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Petit formulaire de trigonométrie

Nov 19 2014 Sans forcément les conna?tre par cœur

Formule trigonometrice

1. sin=a

c ; cos=b c ; tg=a b ; ctg=b a (a; b- catetele,c- ipotenuza triunghiului dreptunghic,- unghiul, opus cateteia).

2. tg=sin

cos; ctg=cos sin:

3. tgctg= 1:

4. sin

2 = cos; sin() =sin:

5. cos

2 =sin; cos() =cos: 6. tg 2 =ctg; ctg 2 =tg:

7. sec

2 =cosec; cosec 2 = sec:

8. sin

2+ cos2= 1:

9. 1 + tg

2= sec2:

10. 1 + ctg

2= cosec2:

11. sin() = sincossincos:

12. cos() = coscossinsin:

13. tg() =tgtg

1tgtg:

14. ctg() =ctgctg1

ctgctg:

15. sin2= 2sincos:

16. cos2= cos2sin2:

17. tg2=2tg

1tg2:

18. ctg2=ctg21

2ctg:

19. sin3= 3sin4sin3:

20. cos3= 4cos33cos:

0

Copyrightc

1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md

1 21.
sin 2 =s 1cos 2 22.
cos 2 =s

1 + cos

2 23.
tg 2 =s 1cos

1 + cos:

24. tg

2 =sin

1 + cos=1cos

sin: 25.
ctg 2 =s

1 + cos

1cos:

26. ctg

2 =sin

1cos=1 + cos

sin:

27. 1 + cos= 2cos2

2

28. 1cos= 2sin2

2

29. sinsin= 2sin

2 cos 2

30. cos+ cos= 2cos+

2 cos 2

31. coscos=2sin+

2 sin 2

32. tgtg=sin()

coscos:

33. ctgctg=sin()

sinsin:

34. sinsin=1

2 [cos()cos(+)]:

35. sincos=1

2 [sin(+) + sin()]:

36. coscos=1

2 [cos(+) + cos()]: 0

Copyrightc

1999 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md

2

37. Ecuatii trigonometrice elementare:

sinx=a;jaj 1;x= (1)narcsina+n; cosx=a;jaj 1;x=arccosa+ 2n; tgx=a; x= arctga+n; ctgx=a; x= arcctga+n9 >>>>>;n2Z:

38. arcsinx+ arccosx=

2 ;jxj 1:

39. arctgx+ arcctgx=

2

40. arcsecx+ arccosecx=

2 ;jxj 1:

41. sin(arcsinx) =x; x2[1;+1]:

42. arcsin(sinx) =x; x2

2 2

43. cos(arccosx) =x; x2[1;+1]:

44. arccos(cosx) =x; x2[0;]:

45. tg(arctgx) =x; x2R:

46. arctg(tgx) =x; x2

2 2

47. ctg(arcctgx) =x; x2R:

48. arcctg(ctgx) =x; x2(0;):

49. arcsinx= arccosp

1x2= arctgx

p

1x2= arcctgp

1x2 x ;0< x <1:

50. arccosx= arcsinp

1x2= arctgp

1x2 x = arcctgx p

1x2;0< x <1:

51. arctgx= arcsinx

p

1 +x2= arccos1

p

1 +x2= arcctg1

x ;0< x <+1:

52. arcctgx= arcsin1

p

1 +x2= arccosx

p

1 +x2= arctg1

x ;0< x <+1:

53. arcsinx+arcsiny=2

6

664arcsin(xp

1y2+yp

1x2);dacaxy0 saux2+y21;

arcsin(xp

1y2+yp

1x2);dacax >0; y >0 six2+y2>1;

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