Premier et Second Principes
Pour un gaz diatomique CP = 7. 2. nmolR. On note ? = Cp/Cv il passe de pour l'air ? = 1.4. Pour un gaz parfait on voit que l'on a a. Cp ? CV = nmolR
Measurement of Cp/Cv for Argon Nitrogen
https://www.ucl.ac.uk/~zcapf71/Measurement%20of%20Cp.pdf
Determining the Ratio Cp/CV using Ruccharts Method
After measuring the resonant frequency finding gamma involves a simple calculation. THEORY. Before we begin to analyze the mechanics of the Ruchardt apparatus
5. DETERMINAREA RAPORTULUI CALDURILOR MOLARE.pdf
Raportul Cp/Cv = ? se numeste exponent adiabatic fiindca intevine in legea transformarii adiabatice. Se numeste adiabatica o transformare in timpul careia
Gaz et Fluides
On définit le coefficient ? : ? = Cp. Cv. = cp cv. = Cpm. Cvm. 3 Le Gaz Parfait et au-del`a. 3.1 Le gaz parfait. Un gaz parfait est un gaz o`u il n'y a pas
LA THERMODYNAMIQUE
puisque ? = CP /CV = (5/2)(3/2) = 5/3. (b) Lorsque la temp´erature reste constante (T1 = T2) P1V1 = P2V2 conform´ement `a la loi
Transformation adiabatique dun gaz parfait
lorsque l'essence y p´en`etre le m´elange s'enflamme spontan´ement. On trouve que : PV ?. = constante o`u ? est une constante qui vaut. Cp. CV.
Relation between Cp And Cv
Cp & Cv respecti. Q be the. Althoug them to. Step 1: T Cv eral Physics fitted with ure as well a ure and cons nience of calc ... cp – cv =R/M = ? ...
FORMULAIRE PREMIER PRINCIPE Premier principe de la
cP. cV alors CVm = R ? ? 1 et CPm = ?R ? ? 1 . Puisque H et U ne dépendent que de T on peut toujours écrire pour un gaz parfait :.
Termodinámica: Determinación del coeficiente ? (gamma) del aire por
Cp-CV=R y que. R. CV. 2. 3. = y se define el coeficiente. 67.1. 3. 5. ?. = = V p c c ?. Si bien este resultado es muy aproximado para gases monoatómicos
[PDF] Premier et Second Principes
On note ? = Cp/Cv il passe de pour l'air ? = 1 4 Pour un gaz parfait on voit que l'on a a Cp ? CV = nmolR et CV = nmolR ??1 et CP = ?nmolR ??1
[PDF] LA THERMODYNAMIQUE
Le tableau suivant permet de comparer les valeurs th´eoriques donn´ees par la th´eorie cin´etique avec celles exp´erimentales Gaz degr´e de U/mole CV CP ? =
[PDF] Transformation adiabatique dun gaz parfait
puisque ? = CP /CV = (5/2)(3/2) = 5/3 (b) Lorsque la temp´erature reste constante (T1 = T2) P1V1 = P2V2 conform´ement `a la loi
[PDF] formulairepdf
Si on pose ? = CP CV = CPm CVm = cP cV alors CVm = R ? ? 1 et CPm = ?R ? ? 1 Puisque H et U ne dépendent que de T on peut toujours écrire pour un gaz
[PDF] chaleur travail et énergie interne des gaz parfaits - AC Nancy Metz
constante : Cv et Cp : la quantité de chaleur Q = M·Cv·?T ou M·Cp ?T développée lors Cp/Cv ? ? or Cp > Cv donc ? > 1 : une adiabatique est plus
[PDF] Gaz et Fluides - Free
On définit le coefficient ? : ? = Cp Cv = cp cv = Cpm Cvm 3 Le Gaz Parfait et au-del`a 3 1 Le gaz parfait Un gaz parfait est un gaz o`u il n'y a pas
[PDF] Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE
R est la constante des gaz parfaits Cv et Cp sont les chaleur spécifiques molaires à volume PV ? = cte avec ? = Cp Cv 3 1 Entropie d'un gaz parfait
[PDF] Rappels de thermodynamique
Pour un gaz parfait P V = n R T donc CV = CP - R On pose ? = CP / CV Pour un gaz monoatomique on montre que U = 3/2 nRT On tire CV = 3R/2 CP = 5R/2 et
[PDF] D] Premier principe de la thermodynamique
cv = cp – R => Relation de MAYER On pose ? = (Cp / Cv) qui est une constante • Valeurs de Cp et Cv : Pour un gaz monoatomique : Exemple : H O N
[PDF] Chapitre III Gaz parfaits
Cp Cv et R exprimées en J/Mole°k adiabatique ? : Coefficient de poisson ou adiabatique avec ici Cp chaleur spécifique à une pression constante
Comment calculer CP et CV ?
Il s`agit de la quantité de chaleur à fournir à un système pour élever sa température de 1°C. On distingue Cp, capacité calorifique à pression constante et Cv, à volume constant.C'est quoi CP et CV ?
La pression dépend donc de la température : P = nRT /V. Le travail élémentaire reçu est ?PdV = 0. La chaleur reçue est donc égale à la variation d'énergie interne : ?Q = dU = nCvdT ? Q = nCv (T2 ? T1).Comment calculer la quantité de chaleur d'un gaz parfait ?
La capacité calorifique à pression constante, Cp, est égale à la dérivée partielle de l'enthalpie par rapport à la température à pression constante. De même, La capacité calorifique à volume constant, Cv, est égale à la dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à la température à volume constant.
Gaz et Fluides
1 G´en´eralit´es sur les syst`emes thermodynamiques
1.1 Description d"un syst`eme
Syst`eme thermodynamique :c"est un syst`eme comportant un grand nombre de particules. Il est ferm´e s"il
n"´echange pas de mati`ere avec l"ext´erieur. Un syst`eme ouvert peut ´echanger de la mati`ere et de l"´energie avec l"ext´erieur.
Un syst`eme isol´e n"´echange ni mati`ere ni ´energie avec l"ext´erieur.Variable d"´etat :on constate qu"un syst`eme thermodynamique peut ˆetre correctement d´ecrit par un petit nombre
de variables appell´eesvariables d"´etat. Unefonction d"´etatest une fonction math´ematique des variables d"´etat. Une
´equation d"´etatest une ´equation reliant les variables d"´etat.Equilibre thermodynamique :3 conditions sont n´ecessaires pour qu"un syst`eme soit `a l"´equilibre thermodyna-
mique :-´Equilibre m´ecanique : le syst`eme n"est soumis `a aucune action m´ecanique non compens´ee,
-´Equilibre chimique : il n"y a pas r´eaction chimique `a l"int´erieur du syst`eme,-´Equilibre thermique : la temp´erature du syst`eme est uniforme, elle est identique `a la temp´erature de l"ext´erieur.
L"´equilibre thermodynamique peut se r´esumer aux 2 conditions suivantes : le syst`eme est `a l"´etat stationnaire (il
n"´evolue pas au cours du temps), et il n"a aucun ´ecahnge avec l"ext´erieur.1.2 Intensivit´e-Extensivit´e
SoitSun syst`eme thermodynamique d´ecompos´e en 2 sous-syst`emes distinctsS?etS??(S=S?? S??),Xune
variable d"´etat associ´ee `aS,X" associ´ee `aS?,X" associ´ee `aS??.SiX?=X??=X, alorsXest une variable intensive.
SiX?+X??=X, alorsXest une variable extensive.
1.3 Grandeurs massiques
SoitXune variable d"´etat extensive d"un syst`emeS. La grandeur massique associ´ee `aXestx=X m .xest alors une variable intensive. Une grandeur intensive est ind´ependante de la masse du syst`eme. 2´Energie interne
2.1 Pression cin´etique
Soit-→Sune surface r´eelle ou virtuelle entre un fluide (1) et un fluide (2), orient´ee vers l"ext´erieur. La pression
exerc´ee par (1) sur-→Sest le scalairePtel que :-→F(1)/S=P.-→SLa pression cin´etique est due `a l"agitation thermique, les particules exer¸cant une force sur la surface lors des chocs
sur celle-ci. On en a l"expression avec la vitesse quadratique moyenne : P c=1 3 nvmu28< :n v= nombre de particules par unit´e de volume dans le fluide m= masse d"une particule u= vitesse quadratique moyenne2.2 Temp´erature cin´etique
On d´efinit la temp´erature cin´etique du gaz parfait monoatomique par : 3 2 kBT=1 2 mu2aveckBla constante de Boltzman,kB=R N A 1 http ://ptetoile.free.fr/Gaz et fluides 2.3´Energie interne
2.3.1 D´efinition
Pour un syst`eme thermodynamique, l"´energie cin´etique totale s"´ecrit : E c=X i1 2 miv2i=Emicroc| {z dˆue `a l"agitation thermique et aux mouvements propres des particules+Emacroc| {z mouvement macroscopique du fluideEnergie potentielle interne : c"est l"´energie dˆue aux interactions entre les particules du syst`eme.
E intp=X couples (i,j)E (i,j)pCette ´energie potentielle ne tient pas compte des interactions avec l"ext´erieur (interaction gravitationnelle par exemple)
Energie interne
U=Emicroc+Eintp
2.3.2 Cas des gaz parfaits
Par d´efinition,Eintp= 0?UGP=Emicroc
Pour un GPM :UGPM=3
2 nRTPour des gaz non monoatomiques, il faut tenir compte d"autres mouvements (rotation, vibration). Ex : GP diatomique :
E microc=5 2 nRT2.3.3 Autres syst`emes
De mani`ere g´en´erale,Uest une fonction deTet deV. Pour des syst`emes condens´es, incompressibles et indilatables,
on pourra consid´erer queU=U(T).2.4 Enthalpie
H=U+PVgrandeur extensive, homog`ene `a une ´energie La d´etente de Joule-Thomson est isenthalpique.2.5 Capacit´e thermique
Capacit´e thermique `a volume constant :Cv=µ∂U @T V (grandeur extensive) Capacit´e thermique massique `a volume constant :cv=Cv m =µ∂u @T V (grandeur intensive) Capacit´e thermique molaire `a volume constant :Cvm=Cv n =µ∂Um ∂T V Capacit´e thermique `a pression constante :Cp=µ∂H @T P 2 http ://ptetoile.free.fr/Gaz et fluides Capacit´e thermique massique `a pression constante :cp=Cp m =µ∂h @T P Capacit´e thermique molaire `a pression constante :Cpm=Cp n =µ∂Hm ∂T PCas du GP :Cv=dU
dT =Cv(T) (fonction d"une variable)H=U(T) +nRT=H(T)dH=CpdTPour un GPM :Cv=3
2 nRSyst`eme condens´e :ΔU=CvΔT dH=dU=CdT
On d´efinit le coefficientγ:γ=Cp
C v=cp c v=Cpm C vm3 Le Gaz Parfait et au-del`a
3.1 Le gaz parfait
Un gaz parfait est un gaz o`u il n"y a pas d"interaction entre particules en dehors des chocs ´elastiques.
Il peut aussi se d´efinir par son ´equation d"´etat :PV=nRTou aussiPv=rTavecr=R
M Il ob´eit aussi `a la 1°et `a la 2°loi de Joule :1°loi de Joule :Une d´epend que deT
2°loi de Joule :Hne d´epend que deT
Relation de Mayer pour un GP :
C p-Cv=nR c p-cv=r C pm-Cvm=R On en d´eduit l"expression deCvetCpen fonction deγ: C v=nR fl-1Cp=γnR fl-1γest constant?Cpest constant?Cvest constant.
Entropie :
S=nR fl-1ln(PVγ) +Cte1 nR fl-1ln(TVγ-1) +Cte2 nR fl-1ln(TγP1-γ) +Cte33.2 Fluides r´eels
3.2.1 Limites du mod`ele du GP
Lorsqu"on trace des isothermes dans le diagramme d"Amagad (PV=f(P)), on constate quePVd´epend deP, ce
qui est incompatible avec le mod`ele du GP. On peut trouver un mod`ele d´ecrivant mieux le gaz parfait.
Gaz de Van der Waals : Pour une mole de gaz :³
P+a V 2´ (V-b) =RTPournmoles de gaz :µ
P+n2a V (V-nb) =nRT 3 http ://ptetoile.free.fr/Gaz et fluidesaetbsont des constantes d´ependant du gaz.ad´ecrit l"interaction attractive entre les mol´ecules du gaz,bcorrespond
au volume minimal occup´e par une mole de gaz (volume r´esiduel). Le mod`ele de Van der Waals ne d´ecrit correctement le diagramme que pourP→03.2.2 D´etentes de gaz r´eels
D´etente de Joule Gay-LussacC"est une d´etente adiabatique dans le vide qui est irr´eversible, spontan´ee et `a ´energie
interne constante. Avec le mod`ele du gaz parfait, on devrait avoir ΔT= 0, ce qui n"est pas v´erifi´e exp´erimentalement.
Le mod`ele de Van de Waals pr´evoit ΔT <0. Ce n"est pas v´erifi´e pour tous les gaz.D´etente de Joule-ThomsonC"est une d´etente `a travers un pincement ou un mat´eriau poreux. Cette transformation
conserve l"enthalpie. Le mod`ele du GP donne ΔT= 0, ce n"est pas v´erifi´e exp´erimentalement. Le mod`ele de Van de
Waals d´ecrit correctement la d´etente.
3.2.3 Dilatation et compressibilit´e
Coefficient de dilatation isobare :α=1
V ∂V @T P [α] =1 [T], intensif. Coefficient de compressibilit´e isothermeχT=-1 V ∂V @P T >0 [χT] =1 [P], intensif.Autres expressions :
α=1
v ∂v @T P =-1 @T P T=-1 v ∂v @P T =1 @P TPour un GP,α=1
T etχT=1 P3.3 Solides et liquides (phases condens´ees)
T(gaz)?χT(liquide)?χT(solide)|
{z phase condens´eeSi les phases condens´ees sont :
- indilatables, on auraα= 0 (Vind´ependant deT) - incompressibles,χT= 0 (Vind´ependant deP)Cons´equence :dU=dH=CdT
4 Statique des fluides
4.1 Relation Fondamentale de la Statique des Fluides
dP dz =-ρgavec-→zvers le haut,-→gvers le bas.Si le fluide est homog`ene (ρind´ependant dez) et incompressible (ρind´ependant deP), on peut int´egrer la relation
fondamentale de la statique des fluides :P+ρgz=Cte
4.2 Cons´equences exp´erimentales
- Principe des vases communicants - Barom`etre `a mercure 4 http ://ptetoile.free.fr/Gaz et fluides4.3 Th´eor`eme d"Archim`ede
Soit un corps immerg´e dans un fluide homog`ene. Il est soumis `a une force verticale ascendante ´egale au poids du
volume d"eau d´eplac´e (r´esultante des forces de presion) :Fpr=-ρV-→g
4.4 Atmosph`ere isotherme
C"est une mod´elisation des couches basses de l"atmosph`ere consistant `a assimiler l"air `a un gaz parfait o`uTetg
sont uniformes. En ´ecrivant la relation fondamentale de la statique des fluides, on trouve :P(z) =P0e-Mgz
RT 5quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] cp-cv=nr
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