[PDF] ÉCHANTILLON REPRÉSENTATIF (DUNE POPULATION FINIE

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S`2T`BMi bm#KBii2/ QM jy .2+ kyR9

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2MiB}+ `2b2`+? /Q+mK2Mib- r?2i?2` i?2v `2 Tm#@

HBb?2/ Q` MQiX h?2 /Q+mK2Mib Kv +QK2 7`QK

i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-

Tm#HB+b Qm T`BpûbX

hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM,

AUTOUR DU CONCEPT D'ECHANTILLON EXTRAPOL

1

1Université de Bordeaux

Résuméquantités dans

Tillé

On appelle

donnée en vue de son extrapolation à la totalité de celle - Mots

Abstract.

Keywords.

1 représentative.» On dira qu'un échantillon est représentatif d'une population si la

échantillon " représe

nécessairement la représentativité des variables s et le calcul des probabilités.

Tillé

Le concept de re

ss vocabulaire de la théorie des sondages statistique, tant pas la première qui exprime . approprié chantillon extrapolable quide la théorie des sondagesOn 2 nécessairement par les propriétés statistiques des estimateur

U, une population de

N `1,..., ,...,U k N

1,..., ,..., 'kNy y yy

y U.

1,..., ,...,iIY y y y

Définition 1 s

U. s U. On note

`\s s U S

Définition 2

(.)p S ( ) 0 pour tout p s sS ( ) 1 sps S S, sS ( ) 0ps

Définition 3Un plan de sondage n

`#s U s n S

Définition 4 :

k ( ), pour tout k p s k U

Définition 5

kl ,( ), pour tout , ,kl p s k l U k l

Définition

0( ) ( )L k k

y w S w S y

Définition

forme ()LH k k y w S y

Définition

1,..., ,..., 'kNy y yy

1* ,..., ,..., 'kNa by a by a by y

*LI LIy a by int de départ. Nous théorie de extrapolable.

Un échantillon s U

néchantillonnage 'S y, `00 1 k N

P y S y

01,..., ,...,kNy y y y

où ( ')yS ( ')yS 0yR 0y `01 1 k N N s U

1 P k S k U

`00 1 k N

P y S y

01,..., ,...,kNy y y y

`00 1 k N

P y S y

( ')yS

01 P y S y

01,..., ,...,kNy y y y

0( ') ( ')P y S y P k S

1 P k S k U

un plan de sondage à : Un échantillon s U ( ) ]0;1] pour tout et tout skw s k U S ( ) ( ) 1/ pour tout k w s p s N k U ( ) 1, pour tout k w s s S ( ) ( ' )kw s P k S s ( ) 1, pour tout k w s s S ( ' ) ( ) ( ) 1/ pour tout k

E P k S S w s p s N k U

: s U ( ) ]0;1] pour tout et tout kw s k U s S ( ) 1, pour tout k w s s S ( ) ( ) ( ) ( )kk w s p s w s p s S

Preuve

( ) ( ) 1/ pour tout k w s p s N k U ( ) ( ) 1/ 1k w s p s N ( ) 1, pour tout k w s s S ( ) ( ) ( ) 1k w s p s p s SS k s

échantillon s U

s Ry ()R k k y w S y ( ) ( ) 1/ pour tout k w s p s N k U Ry 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 N

E y E w S y p s w s y p s w s y

SS ( ) 1, pour tout k w s s S Ry

R k k k k k

y w S a by aw S bw S y ordres est nécessaire et suffisante. : Un échantillon s U k ,klpour tout , ,k l U k l

CNxN, défini par

( 1) /kk kc n n /kl klcn N- s le rang de C N-m.

La définition pro

et existence phase de sondage

Le concept

une question sans biai sans biais linéairement invariant qui découle extrapolablean

Edition TECHNIP.

Contributions to Probability and Statistics / Essays in Honor of H, pp. 153 Sampling techniques, 3rd edition, Wiley & Sons, NY. L',

The Current Statistical

Journal of the Royal Statistical Society,

, Series B, Vol. 55, No. 2,

La représentativité en statistique,

J. Indian Soc. Agric. Stat. 55, No. 2, 153

Théorie des sondages, Edition DUNOD.

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