[PDF] eo - exercices sur le calcul de longueur d`arcs de courbe

Comment calculer la longueur d'un arc ?

Calculez la longueur de l'arc du graphe f(x) sur l'intervalle [0, 1]. Arrondissez la réponse à la troisième décimale. Nous l'avons f? (x) = 3x1 / 2, donc. [f? (x)]2 = 9x. Alors, la longueur de l'arc est Arc Length = ?b a?1 + [f? (x)]2dx = ?1 0?1 + 9xdx. Remplacez u = 1 + 9x. Alors, du = 9dx. Quand x = 0, alors u = 1, et quand x = 1, alors u = 10.

Comment calculer la surface d'une courbe ?

Déterminez la surface de la surface générée en faisant pivoter le graphique g(y) autour de l' y axe. La longueur de l'arc d'une courbe peut être calculée à l'aide d'une intégrale définie. La longueur de l'arc est d'abord approximée à l'aide de segments de ligne, ce qui génère une somme de Riemann.

Comment calculer la longueur d'une courbe ?

Nous commençons par utiliser des segments de ligne pour approximer la longueur de la courbe. Pour i = 0, 1, 2, …, n, P = xi soit une partition régulière de [a, b]. Ensuite, pour i = 1, 2, …, n, construisez un segment de ligne du point (xi ? 1, f(xi ? 1)) au point (xi, f(xi)).

Comment calculer la longueur de l'arc d'une courbe ?

La longueur de l'arc d'une courbe peut être calculée à l'aide d'une intégrale définie. La longueur de l'arc est d'abord approximée à l'aide de segments de ligne, ce qui génère une somme de Riemann. Le fait de prendre une limite nous donne alors la formule intégrale définie. Le même processus peut être appliqué aux fonctions de y.