Effectifs cumulés et fréquences cumulées
Effectifs cumulés et fréquences cumulées. 1. Effectifs cumulés. Pour calculer un effectif cumulé il suffit d'ajouter à l'effectif d'une valeur d'un caractère
31. calculer des effectifs cumulés
CALCULER DES EFFECTIFS CUMULÉS. 1. Ce qu'il faut savoir : ○ L'effectif cumulé croissant (ECC) d'une valeur (ou d'une classe) est la somme des effectifs de.
Introduction à la statistique descriptive
Effectifs cumulés croissants sur variable discrète : Si X désigne une variable quantitative dis- crète on appelle effectif cumulé croissant
Statistiques
L'effectif cumulé croissant de la classe [ak-1 ; ak[ est : i=k i. 1. 2 k i=1 n formule de Koenig : V = i p. 2. 2. i i i 1. 1. n x x. N.
Chap. 2 : Les statistiques
En général on calcule l'effectif cumulé croissant et l'effectif cumulé décroissant. Définition : Pour calculer la fréquence cumulée
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Méthode 2 → Calculer les effectifs cumulés croissants ECC et les effectifs cumulés décroissants ECD. Pour calculer l'effectif cumulé croissant d'un
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Or pour chaque cellule de la ligne 3
Les paramètres de tendance centrale Enseignant : Mohamed
voici les résultats obtenus en classant ces notes par ordre croissant. N = 50 effectif cumulé 25. D'après la colonne "effectif cumulé" : o 18 personnes ...
statistiques corrigé
Si n est l'effectif (ou la fréquence) cumulé(e) croissant(e) correspondant à la classe [a ; b] placer le point de coordonnées (b ; n) et recommencer avec
STATISTIQUES ET EXCEL Ouvrir le dossier note.xls et copier le
Dans la cellule AA2 entrer la formule : Excel nous donne le nombre de ……. du tableau de valeurs .C'est à dire : …………………. Effectif cumulé croissant : Dans
31. calculer des effectifs cumulés
CALCULER DES EFFECTIFS CUMULÉS. 1. Ce qu'il faut savoir : ? L'effectif cumulé croissant (ECC) d'une valeur (ou d'une classe) est la somme des effectifs de.
statistiques corrigé
Calculer les effectifs cumulés fréquences cumulées : Si n est l'effectif (ou la fréquence) cumulé(e) croissant(e) correspondant à la classe [a ; b]
Chap. 2 : Les statistiques
Définition : La fréquence est obtenue par la formule : effectif En général on calcule l'effectif cumulé croissant et l'effectif cumulé décroissant.
Introduction à la statistique descriptive
Effectifs cumulés croissants sur variable discrète : Si X désigne une de la densité d'effectif peut s'écrire : ni = Ai × di ; cette formule permet.
Statistiques
L'effectif cumulé croissant de la classe [ak-1 ; ak[ est : Dans la pratique le calcul de la variance se fait à l'aide de la formule de Koenig : V =.
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Dans la cellule AA2 entrer la formule : Excel nous donne le nombre de ……. du tableau de valeurs .C'est à dire : …………………. Effectif cumulé croissant :.
Fonction de distribution cumulative
L'effectif cumulé de la modalité mi est le nombre d'individus ayant au moins mi pour modalité c'est-à-dire ayant soit m1
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Méthode 2 ? Calculer les effectifs cumulés croissants ECC et les effectifs cumulés Pour calculer l'effectif cumulé croissant d'un modalité (ou classe) ...
DM - 4e
15 mars 2017 I - Calcul des effectifs cumulés croissant ... cellule C6 puis recopie cette formule vers la droite de D6 à H6.
? ? ? ? Nj =?
cumulées croissantes effectifs cumulés croissants) en regroupant les valeurs. Rappeler la formule quand cela est nécessaire. L'effectif cumulé Nj
[PDF] 31 calculer des effectifs cumulés
CALCULER DES EFFECTIFS CUMULÉS 1 Ce qu'il faut savoir : ? L'effectif cumulé croissant (ECC) d'une valeur (ou d'une classe) est la somme des effectifs de
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Recopier le tableau calculer l'effectif total et compléter le tableau en calculant les fréquences Définition : On appelle effectif cumulé croissant de la
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Pour calculer un effectif cumulé il suffit d'ajouter à l'effectif d'une valeur d'un caractère le ou les effectifs des valeurs précédentes Exemple Voici les
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Pour calculer l'effectif cumulé décroissant d'un modalité (ou classe) : ajouter à l'effectif de cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités
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2) Dresser le tableau des effectifs cumulés croissants et décroissant puis construire les polygones des effectifs cumulés croissants et décroissants 3)
[PDF] Chap 2 : Les statistiques
Définition : L'effectif cumulé est la somme des effectifs précédents En général on calcule l'effectif cumulé croissant et l'effectif cumulé décroissant Pour
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Polygone des effectifs cumulés croissants : Dans le cas de classes placer en abscisse les extrémités des classes en respectant les écarts
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Effectifs cumulés croissants On ajoute l'effectif cumulé de la 1ère colonne avec l'effectif de la 2ème : 12+18=30 ? On ajoute l'effectif cumulé de la
Effectifs et fréquences cumulés - Maxicours
on calcule ce que l'on appelle les effectifs cumulés croissants On les obtient en additionnant les effectifs des valeurs inférieures
[PDF] Chap3 : Statistique descriptive Analyse de données - lycée Artaud
La courbe des fréquences ou des effectifs cumulés croissants permet de déterminer graphiquement la médiane et les quartiles Méthode : revenons sur l'exemple de
Quelle est la formule de l'effectif cumulé croissant ?
L'effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur plus les effectifs des valeurs qui lui sont inférieures.Comment calculer l'effectif cumulé ?
La colonne Pourcentage cumulé montre la fréquence cumulée, divisée par le nombre total d'observations (25, dans ce cas). On multiplie ensuite le résultat par 100. Ce calcul donne le pourcentage cumulé de chaque intervalle.Comment calculer les ECC et ECD ?
Ce qu'il faut savoir : - L'effectif cumulé croissant, ECC, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la précédente. - L'effectif cumulé décroissant, ECD, d'une valeur est la somme des effectifs de cette valeur avec la suivante.- - l'effectif cumulé croissant ( ECC ) d'une classe est la somme des effectifs de cette classe et de toutes celles qui la préc?nt ; - l'effectif cumulé décroissant ( ECD )d'une classe est la somme des effectifs de cette classe et de toutes celles qui la suivent.
Méthode 1 →Calculer les fréquences.
Pour calculer la fréquence d'une modalité :
diviser l'effectif de cette modalité par l'effectif total multiplier le résultat par 100 pour exprimer la fréquence en %La somme des fréquences est égale à 1.
Exemple :
50 automobilistes ont été réparties en fonction de leur consommation énergétique en
quatre classes A, B, C et D. Il y a 17, 8, 11 et 14 véhicules de classes A, B, C et D respectivement.
La fréquence des automobilistes de classe A est : fA = = 0,34 ou 34 % La fréquence des automobilistes de classe B est : fB = = 0,16 ou 16 % La fréquence des automobilistes de classe C est : fC = = 0,22 ou 22 % La fréquence des automobilistes de classe D est : fD = = 0,28 ou 28 %Méthode 2
→Calculer les effectifs cumulés croissants ECC et les effectifs cumulés décroissants ECD.Pour calculer l'effectif cumulé croissant d'un modalité (ou classe) : ajouter à l'effectif de cette
modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) précédentes.Pour calculer l'effectif cumulé décroissant d'un modalité (ou classe) : ajouter à l'effectif de
cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) suivantes.Exemple :
Températures relevées pendant 300 jours.
TempératuresEffectifsECCECD
[0 ; 5[636363 + 237 = 300 [5 ; 10[9797 + 63 = 16097 + 140 = 237 [10 ; 15[8888 + 160 = 24888 + 52 = 140 [15 ; 20[2828 + 248 = 27628 + 24 = 52 [20 ; 25[2424 + 276 = 3002417 5011 50
14 508
50
Statistiques descriptivesStatistiques descriptives
Méthode 3 →Calculer les fréquences cumulées croissantes FCC et les fréquences cumulées
décroissantes FCD.Calculer la fréquence de chaque modalité.
Pour calculer la fréquence cumulée croissante d'un modalité (ou classe) : ajouter à la fréquence
de cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) précédentes.
Pour calculer la fréquence cumulée décroissante d'un modalité (ou classe) : ajouter à la
fréquence de cette modalité (ou classe) la somme des effectifs des modalités (ou classes) suivantes.Exemple :
Températures relevées pendants 300 jours.
[0 ; 5[630,210,210,79 + 0,21 = 1 [5 ; 10[980,330,21 + 0,33 = 0,540,46 + 0,33 = 0,79 [10 ; 15[880,290,54 + 0,29 = 0,830,17+ 0,29 = 0,46 [15 ; 20[280,090,83 + 0,09 = 0,920,08 + 0,09 = 0,17 [20 ; 25[230,080,92 + 0,08 = 10,08Méthode 4
→Calculer la moyenne arithmétique d'une série statistique. Pour calculer la moyenne arithmétique simple d'une série statistique : additionner toutes les valeurs du caractère de la série diviser la somme obtenue par l'effectif total de la sérieExemple :
25, 22, 17, 19, 20 est le relevé des températures en degré cinq jours de suite.
La température moyenne est égale à , soit 20,6° Pour calculer la moyenne arithmétique pondérée d'une série statistique : additionner les produits des effectifs par les valeurs correspondantes du caractère diviser la somme obtenue par l'effectif totalExemple :
Le tableau contient les notes de maths obtenues par les 250 élèves d'une classe.Notes458101217
Effectifs27486064438
La note moyenne à cet examen est : = 8,4827 x 4 + 48 x 5 + 60 x 8 + 64 x 10 + 43 x 12 + 8 x 17
25025 + 22 + 17 + 19 + 20
5 Statistiques descriptivesStatistiques descriptivesMéthode 5 →Calculer la médiane.
Pour calculer la médiane d'une série :
ordonner les données dans l'ordre croissant ou décroissant calculer l'effectif total N si l'effectif total N est impair, la médiane est la valeur située au rang si l'effectif total N est pair, la médiane est la moyenne arithmétique des 2 valeurs de rang et de rang + 1Exemple 1 :
Un élève a obtenu les notes suivantes : 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 15.Comme N = 5, effectif total impair, alors la médiane est le terme de rang = = 3
La médiane est donc la valeur située au rang 3, soit Me = 8Exemple 2 :
Un élève a obtenu les notes suivantes : 5 ; 8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 12 ; 13 ; 16Comme N = 8, effectif total pair, alors la médiane est la moyenne arithmétique des 2 valeurs de
rang et de rang + 1, soit de rang = 4 et de rang + 1 = 5La médiane est donc la moyenne des valeurs situées au rang 4 et au rang 10, soit = 11
Méthode 6 Calculer
→ l'étendue. Pour calculer l'étendue d'une série statistique : relever la plus grande modalité et la plus petite modalité du caractère faire la différence entre la plus grande et la plus petite de ces valeursExemple :
On a relevé le nombre mensuel de calculatrices vendues dans le semestre par une enseigne : 25, 38, 17, 23, 7, 32 L'étendue est égale à 38 - 7, soit 3110 + 122N + 1
2 N 2N 2 N + 125 + 1
2 N 2N 2828
2 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives
Méthode 7 →Calculer le mode.
Pour calculer le mode d'une série statistique discrète : relever la modalité associée au plus grand effectifExemple :
On a relevé les notes obtenues par une classe de 15 élèves :7, 12, 7, 14, 10, 11, 12, 13, 14, 5, 17, 12, 10, 11, 12.
On ordonne ces valeurs dans l'ordre croissant :
5, 7, 7, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 17.
La note la plus répandue dans la classe est 12. Elle a été obtenue par 4 élèves.Le mode est donc égal à 12.
Pour calculer le mode d'une série statistique continue : relever la classe modale associée au plus grand effectif rectifié si les classes sont d'amplitudes inégales calculer le centre de classe pour obtenir le modeExemple 1 : classe d'amplitudes égales
Soit la distribution statistique d'une population de 20 élèves d'une classe répartie selon la taille.Taille en cm xiEffectifs ni
[150 ; 160[3 [160 ; 170[5 [170 ; 180[10 [180 ; 190[2 Exemple 2 : classe d'amplitudes inégales Soit la distribution statistique d'une population de 100 élèves d'une école répartie selon l'âge.Âge xiEffectifs niEffectifs ni rectifiés
[4 ; 5[1212 [5 ; 6[1414 [6 ; 8[3015 [8 ; 12[4411[170 ; 180[ est la classe modale, car c'est la classe associée au plus grand effectif : 10 Le mode est le centre de classe : , soit 175 cm170 + 180
2[6 ; 8[ est la classe modale, car elle est associée au
plus grand effectif rectifié : 15 Le mode est le centre de classe : , soit 76 + 8 2 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives Méthode 8 →Calculer les quartiles, l'intervalle interquartile et l'écart interquartile.Pour calculer le premier quartile Q1 :
ranger les données dans l'ordre croissant calculer l'effectif total N calculer si N est un multiple de 4, alors Q1 est le terme de rangsi N n'est pas un multiple de 4, alors Q1 est le terme de rang égal à la partie entière du
quotient de N par 4 majorée de 1Pour calculer le troisième quartile Q3 :
reprendre toutes les étapes ayant permis le calcul de Q1, en remplaçant par L'intervalle interquartile est l'intervalle [Q1 ; Q3]Pour calculer l'écart interquartile
calculer Q3 - Q1Exemple 1 :
Soit la série de valeurs rangées dans l'ordre croissant 6, 8, 15, 15, 15, 19, 23, 27. Comme l'effectif total vaut N = 8 est que = 2, le premier quartile Q1 est la valeur de rang 2, soit Q1 = 8 et le troisième quartile Q3 est la valeur de rang = 6, soit Q3 = 19Exemple 2 :
Soit la série de valeurs : 7, 10, 13, 15, 15, 21, 23, 27, 29, 32, 40.L'effectif total est N = 11
Comme = = 2,75, le premier quartile Q1 est le terme de rang (2 + 1) = 3, soit Q1 = 13 Comme = = 8,25, le troisième quartile Q3 est le terme de rang 9, soit Q3 = 29 Le deuxième quartile Q2 est égal à la médiane : Q2 = Me = 21, terme de rang 6. L'intervalle interquartile est l'intervalle [13 ; 29] L'écart interquartile est égal à Q3 - Q1 = 29 - 13, soit 16N 4N 4 N 43N4 N 43N
4 N 411
4 3N 4
3 x 11
4 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives Méthode 9 →Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants. Pour tracer le polygone ou courbe des effectifs cumulés croissants ECC : tracer un repère avec en abscisse les classes et en ordonnées les ECCplacer chaque point dont l'abscisse est la borne supérieure de la classe et l'ordonnée le
ECC associé à cette classe
joindre tous les points par une ligne brisée, en ajoutant le point d'abscisse égale à la
borde inférieure de la plus petite classe et d'ordonnée 0 Pour tracer le polygone ou courbe des effectifs cumulés décroissants ECD : tracer un repère avec en abscisse les classes et en ordonnées les ECDplacer chaque point dont l'abscisse est la borne inférieure de la classe et l'ordonnée le
ECD associé à cette classe
joindre tous les points par une ligne brisée, en ajoutant le point d'abscisse égale à la
borde supérieure de la plus grande classe et d'ordonnée 0Exemple :
Températures relevées pendant 300 jours.
TempératuresEffectifsECCECD
[0 ; 5[6363300 [5 ; 10[97160237 [10 ; 15[88248140 [15 ; 20[2827652 [20 ; 25[2430024 Statistiques descriptivesStatistiques descriptives Méthode 10 →Déterminer graphiquement la médiane et les quartiles. Pour déterminer graphiquement la médiane et les quartiles : tracer le polygone des effectifs cumulés croissants ECC l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée est la médiane, Me l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée est le premier quartile, Q1 l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée est le troisième quartile, Q3Exemple :
Méthode 11
→Tracer un diagramme en boîte. Pour tracer un diagramme en boîte (ou boîte à moustaches) : calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartiletracer au-dessus d'une droite graduée un rectangle délimité par le premier quartile, le
troisième quartile et coupé par la médiane. Ce rectangle constitue le diagramme en boîte tracer ensuite deux segments délimités par les valeurs extrêmesExemple : N
2 N 4 3N 4quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] réducteur de pression eau
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