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Corrigé - Test de mathématiques ʹ pour une entrée en 5ème ʹDonnées Page : 1/5
Calculatrice interdite tout le long de ce test
1) Détermine les coefficients de proportionnalité de ces deux tableaux :
4 9,128 63,7
5 20 8 322) Proportionnalité sans utiliser le coefficient de proportionnalité :
a) Complète le tableau de proportionnalité suivant sans utiliser le coefficient deproportionnalité et justifie tes réponses par des calculs appropriés soit avec des flèches
7 14 280 2,1 294
11 22 440 3,3 462
Calculs pour justifier et phrase de conclusion :
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est donc 7.Calculs pour justifier et phrase de conclusion :
Le coefficient de proportionnalité de ce tableau est donc 1,6. (la réponse ଼2 divisions exactes ok : 2 points
Phrase correcte et précise : 1 point
2 fractions simplifiées ok : 2 points
Phrase correcte et précise : 1 point
Chaque flèche avec multiplication correcte et précise ( x 2 ; x 20 ; x 0,3) : 1 point Chaque résultat correct (22 ; 440 ; 3,3 ; 462) : 1 pointCorrigé - Test de mathématiques ʹ pour une entrée en 5ème ʹDonnées Page : 2/5
Pour remplir la dernière colonne, je remarque pour les colonnes 2,3 et 5 : b) Détermine les valeurs de ݔ et ݕ pour que les deux tableaux suivants soient des tableaux de proportionnalité. Tu utiliseras la méthode du produit en croix et détailleras3) Problème (toujours bien sûr sans calculatrice)
On suppose que Paul marche toujours à la même vitesse. Il a déjà parcouru en 6 minutes 324
mètres. Pour répondre aux questions, tu rempliras au fur et à mesure le tableau suivant : Distance parcourue en mètres 324 2 700 ݕ ݖDurée du trajet en minutes 6 ݔ 192 60
b) Combien de temps a-t-il marché pour faire 2,7 km.ʹǡ݇݉ൌʹ ͲͲ݉, je peux placer 2 700 dans la première ligne du tableau et en dessous
ݔ la durée du trajet en minutes qui correspond à 2700 m. Première méthode : avec le produit en croix : Paul a marché 50 minutes pour parcourir 2,7 km.ݕ 12
49 146 9
22 ݔ
Explication correcte et précise : 1 point
Fraction correcte
pour calculer x : 1 pointSimplification correcte
et détaillée : 1 pointRésultat ok : 1 point
Fraction correcte
pour calculer y : 1 pointSimplification correcte
et détaillée : 1 pointRésultat ok : 1 point
pour la 2ème ligne : 1 point324 et 6 bien placés : 1 point
Conversion des km en
mètres : 1 pointProduit en croix + calcul ok sans utiliser la
calculatrice: 1,5 pointPhrase correcte: 0,5 point
Corrigé - Test de mathématiques ʹ pour une entrée en 5ème ʹDonnées Page : 3/5
Deuxième méthode : avec le coefficient de proportionnalité du tableau : Pour passer de la première ligne du tableau, à la deuxième, il faut multiplier chaque nombre par 6 et le diviser par 324, autrement dit multiplier chaque nombre par Or
tableau : proportionnalité ଵ Paul a marché 50 minutes pour parcourir 2,7 km. parcourue ? Première méthode : avec le produit en croix : or on a :Donc :
Paul a parcouru 10 368 mètres soit 10,368 km en 3h et 12 min. Deuxième méthode : avec le coefficient de proportionnalité du tableau : donc Paul a parcouru 10 368 mètres soit 10,368 km en 3h et 12 min. Distance parcourue en mètres 324 2 700 ݕ ݖDurée du trajet en minutes 6 ݔ 192 60
Coefficient de proportionnalité correct: 1 point Résultat ok sans utiliser la calculatrice : 1 ,5 pointPhrase correcte: 0,5 point
Conversion des heures et
minutes en minutes : 0,5 pointProduit en croix + calcul ok sans utiliser la
calculatrice: 1,5 pointConversion en km
+ phrase correcte: 1 pointConversion en km
+ phrase correcte: 1 point y= 54x92 + calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1,5 pointCorrigé - Test de mathématiques ʹ pour une entrée en 5ème ʹDonnées Page : 4/5
d) Calcule sa vitesse en km/h. Il suffit de calculer la distance parcourue en 60 minutes. Première méthode : avec le produit en croix : La vitesse de Paul est égale à 3,24 km par heure. Deuxième méthode : avec le coefficient de proportionnalité du tableau : La vitesse de Paul est égale à 3,24 km par heure.4) Pourcentages et fractions irréductibles
a) À quelle fraction comportant comme numérateur et dénominateur des nombres les plus petits possible est égal chacun des pourcentages suivants ? Tu justifieras ta réponse par des calculs détaillés. b) En déduire sans poser de multiplication ni utiliser la calculatrice :ͺͲΨ de 15 ൌସ
minutes en minutes : 0,5 pointProduit en croix + calcul ok sans utiliser la
calculatrice: 1,5 pointPhrase correcte et précise : 1 point
Explication + calcul ok sans utiliser la
calculatrice: 1,5 pointPhrase correcte et précise : 1 point
Simplification détaillée
et résultat ok: 1 point Première étape dénominateur =100: 1 point Première étape dénominateur =1 000: 1 point Première étape dénominateur =100: 1 pointSimplification détaillée
et résultat ok: 1 pointSimplification détaillée
et résultat ok: 1 pointSimplification détaillée
et résultat ok: 1 pointMultiplication de 15 par ସ
ହ : 1 pointCalcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point
Multiplication de 15 par ଵ
଼ : 1 pointCalcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point
Corrigé - Test de mathématiques ʹ pour une entrée en 5ème ʹDonnées Page : 5/5
5) Problème et pourcentages
Dans une classe de 30 élèves, il y a 40% de filles. 7 élèves viennent au collège à pied, 15
viennent en bus et le reste en voiture. a) Calcule le nombre de filles et le nombre de garçons dans cette classe. Il y a 12 filles et 18 garçons dans cette classe. qui vient en voiture. Tu arrondiras les résultats au dixième près. Environ 23,3% des élèves viennent au collège à pied.50% des élèves viennent au collège en bus.
Environ 26,6% des élèves viennent au collège en voiture.Multiplication de 30
par ସ ଵ : 0,5 pointCalcul 12 filles ok sans utiliser
la calculatrice: 1 pointCalcul 18 garçons ok: 1 point
Phrase correcte et précise : 0,5 point
730700,233
-60 100-90 100
-90 10 830
800,266
-60 200-180 200
-180 20
Phrase correcte et précise : 0,5 point
Résultat ok + phrase correcte et précise : 1 pointPhrase correcte et précise : 0,5 point
Calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point
Calcul ok sans utiliser la calculatrice: 1 point
Calcul de 7 divisé par 30: 0,5 point
Calcul de 8 divisé par 30: 0,5 point
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