[PDF] 801 énigmes. . . de Âne à Zèbre

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801 énigmes...

deÂne àZèbre

Florilège d"énigmes

proposées par-ci par-là

ArnaudGazagnes

IREM de Lyon

"Théorème du papillon», "courbe de poursuite du chien», "escargot de Pythagore », " selle de singe », " courbe du dragon », ... : de nombreux résultats portent le nom d"un animal. De plus, j"ai remarqué que, lorsque des défis étaient proposés à mes élèves (dans des rallyes, en club mathématique ou dans un travail declasse), ceux-ci avaient montré plus d"intérêt pour un défi où non seulement il y avait un habillage mais aussi où cet habillage comportait des animaux. C"est pourquoi j"ai commencé à rechercher des énigmes où il était ques- tion d"animaux : dans des livres anciens, dans des rallyes, sur l"e-toile, ... Cette brochure en propose un florilège, données depuis le cycle 3 jus- qu"aux premières années du l"enseignement supérieur. Certains exercices ont été rhabillés. D"une part, parce qu"ils me plai- saient (!) et que cela m"a permis de les insérer dans ce florilège. D"autre part, parce que, au départ, cela me permettait de mettre une entrée de nom d"animal à chacune des vingt-six lettres de l"alphabet (et justifier le titre de ce document). Dans tous les cas, les sources des énigmes (ori- ginales ou non) sont systématiquement indiquées quand elles me sont connues. Il y a aussi quelques exercices de mon crû. Un index des noms d"animaux présents se trouve en fin de document. De plus, certaines énigmes ont un allié formidable pour la résolution : les TICE. Les calculatrices, les logiciels de géométrie dynamique et les logiciels de calcul formel ont eu de belles heures dans mes classes pour venir à bout de tel ou tel défi (voire d"aller plus loin que ce qui était demandé). Le premier défi parle d"abeilles (et non pas d"âne, comme le suggère le titre) et le dernier, de zoologie, et non pas de zèbre. Cela signifie que la liste des énigmes ne se veut pas complète (de A à Z) et qu"il yen a encore à découvrir! À part le fameux " âne rouge », à construire, les énigmes ne demandent que le matériel usuel de l"élève. Enfin je signale que chacune des 801 énigmes est corrigée. La mise en page (réalisée avec mon binôme L

ATEX) est faite pour que la solution

ne soit pas juste à côté de l"énoncé, pour ne pas gâcher le plaisir de chercher! Je ne peux que rappeler le jeu comme pratique pédagogique. Jerenvoie le lecteur aux nombreuses publications tant " papier » (cellesde l"APMEP, notamment) qu" " en ligne » (celles des IREM, notamment) qui donnent de belles et riches activités.

Jouez bien!

A. Gazagnes

Compilation du 6 avril 20221 Abeille (1)

Neuf abeilles se sont posées sur un réseau quadrillé. Le hasard a voulu qu"elles se soient disposées de manière quedeux abeilles ne se trouvent jamais sur une même rangée horizontale, ver- ticale ou diagonale. Au bout de quelques minutes, trois abeilles changent de place et passent dans des cases voisines libres, les six autres abeilles restant immobiles. Le plus curieux est que, bien que trois abeilles ayant changéde place, toutes les neuf se trouvent encore dans une position telle que deux quelconques d"entre elles ne soient jamais dans une même rangée. Quelles sont les trois abeilles qui ont bougé, et dans quelles cases se sont-elles déplacées?

Énigme

Expériences et problèmes récréatifs, Y. Perelman, Éd. Mir

2 Abeille (2)

Un apiculteur souhaite placer des ruches dans un domaine rectangu- laire de 3 km sur 4 km. Les abeilles qui peuplent ces ruches sont d"une espèce plutôt guer- rière, aussi deux ruches doivent-elles toujours être espacées d"au moins

2400 m.

Combien l"apiculteur pourra-t-il placer de ruches dans ce domaine, au maximum?

Énigme

" Les ruches », Énigme publiée dansTangente, no50, Janvier-février 2013, d"aprèsLa Recherche

L"apiculteur peut placer cinq ruches sans difficulté.Par exemple, une au centre et une à chaque sommet du domaine.La distance entre deux ruches quelconques est alors au moinségale à

2500 mètres.Montrons qu"il ne peut pas placer six ruches. Le découpage dudomaine

représenté ci-dessous possède la propriété suivante : deuxpoints d"unequotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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