Transformation adiabatique dun gaz parfait
Au cours d'une compression adiabatique du travail s'effec- tue sur le gaz si bien que son ´energie interne augmente et que sa temp´erature s'´el`eve. Dans un
Magmatisme des dorsales : Approche pétrologique et géochimique
décompression adiabatique (2) - diminution de la pression à T adiabatique (à température constante) du magma et la fusion partielle du manteau supérieur.
TP2-magma.pdf
Décompression adiabatique. ? Fusion partielle. Fusion partielle de la croûte continentale A. Fusion partielle de la croûte continentale B. Asthénosphère.
Le premier principe de la thermodynamique
Lors d'une compression adiabatique la température augmente. Une transformation monotherme concerne un système mis en contact avec une seule source de chaleur.
Les roches magmatiques
21 nov. 2014 Définition. Les roches magmatiques. = roches ignées. = roches endogènes ... Décompression adiabatique. Augmentation.
Thermodynamique.pdf
TRANSFORMATION ADIABATIQUE : elle se fait sans échange de chaleur avec l'extérieur Q = 0. 1.3. Énergie interne : Premier principe :.
Premier et Second Principes
On pose par définition que la température est la mesure de l'énergie cinétique a vu que CV = nmolR/(? ? 1) donc une transformation adiabatique (et ...
55 Octobre 2017 3.8.2 Notion de rendement isentropique Pour
compression et la détente suivent des adiabatiques non réversibles. Pour se souvenir de sa définition il suffit de se rappeler que ? est toujours égal ...
Magmatisme et Contextes géodynamiques
1- Définition. 2- Formation des magmas adiabatique. C'est le cas au niveau des ... cristallins par définition toujours compatible avec les silicates.
Cycles thermodynamiques des machines thermiques
18 janv. 2011 Si la transformation est en plus adiabatique elle est alors isentropique. III.5.1 Compression ou détente isentropique. Le travail de ...
[PDF] Transformation adiabatique dun gaz parfait
Au cours d'une compression adiabatique du travail s'effec- tue sur le gaz si bien que son ´energie interne augmente et que sa temp´erature s'´el`eve
[PDF] Le premier principe de la thermodynamique
Lors d'une compression adiabatique la température augmente Une transformation monotherme concerne un système mis en contact avec une seule source de chaleur
Les magmas primaires basaltiques issus de la fusion du manteau
11 déc 2015 · 1) Par décompression adiabatique (décompression sans échange de chaleur avec l'extérieur) une péridotite peut atteindre le solidus et
[PDF] THERMODYNAMIQUE
Compression ou détente adiabatique : Dans une transformation sans échange de chaleur avec l'extérieur on démontre que : avec ? = Cp
[PDF] Systèmes Energétiques tome 1
23 juil 2005 · 4 1 2 2 Compression adiabatique réversible employée de polytropique qui peut recouvrir des définitions légèrement différentes
Décompression adiabatique - Forum FS Generation
Salut Alors voila mon problème : j'ai un gros doute sur la décompression adiabatique j'ai trouvé cette définition : Décompression
[PDF] Le modèle de la tectonique des plaques en action
décompression adiabatique qui provoque la fusion partielle des péridotites du manteau avec la Par définition une théorie scientifique est réfutable
[PDF] Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts Application à l
une transformation adiabatique (A ? B) donc AU = W Travail de compression -/p dV de A à B c'est un travail positif (dV
Roches ignées et processus magmatiques - Formation de magmas
La condition particulière pour ce type de fusion est une décompression adiabatique • une augmentation de la température (flèche rouge)
C'est quoi une enceinte adiabatique ?
Une « enceinte adiabatique » emp?he tout échange de chaleur entre un système et son environnement. Dans ce sens, les mots « atherme » et « athermane » sont synonymes.Qu'est-ce qu'une évolution adiabatique ?
L'adjectif "adiabatique" qualifie tout processus, tout phénomène, toute évolution associant deux systèmes physiques, chimiques ou biologiques qui n'échangent pas entre eux de chaleur .Pourquoi détente adiabatique ?
La détente adiabatique est utilisée dans les réfrigérateurs, climatiseurs et groupes frigorifiques, pour refroidir. La détente adiabatique est également utilisée pour la dessiccation dans le procédé de détente instantanée contrôlée (DIC).
P.-Y. Lagr´ee, Premier et Second Principes
Premier et Second Principes
Nous introduisons dans ce chapitre l"´energie interne et sa variation en fonction de la chaleur et
des travaux re¸cus. Nous d´efinissons ensuite l"entropie.Ces d´eveloppements sont de pr´e-requis pour la suite du cours de mani`ere `a bien comprendre ce
qu"est l"´energie, la capacit´e calorifique... pour un gaz.1 rappel sur les gaz
Cette premi`ere section est l`a pour d´efinir la temp´erature pour un gaz, son ´energie et la
variation de l"´energie par rapport `a la temp´erature : la capacit´e calorifique.1.1 Pression dans les fluides
1.1.1 Pression et travail
Nous commen¸cons par un rappel rapide sur les gaz. La premi`ere quantit´e que nous allons calculer est la pression. Cette quantit´e est fondamentale pour un gaz. Si on se donne un pistonplong´e dans le "vide", il faut exercer une certaine force pour l"empˆecher de bouger. La force par
unit´e de surface est la pression : P=F/S Unit´es :Pest en Pascal (ML-1T-2),Fen Newton (MLT-2), etSenm2(L2), la pression atmosph´erique normale est de 1,013 105Pa= 1013hPa. On d´eplace le piston en exer¸cant uneforceFsur une distance-dx, on comprime ainsi le gaz, le travail effectu´e par l"op´erateur est :
dW=F(-dx) `a cette forceFon associe la pressionF=PeS, o`uPeest la pression ext´erieure. Le travail est donc dW=-PeSdx=-PedV. Il y a un signe moins car lorsque l"on comprime, le volume diminue, on fournit du travail au gaz.C"est l"op´erateur qui exerce cette force, pour le gaz `a l"int´erieur il s"agit du travail des forces
ext´erieures.Attention, si on fait cette manoeuvre lentement, la pression dans l"enceinte s"´equilibre toujours
avecPeet donc dW=-PdV. Le fait queP=Petraduit que la transformation estr´eversible, le syst`eme passe d"un ´etat `a l"autre par une succession d"´etats d"´equilibre.-1.1-Premier PrincipeP
Th´eorieCin´etique
parunit´edesurfaceestlapression: P=F/SUnit´es:PestenPascal(ML
-1 T -2 ),FenNewton(MLT -2 ),etSenm 2 (L 2 5Pa=1013hPa.On
ainsilegaz,letravaileffectu´eest: dW=F(-dx) `acetteforceFonassocielapressionF=P eS,o`uP
e estlapression ext´erieure.Letravailestdonc dW=-P eSdx=-P
e dV.´equilibreavecP
e etdonc dW=-PdV.LefaitqueP=P
e1.2.2Pointdevuemicroscopique
paroi`alavitessev x x elle x estdonc2mv x vontheurterlemurenuntempsΔt=λ/v x .Ilyadonc(λdSN
2V )particules doncλdSN
2V )2mv x v xΔtdSN
V )mv x mv 2 x dSN V Δt surfacedonc: p= Nmv 2 x V -1.2-Fig.1 - lancer un piston en [cliquant sur l"image (Flash!)]1.1.2 Point de vue microscopique, Energie
D"un point de vue microscopique, les atomes (de massem) sont emprisonn´es dans une en-ceinte (Natomes,N >>1, ils ont une vitesse moyenne (not´eev) et une ´energie cin´etique totale
not´ee : E=N12 mv2,il s"agit de l"´energie cin´etique moyenne de toutes les particules pr´esentes dans la boˆıte de volume
V. L"ordre de grandeur deNestNA= 6 1023le nombre d"Avogadro, l"ordre de grandeur de la masse d"un atome d"Azote est de 28g par mole, soit 0.028/6 1023= 4.710-26kg. Ces atomes frappent les parois de l"enceinte. C"est ces chocs qui provoquent la pression. Pardes bilans de quantit´e de mouvement contre la paroi, on ´etablit que la pression en fonction de
la vitesse moyenne s"´ecrit : p=13 nmv2 avecn=N/Vle nombre de particules par unit´e de volume. Donc la relation entre la pression le volume et l"´energie cin´etique est : pV=23 E.On introduit la densit´eρ=Nm/V
1.2 Temp´erature dans les fluides
La temp´erature absolue est par d´efinition une mesure de l"agitation thermique. L"´energie cin´etique 12 mv2. On pose par d´efinition que la temp´erature est la mesure de l"´energie cin´etique moyenne :12 mv2=32 kBT-1.2-Premier Principe
avec la constante de Boltzmann : kB= 1.38 10-23JK-1
Il s"agit plus g´en´eralement de ce que l"on appelle"l"´equipartition de l"´energie". En effet,
nous venons de parler du mouvement de translation, mais on peut ˆetre plus g´en´eral et ´etudier
la rotation autour de diff´erents axes de rotation et la vibration de la particule. En fait, `a chaque
mouvement de la particule est associ´e 12 kBT. Dans le cas de la particule qui se d´eplace en translation, `a chaque direction de vitessevx, v yetvzest associ´ee12 kBT. Ce qui donne bien en tout32 kBT. Si la particule est diatomique,et qu"elle tourne sur elle mˆeme, chaque axe de rotation a une ´energie cin´etiqueJω2. Il lui est
associ´e donc 12 kBTpar rotation, soit doncE=52 kBTDe plus, des vibrations internes peuvent intervenir, ce qui donne encore une ´energie quadratique et donc 2 12 kBTpar vibration (nous en reparlerons pour les solides).Nous constatons que l"´energie interne ne d´epend que de la temp´erature, elle ne d´epend pas
du volume. Dans un gaz r´eel, il y a des interactions entre les mol´ecules et donc donc la distance
entre elles intervient; donc le volume du gaz va intervenir dans l"expression de l"´energie.1.3 Loi de Boyle Mariotte
Expression de la pression s"obtient compte tenu de la d´efinition de la temp´erature, d"o`u pV=NkBT Si on compte les particules avec des moles, on aNA= 6.02 1023le nombre d"Avogadro d"o`u N AkB=R= 8.317J/mol/Ket sinmolest le nombre de moles en jeu (nmolNA=N) : pV=nmolRT En introduisant la densit´eρ=Nm/Von ´ecrit aussip=ρ(kB/m)T, on poser= (kB/m)la valeur de la "constante des gaz parfaits sp´ecifique" dans le cas de l"air, qui est un m´elange
d"Azote (80 % de masse 32 g/mol) et d"Oxyg`ene (20% de masse 28 g/mol) de masse molaire elle vaut 28.96 g/mol. doncr=NAkB/(.028964) = 287. On retiendra que pour l"air r= 287J/kg/K (pour leCO2r=188,9; pour le propaner=189; pourH2r=4124). Pour un "gaz parfait", on ´ecrira maintenant la Loi de Boyle Mariotte sous la forme : p=ρrT,pour l"airr= 287J/kg/K.-1.3-Premier Principe
Ce qu"il y a d"amusant dans ces jeux de notations c"est que l"on passe de diff´erents points de vue suivant les notations adopt´ees. 1°) on a le point de vue des atomes aveckBla constante de Boltzmann, 2°) puis on passe `a un point de vue plus global avec la constanteRpuisque l"on estpass´e `a la mole d"atomes. 3°) on passe au point de vue pratique avecrpuisque l"on utilise l`a les
unit´es de tous les jours.1.4 Chaleur sp´ecifique d"un fluide
Par d´efinition c"est la d´eriv´ee de l"´energie interne par rapport `a la temp´erature, cela permet de
calculer l"accroissement d"´energie interne pour chaque ´el´evation de temp´erature. Cette quantit´e
estfondamentalepour la suite. La capacit´e calorifique `a volume constant est par d´efinition :CV=?∂E∂T
V.On d´efinira par suite une autre fonction thermodynamique appel´ee enthalpie et telleH=E+PV.
La capacit´e calorifique `a pression constants est : CP=?∂H∂T
P. Pour le gaz monoatomique, comme l"´energie totale estE=32 nmolRT C V=32 nmolR. pour un gaz diatomiqueE=52 nmolRTdoncCV=52 nmolR. Pour le gaz monoatomique, comme l"enthaphie totale estE+PV=32
nmolRT+nmolRTsoit donc pour la capacit´e calorifique : C P=52 nmolR.Pour un gaz diatomiqueCP=72
nmolR. On noteγ=Cp/Cv, il passe de pour l"airγ= 1.4. Pour un gaz parfait on voit que l"on a a C p-CV=nmolR, etCV=nmolRγ-1etCP=γnmolRγ-1-1.4-Premier Principe
1.5 Cas des solides
1.5.1 Mod´elisation du solide
Un solide est un assemblage d"atomes dispos´es assez r´eguli`erement. Les atomes sont fix´es les
uns par rapport aux autres et ne peuvent que faiblement bouger contrairement au cas du gaz. Ce faible mouvement est une vibration autour de la position d"´equilibre, soit pour l"axe desx: m2 (x2) +k2 (x2)et idem pour les autres axes. L"´energie par axe, en suivant le th´eor`eme d"´equipartition est donc
22(kBT) et donc (kBT).
1.5.2 Chaleur sp´ecifique
L"´energie totale est donc :
E= 3nmolRT
La capacit´e calorifique
CV=?∂E∂T
V soit CV= 3nmolR
qui est environ 25J/mole/K. Dans le cas des solidesCpetCvont `a peu pr`es la mˆeme valeur.1.6 Chaleur sp´ecifique : Expression massique
Les quantit´es que nous avons introduites sont pour l"instant globales. On a un volumeV,qui contient une ´energieEr´epartie entreNparticules tr`es petites, entre chaque particule, il y
a du vide. Mais par la suite, on va travailler sur des quantit´es plus locales. Notre cadre est celui
de la m´ecanique des "milieux continus". Un milieu continu est par d´efinition "continu", c"est `a
dire qu"il n"y a pas de trous ou de vides dedans. On dit continu par opposition `a "discret" quiest le cas que l"on a ´etudi´e jusqu"`a pr´esent : on a des atomes ponctuels s´epar´es par du vide. Le
milieu est dit "continu" lorsqu"il est ´etudi´e `a une ´echelle tr`es sup´erieure `a celle des variations
discr`etes dues au caract`ere corpusculaire de la mati`ere. Ces variations rapides sont liss´ees (une
des ´echelles fondamentales pour un gaz est le libre parcours moyen des mol´ecules, c"est `a dire
la distance moyenne parcourue entre deux chocs, nous en reparlerons plus loin). On passe donc d"une somme discr`ete Σ i`a une int´egrale continue?. Les quantit´es par unit´e de masse : E=?ρedv,avecV=?
dvet avecM=?ρdv.-1.5-
Premier Principe
Les capacit´es sont aussi d´efinies par unit´e de masse, donc C V=? ρc vdvetCP=? ρc pdv. CommenmolR=NkB, on posekb/m=r(avecmmasse moyenne d"un atome d"un atome d"air!), dans le cas de l"airr= 287 : c v= 715J/kg/Ketcp= 1000J/kg/K. Le cas d"un solide est particuli`erement simple,cvetcpsont confondus. On ´etudie un fluide dans l"approximation incompressible c"est lecpqui est important. Pour les liquides, les effets de la pression ´etant faibles, on a de mˆemecpetcvproches.-1.6-Premier Principe
Valeurs decp
On a vu qu"il y a une relation explicite entre la capacit´e calorifique et la constante des gazparfaits. Mais pour les autres corps, la loi n"est pas ´evidente. Des mesures exp´erimentales per-
mettent d"obtenir les capacit´es calorifiques en fonction de la temp´erature, ici `a 300K corpscpρJ/kg/K kg/m
3Alu 903 2702
brique 835 1900Acier 480 8000
Fer 447 7870
cuivre 380 8933 glace 2.0 920 chˆene 1.3 720corpscp10-3ρJ/kg/K kg/m3
air (250 K) 1.006 1.39 air (300K) 1.007 1.16 NH3(300K) 2.158 0.69
He(300K) 5.193 0.16
O2(300K) 0.92 1.28
H2-Ovap(380K) 2.06 0.58
Retenons la valeur decpde l"eau qui correspond `a la d´efinition de la calorie. Rappelons nousque l"usage courant par de calorie (1cal= 4.18J), alors qu"il s"agit de kilo calories, appel´ees des
fois grandes calories (1Cal= 4180J). corpscp10-3ρJ/kg/K kg/m3
eau 4.18 1000 fr´eon 0.97 1.3 huiles moteur 1.9 800On ´ecrira que l"´energie interneeet l"enthalpiehpar unit´e de masse sont pour un gaz parfait
e=cvT,eth=cpTaveccp/cv=γ, cp=γrγ-1, cv=rγ-1.On ´ecrira en g´en´eral, pour tout corps que la variation d"´energie internedeet la variation
d"enthalpiedhpar unit´e de masse sont (par d´efinition des capacit´e calorifiques connues et ta-
bul´ees) : de=cv(T)dT,etdh=cp(T)dT.-1.7-Premier et Second Principes
2 Premier Principe
2.1 Energie Interne
On a d´efini dans ce premier chapitre l"´energie interne du gaz parfait `a l"´equilibre dans un
enceinte, cependant pour des syst`emes plus compliqu´es nous n"avons pas acc`es `a la connais-sance exacte de l"expression de cette ´energie. Mais on peut facilement avoir acc`es aux variations
d"´energie du corps ´etudi´e. Ces variations d"´energie se font par le travail que l"on fournit `a ce
corps et par la chaleur que l"on lui fournit.état 1état 2Fig.2 - Transformations diff´erentes mais menant du mˆeme ´etat initial au mˆeme ´etat final.
On suppose donc que tout corps a une´energie internenot´eeE. Cette ´energieEest unefonction d"´etat car ne d´ependant que de l"´etat du syst`eme et pas de son histoire. On exprime
E(V,T) en fonction des variablesTetV. Ces deux derni`eres sont appel´ees variables d"´etat (elles
sont reli´ees par la loi d"´etat). Le choix deTetVest li´e `a l"´etude des gaz, pour un autre syst`eme,
on gardeTmais on choisit une autre variable queV. L"objet d"´etude, par exemple du gaz dansun piston est entour´e de "l"ext´erieur". C"est de l"ext´erieur que des manipulations vont se faire
sur cet objet.Le premier principe s"´enonce :
La variation d"´energie interne du syst`eme entre deux ´etats d"´equilibre, l"´etat initial et l"´etat final,
est ´egale `a la somme des travaux des forces ext´erieures appliqu´ees et des quantit´es de chaleurs
re¸cues du milieu ext´erieur. On ´ecrit la variation d"´energie lors du passage de l"´etat 1 `a 2 : E2-E1=W1→2+Q1→2
C"est un bilan ´energ´etique : "final" moins "initial" ´egale "ce qui varie". On compte ce qui
rentre, ce qui sort et on fait le bilan. Il faut donc faire attention aux signes. Ainsi, siW >0,l"ext´erieur a fourni du travail, siQ <0, c"est l"ext´erieur qui re¸coit de la chaleur.-1.8-
Premier et Second Principes
- Remarquons que si on fait un cycle, l"´etat final et initial sont les mˆemes, et le travail plus
la chaleur sont globalement nuls. C"est ce que l"on appelle l"´equivalence entre le travail et la chaleur.- Un syst`eme est ditisol´es"il n"´echange rien avec l"ext´erieur,W= 0 etQ= 0; son ´energie
interne est donc constante.- Parfois, l"´energie interne est not´eeU, mais en M´ecanique, on utilise l"´energie interne par
unit´e de masse, que l"on notee, la d´efinition de l"´energie est l"int´egrale sur tout le volume
consid´er´e de l"´energie par unit´e de masse : E=?V olume
ρedv.
- Si on se donne un syst`eme qui ne re¸coit ni ne fournit aucune chaleurQ= 0, mais que ce syst`eme fournit du travail,W <0, alors l"´energie interne diminue. Au bout d"un certaintemps, toute l"´energie interne est ´epuis´ee. Le travail s"arrˆete. Le premier principe s"oppose
donc au mouvement perp´etuel.Si on consid`ere une petite transformation on ´ecrit :dE=dW+dQ.Il est parfois d"usage de remplacer le symboledQparδQpour montrer la certaine incertitude
sur la forme exacte des travaux. On consultera l"annexe de ce chapitre pour avoir un compl´ement d"information important quant au premier principe pour les milieux continus.-1.9-Premier et Second Principes
2.2 Exemple de travaux
Dans le cas g´en´eral, le travail ´el´ementaire re¸cu par le syst`eme (sous l"action d"une force
exerc´ee par l"ext´erieur) est dW=-→Fext·d-→? , mais, si on examine la cas d"un gaz dans une enceinte, la force pressante exerc´ee par le milieu ext´erieur sur l"´el´ement d"airedSest d -→f=-PextdS-→n.Le travail ´el´ementaire est donc :-→
ndSPP extFig.3 - Un syst`eme soumis `a une force ext´erieure de pressionPext. dW=-PextdS-→n·d-→?=-PextdVExemples :
•Si on comprime un piston du volumeV1au volumeV2en appliquant une pression ext´erieure constante, le travail est W1→2=-Pext(V2-V1).
•Si on comprime un piston du volumeV1au volumeV2en appliquant une pression ext´erieurequi ´equilibre toujours la pression int´erieure et en imposant une temp´erature toujours constante
et uniforme (T1=T2), le travail ´el´ementaire estdW=-PdVavecP=nmolRT/V, donc le travail infinit´esimal estdW=-nmolRT1dVV W1→2=-nmolRT1Log(V2/V1).
•Comprimons cette fois un gaz parfait en supposant qu"il n"y a aucun ´echange de chaleur avec l"ext´erieur. On sait que pour le gaz parfait monoatomiqueE= (3/2)nmolRT, doncdE=-1.10-Premier et Second Principes
dQ+dWdevient (3/2)nmolRdT= 0-nmolRTdV/V, soit (3/2)dT/T=-dV/V, il y a donc une relation entreV etTqui est (TT1)3/2= (V1V
), ou, puisque l"on a toujours la loi des gaz parfaits, (PVP1V1)3/2= (V1V
c.a.d.PV5/3=P1V5/31. On peut enfin calculer le travail,
dW=-PdV=-P1V5/31V-5/3dV,soitW1→2=23
P1V5/3
1(V-2/3
2-V-2/3
1), donc; W1→2=23
(P2V2-P1V1),avecP2=P1(V1/V2)5/3.2.3 Chaleur ´echang´ee
On d´efinit la capacit´e calorifique `a volume constant par C v=?∂E∂T v On ne connaˆıt pasa priorila quantit´e de chaleur, on note pour une quantit´e de chaleur´echang´ee :
dQ=CvdT+ldVoudQ=CpdT+hdPoudQ=ldV+μdP. La variation d"´energie d"apr`es le premier principe est : dE=CvdT+ (l-P)dVDans le cas du gaz parfait, l"´energie interne ne d´epend bien que de la temp´erature, et donc
C vdT=dQ-PdVdoncdQ=CvdT+PdV On d´efinit l"enthalpieH=E+PV, on a ainsidE=dH-PdV-V dP=dQ-PdVdonc dH=dQ+V dP On d´efinit la capacit´e calorifique `a pression constante par C p=?∂H∂T p Dans le cas du gaz parfait, l"enthalpie ne d´epend bien que de la temp´erature, et donc C pdT=dQ+V dPdoncdQ=CpdT-V dP-1.11-Premier et Second Principes
Cas important du gaz parfait
Pour la gaz parfait, on en d´eduit alors puisquedE=dH-d(nmolRT) soitCp-Cv=nmolR, il est convenu de poserγ=CpC
v d"o`u : C v=nmolRγ-1etCp=γnmolRγ-1. avecγ= 1.4 dans le cas de l"air.-1.12-Premier et Second Principes
3 Second Principe
On introduit une nouvelle fonction d"´etat thermodynamique : l"entropie, not´eeS. Cette fonction est li´ee au d´esordre mol´eculaire.Par d´efinition deSon a :
dS=dET +PT dV.Nous avons d´ej`a ´evoqu´e des transformations quasistatiques : ce sont des transformations que
l"on peut assimiler `a une succession d"´equilibres. Une transformation quasistatique est r´eversible
si on peut la d´ecrire dans un sens ou d"en l"autre en changeant le sens de la cause qui cr´ee la
transformation. Si on pr´ef`ere g´en´eraliser `a d"autres cas que les gaz comprim´es le termePdV/T
est l"oppos´e du travail r´eversible :dS=dET +-dWrevT .C"est bien le travail r´eversible qui intervient dans la d´efinition de l"entropie.3.1 Quantit´e de chaleur re¸cue dans le cas d"une transformation r´eversible
Par d´efinition de l"entropiedS=dET
+-dWrevT , et par le premier principedE=dQ+dW,donc si le travail est r´eversible, on en d´eduit l"´echange de chaleur r´eversible :dQ=TdS. On
´ecrit donc souvent :
dS=dQrevT Si la transformation est adiabatique, on adQ= 0, soit aussidS= 0. D"o`u 0 =CVdT/T+PdV/T, or on a toujours la loi des gaz parfaits,PV=nmolRTd"o`u 0 =CVdT/T+nmolRdV/V, mais on a vu queCV=nmolR/(γ-1), donc une transformation adiabatique (et isentropique) est telle quedTT =-(γ-1)dVV ou aussi puisquedP/P+dV/V=dT/T, une transformation adiabatique (et isentropique) est telle quedPP +γdVV = 0. Lors d"une transformation adiabatique r´eversible PVγetTVγ-1sont constantes.-1.13-
Premier et Second Principes
3.2 travail
Calculons le travail lorsque la transformation d"un ´etat 1 `a 2 est adiabatique, doncPVγ= P1Vγ
1le travail est donc
dW=-PdV=-P1Vγ1V-γdV
d"o`uW1-2=-P1Vγ1(V-γ+1
quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] zone de subduction et production de croute continentale
[PDF] yak rivais cendrillon
[PDF] geotherme
[PDF] comment installer un fut de biere dans une tireuse
[PDF] beer draft 200 mode d'emploi
[PDF] le carrosse inutile lecture analytique
[PDF] comment ouvrir un fut de biere heineken
[PDF] mode d'emploi tireuse a biere klarstein
[PDF] exemple de conte moderne
[PDF] tireuse a biere climadiff
[PDF] machine a biere climadiff db73
[PDF] conte contemporain définition
[PDF] ouvrir un fut de biere 5l
[PDF] draught master select 10 prix