonction dérivée f'(x) de f(x) est l'une des fonctions suivantes cocher

Dossier CCF BAC PRO nantes

Les situations d'évaluation en terminale baccalauréat professionnel On note f ? la fonction dérivée de f et g? la fonction dérivée de g.

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE

une grille d'évaluation à utiliser pendant l'épreuve page 4/7 Dérivée du produit par une constante

Module : Algèbre et Analyse

Séquence : Fonction dérivée et étude de variation d'une fonction Niveau : BAC Date de mise à jour : 24 février 2021 {CLM} 1/2

Evaluation

formative

Situation

d"étude de Mathématiques

NOTE : ...... Durée : ... mn

Classe

: ............ NOM et Prénom du CANDIDAT : ..................................................................... Date du travail : .............................. (D'après sujet de Bac Pro Session juin 2009)

La société Boute fabrique des bouteilles de plongée à partir de tubes d'acier sans soudure, grâce à

la technique de fluotournage. Cette opération consiste en la fermeture du tronçon de tube.

Les bouteilles fabriquées, constituées d'un cylindre et d'une demi-sphère, ont une hauteur de 75 cm et

un diamètre variable en fonction de leur volume.

On cherche à donner en litres les capacités minimale et maximale des bouteilles fabriquées par

cette entreprise. Partie A : Étude géométrique de la bouteille

Exprimer

en fonction du rayon x le volume V(x) de la bouteille en cm 3 et montrer que :

V (x) 2

x 3 75x
2 3 =85 6 4 3 2 =4

3 ܴ ߨ

×12

Dans la suite de l'exercice on prendra V(x) de la façon suivante : V(x) = 2x 3 235
x2

Hauteur : h = 75 cm

Rayon : ݔ = ?

Je nomme la hauteur de la bouteille : h = 75 cm

avec le rayon R qui est ݔ la variable

Module : Algèbre et Analyse

Séquence : Fonction dérivée et étude de variation d'une fonction

Niveau : BAC

Date de mise à jour : 24 février 2021 {CLM} 2/2

Partie B : Étude d'une fonction

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [8,4 ; 10,2] par : f (x) = 2x 3 + 235x 2

1) Calculer f '(x) où f ' désigne la fonction dérivée de la fonction f.

Dérivons chaque terme

On obtient : ܸ

2) Montrer que f '(x) = x (6x + 470).

3) Étudier le signe de f '(x) sur l'intervalle [8,4 ; 10,2].

4) Compléter le tableau de variation de f sur l'intervalle [8,4 ; 10,2].

x 8,4 10,2

Signe de f '(x) +

Variation de f

5) Compléter le tableau de valeurs de f à l'aide de la

calculatrice. Arrondir les résultats à l'unité. x 8,4 8,8 9 9,5 10,2

6) Tracer la courbe C représentative de la fonction à l'aide de la calculatrice et de GEOGEBRA.

7) Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle f (x) = 25 500.

Partie

C : Application

1) Déduire de la partie B, la valeur du diamètre d'une bouteille de plongée dont le volume est 25 500

cm 3

2) Donner en litres les capacités minimale et maximale des bouteilles fabriquées par cette entreprise.

Arrondir

à 10

-1

݂(8.4)=17767 ܿ

3 correspond quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Devoir sur la fonction dérivée et létude des variations dune fonction

Module : Algèbre et Analyse

Evaluation

Situation

NOTE : ...... Durée : ... mn

Classe

Exprimer

V (x) 2

3 ܴ ߨ

×12

Hauteur : h = 75 cm

Rayon : ݔ = ?

Je nomme la hauteur de la bouteille : h = 75 cm

Module : Algèbre et Analyse

Niveau : BAC

Partie B : Étude d'une fonction

1) Calculer f '(x) où f ' désigne la fonction dérivée de la fonction f.

Dérivons chaque terme

On obtient : ܸ

2) Montrer que f '(x) = x (6x + 470).

3) Étudier le signe de f '(x) sur l'intervalle [8,4 ; 10,2].

4) Compléter le tableau de variation de f sur l'intervalle [8,4 ; 10,2].

Signe de f '(x) +

Variation de f

5) Compléter le tableau de valeurs de f à l'aide de la

6) Tracer la courbe C représentative de la fonction à l'aide de la calculatrice et de GEOGEBRA.

7) Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle f (x) = 25 500.

Partie

C : Application

1) Déduire de la partie B, la valeur du diamètre d'une bouteille de plongée dont le volume est 25 500

2) Donner en litres les capacités minimale et maximale des bouteilles fabriquées par cette entreprise.

Arrondir

à 10

݂(8.4)=17767 ܿ