LES ÉTAPES DE LALGORITHME DU SIMPLEXE
Avant que l'algorithme du simplexe puisse être utilisé pour résoudre un programme linéaire ce programme linéaire doit être converti en un programme équivalent
Chapitre 3 Méthode du simplexe
Donc nous avons trouver la solution optimale et l'algorithme se termine à cette étape. 2. Choix de la ligne de pivot. Quels sont les sommets adjacents de
Algorithme du simplexe
Algorithme du simplexe. Cours RO. 1 / 30. Page 2. Exemple 1. Plan. 1. Exemple 1. 2. Exemple 2. 3. L'algorithme général du simplexe: Les étapes du simplexe.
Cours 7 Algorithme du simplexe Méthode des deux phases
L'ALGORITHME DU SIMPLEXE EN DEUX PHASES. 4. APPLICATION DE LA METHODE EN DEUX simplexe en deux étapes. La première étape dite Phase 1 consiste à éliminer ...
Méthode du simplexe
Lors de l'initialisation de l'algorithme du simplexe il nous faut déterminer une solution de base réalisable initiale. Les différentes étapes du calcul de l' ...
Optimisation linéaire Algorithme du simplexe
• Etape 3: Choisir j tel que cj < 0. • L'algorithme ne spécifie pas quelle Algorithme du simplexe. Michel Bierlaire. 66. Page 34. 34. Tableau du simplexe.
1 Lalgorithme du simplexe
La méthode des deux phases permet alors de déterminer une forme simpliciale du problème de départ. Son principe est le suivant: - On résout le problème 5 par l'
Dualité en Programmation Linéaire Algorithmes primal et dual du
Ecrire le dual de ce problème. A-t-il une solution réalisable ? Confirmer votre réponse en résolvant (P) par l'algorithme du simplexe. Que se
TD 7 : Exercice corrigé Algorithme du simplexe Méthode des deux
a) Introduisez les variables artificielles et appliquer la méthode des deux phases. ( ). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
3A La méthode en deux phases 3A.1 Contraintes technologiques de
On cherche une solution optimale de (PMF) et l'on voudrait appliquer l'algorithme du simplexe. La 1re étape serait de construire un lexique initial.
[PDF] Chapitre 3 Méthode du simplexe - Cours
Donc nous avons trouver la solution optimale et l'algorithme se termine à cette étape 2 Choix de la ligne de pivot Quels sont les sommets adjacents de
[PDF] Méthode du simplexe
implantation de l'algorithme du simplexe méthode révisée du Le critère d'entrée (l'étape 1) n'est pas unique car toute variable hors
[PDF] Cours 7 Algorithme du simplexe Méthode des deux phases Sommaire
L'algorithme du simplexe débute avec une solution de base réalisable L'étape suivante est d'ajouter des variables artificielles pour les
[PDF] Lalgorithme du simplexe
5 avr 2011 · L'algorithme du simplexe est la méthode la plus utilisée de la Étape A La mise en évidence d'une solution de base admissible initiale
[PDF] 1 Méthode du simplexe et son analyse
devient la variable d'entrée Nous allons à l'étape 2 s c Page 52
[PDF] Leçon 0603C La programmation linéaire 2 le simplexe
La résolution par l'algorithme du simplex se déroule selon 8 étapes avant un nouveau passage 1ère étape : Écrire le système sous forme standard Il s'agit
[PDF] Optimisation linéaire Algorithme du simplexe Phase I
Algorithme du simplexe : – Soit x0 une solution de base admissible • Comment déterminer x0 ? • Comment déterminer le tableau initial ?
[PDF] Algorithme du simplexe - Une solution à la programmation linéaire
18 mar 2008 · L'algorithme du simplexe pour une maximisation suit les étapes suivantes : 1 Trouver une SBR pour le PL appelée la SBR initiale 2 Déterminer
[PDF] Algorithme du simplexe - LISIC
La premier ligne z ne contient que des nombres positifs z ne peut plus être augmentée l'algorithme s'arrête Les étapes de l'algorithme du simplexe :
Méthode du simplexe
Introduction, définitions et notations préliminaires, théorèmesfondamentaux, algorithme (primal) du simplexe, déterminationde toutes les solutions optimales et des solutions réalisables"proches" de l'optimum, interpréta
tion géométrique de la méthode du simplexe, solution de base réa lisable initiale, convergence etimplantation de l'algorithme du simplexe, méthode révisée dusimplexe (relation entre deux bases successives, forme réviséede l'algorithme du simplexe), propriétés des multiplicateurs dusimplexe, variante du simplexe
pour problème avec variables bornées.Introduction
Si un problème de programmation linéaire admet au moins unesolution réalisable optimale finie, il existe au moins une solutionréalisable optimale de base.Puisque le nombre de solutions réal
isables de base est fini, comme le nombre de bases elles-mêmes, et que l'on sait calculer ces solutions, le problème est entièrement réso lu du point de vue théorique.En pratique, la méthode qui consisterait à
résoudre tous les systèm
es donnant une solution de base est e xclure car elle conduit à u n volume considérable de calculs.Le nombre total de bases pour un système à méquations et n
inconnues croît rapidement. Si toutes les sous-matrices d'ordre métaient régulières, ce nombre
serait égal à n mExemple :
Un problème comportant 10 équations et 20 inconnues, le calcul detoutes les solutions de base pourra
it ainsi exiger la résolution d'env.250,000 systèmes de dix équations à
d ix inconnues.Plusieurs de ces calculs seraient ef
fectués inutilement car, certains systèmes d'ordre m n'ont aucune solution , et les solutions comportant des valeurs négatives des variables sont à r ejeter.La considération des seules solution
s de base ne permet pas de mettre en évidence l'existence d'une solution optimale infinie.Introduction à
l a méthode du simplexeLa méthode du simplexe est un
e procédure itérative permettantd'effectuer une exploration dirigée de l'ensemble des solutionsréalisables de base.L'application de la méthode nécessi
te la connaissance d'une solution réalisable de base, au départ.La méthode consiste à calcule r à c haque itération un programme (une solution réalisable) "voisin» de celui qui vient d'être calculé e t "au moins aussi bon» que celui-ci.On peut aussi s'assurer, moyennant certaines précautions, que lamême base ne puisse jamais apparaît
re dans deux itérations distinctes, ce qui suffit à a ssurer la convergence du procédé.Intérêt de la méthode du simplexe
Converger vers une solution
de base réalisable optimale si elle existe, vérifier la compatibilité des équations ou la redondance du système savoir si le problème est possible ou non et, dans l'affirmative, trouver une solution réalisable de base initiale mettre en évidence l'absence de so lution réalisable optimale finie.Définitions et notations préliminaires
Considérons un problème de programmation linéaire sous sa forme standard: Min z = c t x sujet à A x b x 0 où x, c n , b m , A est une matrice de dimension m x n (m n) de rang m.Lorsque nous considérerons une base
B de ce système, les m vecteurs
colonnes de A constituant une telle base conserveront l'indice decolonne qu'ils avaient originellement dans A, quel que soit l'ordredans lequel ils sont placés pour constituer B.L'ensemble de ces indices rangés dans l'ordre des colonnes de B seradésigné
p ar I = {j 1 , j 2 , ..., j mL'indice courant de I sera désigné
par s, d'où B = a j 1 , a j 2 , ..., a j m ) = (a s ), s I, IN, N = {1, 2, ..., n}.
Les (n -
m ) autres colonnes de A seront désignées par : a j , jJ = N \
I Les m variables de base, associées aux colonnes "de base» a s constituent un vecteur colonne à m composantes x B = (x s ), s I.Les "coûts»
associés constituent un vecteur colonne à m composant e s c B = (c s ), s I.Les variables restantes, ou variable
s hors base, constituent un vecteur colonne à n - m ) composantes, x R = (x j ), jJ; les coûts associés
constituent le vecteur colonne c R = (c j ), j J.Le système peut alors s'écrire,
après réarrangement des colonnes deA et des lignes de x :
Min z = c t B x B + c t R x RSujet à
B x B + Rx R = b x B 0 x R 0.Étant donné
que B -1 existe, on peut exprimer x B en fonction de x R et substituer dans la fonction objective pour obtenir la forme canoniqueassociée à l a base B équivalente au problème initial : Min z c t B (B -1 b - B -1 R x R ) + c t R x R = c t B B -1 b + [c R B -1 R) t c B t x RSujet à
B -1 Ax = A x= x B + B -1 R x R B -1 b = b x B 0, x R 0.La solution de base associée à
B , obtenue en posant x R = 0 peut êtreécrite sous la forme
x B =B -1 b = bLa valeur de la forme linéaire z,
pour la solution de base considérée, est: z = c t B B -1 b. L'ensemble des indices de lignes du système est l'ensemble I desindices de lignes de B -1 (ou des indices de colonne de B), et non plus l'ensemble M = {1, 2, ..., m}. Le vecteur [c Rquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18[PDF] Analyse physico-chimique des sols Agricoles
[PDF] Résumé de méthodes quantitatives II 1 Introduction - Etudiant·e·s
[PDF] Plan du cours Méthodologie de la recherche 1 Introduction 11 Les
[PDF] Matière Métiers Sciences et Technologie 1 1er Licence Tronc
[PDF] lecture de plans et métré - ffc-Constructiv
[PDF] Métrologie - ganil
[PDF] LA MÉTROLOGIE
[PDF] fiche semestre - usthb
[PDF] En microbiologie et immunologie - Département de microbiologie
[PDF] Microbiologie industrielle et Biotechnologie - Groupe IMT
[PDF] Notes de cours de micro-économie en 2ème année du DEUG
[PDF] Microéconomie - fsegn
[PDF] LE MIND-MAPPING
[PDF] modems - cours Yves LESCOP