[PDF] Corrigé - Test de mathématiques – pour une entrée en 5ème


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cinquième cela correspond aux éléments écrits en caractères droits. explicites



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ÉVALUATION NATIONALE DES ACQUIS Quatre entrées étaient proposées à la cantine. ... Théo est dans une classe de 5ème qui comporte 30 élèves.



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Calculatrice interdite tout le long de ce test

1) Détermine les coefficients de proportionnalité de ces deux tableaux :

4 9,1

28 63,7

5 20 8 32

2) Proportionnalité sans utiliser le coefficient de proportionnalité :

a) Complète le tableau de proportionnalité suivant sans utiliser le coefficient de

proportionnalité et justifie tes réponses par des calculs appropriés soit avec des flèches

7 14 280 2,1 294

11 22 440 3,3 462

Calculs pour justifier et phrase de conclusion :

Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est donc 7.

Calculs pour justifier et phrase de conclusion :

Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est donc 1,6. (la réponse ଼

2 divisions exactes ok : 2 points

Phrase correcte et précise : 1 point

2 fractions simplifiées ok : 2 points

Phrase correcte et précise : 1 point

Chaque flèche avec multiplication correcte et précise ( x 2 ; x 20 ; x 0,3) : 1 point Chaque résultat correct (22 ; 440 ; 3,3 ; 462) : 1 point

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Pour remplir la dernière colonne, je remarque pour les colonnes 2,3 et 5 : b) Détermine les valeurs de ݔ et ݕ pour que les deux tableaux suivants soient des tableaux de proportionnalité. Tu utiliseras la méthode du produit en croix et détailleras

3) Problème (toujours bien sûr sans calculatrice)

On suppose que Paul marche toujours à la même vitesse. Il a déjà parcouru en 6 minutes 324

mètres. Pour répondre aux questions, tu rempliras au fur et à mesure le tableau suivant : Distance parcourue en mètres 324 2 700 ݕ ݖ

Durée du trajet en minutes 6 ݔ 192 60

b) Combien de temps a-t-il marché pour faire 2,7 km.

ʹǡ͹݇݉ൌʹ ͹ͲͲ݉, je peux placer 2 700 dans la première ligne du tableau et en dessous

ݔ la durée du trajet en minutes qui correspond à 2700 m. Première méthode : avec le produit en croix : Paul a marché 50 minutes pour parcourir 2,7 km.

ݕ 12

49 14
6 9

22 ݔ

Explication correcte et précise : 1 point

Fraction correcte

pour calculer x : 1 point

Simplification correcte

et détaillée : 1 point

Résultat ok : 1 point

Fraction correcte

pour calculer y : 1 point

Simplification correcte

et détaillée : 1 point

Résultat ok : 1 point

pour la 2ème ligne : 1 point

324 et 6 bien placés : 1 point

Conversion des km en

mètres : 1 point

Produit en croix + calcul ok sans utiliser la

calculatrice: 1,5 point

Phrase correcte: 0,5 point

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Deuxième méthode : avec le coefficient de proportionnalité du tableau : Pour passer de la première ligne du tableau, à la deuxième, il faut multiplier chaque nombre par 6 et le diviser par 324, autrement dit multiplier chaque nombre par ଺

Or ଺

tableau : proportionnalité ଵ Paul a marché 50 minutes pour parcourir 2,7 km. parcourue ? Première méthode : avec le produit en croix : or on a :

Donc :

Paul a parcouru 10 368 mètres soit 10,368 km en 3h et 12 min. Deuxième méthode : avec le coefficient de proportionnalité du tableau : donc Paul a parcouru 10 368 mètres soit 10,368 km en 3h et 12 min. Distance parcourue en mètres 324 2 700 ݕ ݖ

Durée du trajet en minutes 6 ݔ 192 60

Coefficient de proportionnalité correct: 1 point Résultat ok sans utiliser la calculatrice : 1 ,5 point

Phrase correcte: 0,5 point

Conversion des heures et

minutes en minutes : 0,5 point

Produit en croix + calcul ok sans utiliser la

calculatrice: 1,5 point

Conversion en km

+ phrase correcte: 1 point

Conversion en km

+ phrase correcte: 1 point y= 54x92 + calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1,5 point

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d) Calcule sa vitesse en km/h. Il suffit de calculer la distance parcourue en 60 minutes. Première méthode : avec le produit en croix : La vitesse de Paul est égale à 3,24 km par heure. Deuxième méthode : avec le coefficient de proportionnalité du tableau : La vitesse de Paul est égale à 3,24 km par heure.

4) Pourcentages et fractions irréductibles

a) À quelle fraction comportant comme numérateur et dénominateur des nombres les plus petits possible est égal chacun des pourcentages suivants ? Tu justifieras ta réponse par des calculs détaillés. b) En déduire sans poser de multiplication ni utiliser la calculatrice :

ͺͲΨ de 15 ൌସ

minutes en minutes : 0,5 point

Produit en croix + calcul ok sans utiliser la

calculatrice: 1,5 point

Phrase correcte et précise : 1 point

Explication + calcul ok sans utiliser la

calculatrice: 1,5 point

Phrase correcte et précise : 1 point

Simplification détaillée

et résultat ok: 1 point Première étape dénominateur =100: 1 point Première étape dénominateur =1 000: 1 point Première étape dénominateur =100: 1 point

Simplification détaillée

et résultat ok: 1 point

Simplification détaillée

et résultat ok: 1 point

Simplification détaillée

et résultat ok: 1 point

Multiplication de 15 par ସ

ହ : 1 point

Calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point

Multiplication de 15 par ଵ

଼ : 1 point

Calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point

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5) Problème et pourcentages

Dans une classe de 30 élèves, il y a 40% de filles. 7 élèves viennent au collège à pied, 15

viennent en bus et le reste en voiture. a) Calcule le nombre de filles et le nombre de garçons dans cette classe. Il y a 12 filles et 18 garçons dans cette classe. qui vient en voiture. Tu arrondiras les résultats au dixième près. Environ 23,3% des élèves viennent au collège à pied.

50% des élèves viennent au collège en bus.

Environ 26,6% des élèves viennent au collège en voiture.

Multiplication de 30

par ସ଴ ଵ଴଴ : 0,5 point

Calcul 12 filles ok sans utiliser

la calculatrice: 1 point

Calcul 18 garçons ok: 1 point

Phrase correcte et précise : 0,5 point

730

700,233

-60 100
-90 100
-90 10 830

800,266

-60 200
-180 200
-180 20

Phrase correcte et précise : 0,5 point

Résultat ok + phrase correcte et précise : 1 point

Phrase correcte et précise : 0,5 point

Calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point

Calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point

Calcul de 7 divisé par 30: 0,5 point

Calcul de 8 divisé par 30: 0,5 point

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