Chapitre 6 Angles et parallélismes
DÉFINITION : Deux angles sont adjacents lorsque : PROPRIÉTÉ : Les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires. Exemple : Les angles.
Propriétés des angles dans les triangles
entre les angles pour montrer que la somme des mesures des angles intérieurs de tout triangle acutangle formé ainsi égale 180° ? Q. Page 2. 87. 2.3 Propriétés
Angles : Définitions utiles Angles : Propriétés utiles Triangle
d'un angle est la demie droite qui part de son sommet et qui le partage en 2 angles adja- cents égaux. Propriété : P1 : Les 3 bissectrices d'un triangle se
Démonstrations des propriétés du parallélogramme par les triangles
Propriété (A'). Si deux angles alternes internes ont la même mesure alors ils sont formés par deux droites parallèles. Propriété (O). Si deux angles sont
ANGLES ET PARALLÉLISME
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 2) Propriétés. Si deux droites sont parallèles alors les angles alternes-internes reposant.
CHAPITRE 8 : LES ANGLES
5.424 [S] Caractériser deux droites parallèles par les angles qu'elles forment avec une sécante. 5.425 [S] Connaître et utiliser les propriétés relatives
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme »
Propriétés. Dans un parallélogramme les angles opposés sont de même mesure. Exemple. Dans le parallélogramme ci- contre
ANGLES DANS LE TRIANGLE
B. C. Page 3. 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. Propriété 4a: Si dans un triangle deux angles sont de même mesure alors ce
SYMETRIE CENTRALE : PROPRIETES ×
Propriétés de la symétrie centrale: 1. Figures symétriques : Propriété: Deux angles symétriques par rapport à un point ont la même mesure d'angle.
Chapitre 2: Angles – Triangles égaux 1 2 3 4 6 7
des propriétés des angles. 3. Je sais rédiger une phrase-réponse en justifiant avec la leçon. 4. Je connais la définition de deux triangles égaux.
CHAPITRE 8 : LES ANGLES
Objectifs :
5.420 [S] Mesurer un angle en degrés (avec un rapporteur).
5.421 [S] Construire un angle de mesure donnée (avec un rapporteur).
5.422 [S] Connaître et utiliser le vocabulaire associé à deux d'angles (opposés par le sommet, adjacents,
complémentaires, supplémentaires).5.423 [S] Connaître et utiliser le vocabulaire associé à trois angles (alternes-internes, alternes-externes,
correspondants).5.424 [S] Caractériser deux droites parallèles par les angles qu'elles forment avec une sécante.
5.425 [S] Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante pour
calculer un angle. a bI.- VOCABULAIRE 1)La mesure de l'angle
̂a est comprise entre 0° et 90°.
L'angle
̂a est ...............................................................2)La mesure de l'angle
̂a est comprise entre 90° et 180°.
L'angle
̂a est ............................................................... 3)La mesure de l'angle
̂a est égale à 90°.
L'angle
̂a est ...............................................................4)La mesure de l'angle
̂a est égale à 180°.
L'angle
̂a est ............................................................... 5)Les angles
̂a et ̂b ont le même sommet, ont un côté commun et sont situés de part et d'autre de ce côté commun.Les angles
̂a et ̂b sont .................................................6)Les angles
̂a et ̂b ont le même sommet et leurs côtés sont en prolongement l'un de l'autre.Les angles
̂a et ̂b sont ................................................. 7) ̂a+ ̂b = 90° ̂c + ̂d = 180°Les angles
̂a et ̂b sont .................................................Les angles
̂c et ̂d sont .................................................8) a b c d d' d d d' x y x yLes angles ̂a et ̂b sont .................................................Les angles
̂c et ̂d sont ................................................. ab a b c d ̂a ̂a ̂a ̂aII.- ANGLES OPPOSÉS PAR LE SOMMET
Propriété : Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure. Les angles ̂xOy et ̂x'Oy' sont opposés par le sommet.Ils sont symétriques par rapport à O.
Or, la symétrie centrale conserve les mesures d'angles. Donc ̂x'Oy' = ̂xOyIII.- AVEC DEUX DROITES ET UNE SÉCANTE a) DéfinitionsDéfinition : Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, dire que deux angles non adjacents sont alternes-
internes signifie qu'ils sont situés : - de part et d'autre de la sécante ; - à l'intérieur de la bande formée par les deux droites.Les deux paires d'angles alternes-internes sont :
̂a et
̂b d'une part ;
̂c et ̂d d'autre part.
Définition : Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, dire que deux angles non adjacents sont
correspondants signifie que : - ils sont situés du même côté de la sécante ; - un seul des deux angles est situé dans la bande formée par les deux droites.Les quatre paires d'angles correspondants sont :
̂a1 et ̂b1 ; ̂a2 et ̂b2 ; ̂a3 et ̂b3 ; ̂a4 et ̂b4. x x' y y' O b) PropriétésPropriétés :
Si deux angles alternes-internes sont déterminés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils ont la même
mesure.Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles alternes-internes de même mesure, alors ces deux
droites sont parallèles.Exemple :
•si (d1) // (d2), alors ̂a=̂b et ̂c=̂d •si ̂a=̂b ou si ̂c=̂d, alors (d1) // (d2),Propriétés :
Si deux angles correspondants sont déterminés par deux droites parallèles et une sécante, alors ils ont la même
mesure.Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles correspondants de même mesure, alors ces deux
droites sont parallèles.Exemple :
•si (d1) // (d2), alorŝa1=̂b1 et ̂a2=̂b2 et
̂a3=̂b3 et ̂a4=̂b4
•si ̂a1=̂b1 ou si ̂a2=̂b2 ou si ̂a3=̂b3 ou sîa4=̂b4, alors (d1) // (d2),
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