Transformation adiabatique dun gaz parfait
diatomiques et ? 1 3 pour les gaz polyatomiques. ?. = cte. Pour un gaz parfait (PV = nRT)
Premier et Second Principes
Pour un gaz diatomique CP = 7. 2. nmolR. On note ? = Cp/Cv il passe de pour l'air ? = 1.4. Pour un gaz parfait on voit que l'on a a.
Thermodynamique et gaz parfaits
Thermodynamique et gaz parfaits. Université Paris 7 – PCEM 1 – Cours de Gaz parfaits description ... NB: gaz parfait diatomique : ? = 7/5 = 1.4.
TD4 – Premier principe de la thermodynamique 2012
Cp-Cv = nR et Cp/Cv = ? ; (?=14 pour un gaz parfait diatomique
Exercice 1 Exercice 2 Exercice 4
On comprime de façon isotherme à la température T0=273K un gaz parfait. (?=1
4 Transformation adiabatique brutale dun gaz parfait
Une mole d'air (gaz parfait diatomique) est enfermée dans un cylindre On obtient donc avec ? = CP /CV = 7/5 = 1
FORMULAIRE PREMIER PRINCIPE Premier principe de la
? = 5. 3 indépendant de la température. ?U = 3. 2. nR?T et. ?H = 5. 2. nR?T. Cas particulier du gaz parfait diatomique :.
Chapitre 6 :Capacités thermiques calorimétrie
Pour un gaz parfait diatomique aux températures usuelles. R. RR. CPm. 2. 7. 2. 5.
TRAVAUX PRATIQUES DE THERMODYNAMIQUE
?. (1) avec CP et CV les capacités thermiques à pression et volume constants respectivement. Le coefficient vaut 7/5 dans le cas d'un gaz parfait diatomique
ZZZ_SuppExos_TH3_TH4_Premier et Second Principes
Une mole de gaz parfait diatomique (? = 7/5) subit la transformation cyclique constituée des étapes suivantes : - A partir des conditions normales P0 = 1
[PDF] Premier et Second Principes
On écrira que l'énergie interne e et l'enthalpie h par unité de masse sont pour un gaz parfait e = cvT et h = cpT avec cp/cv = ? cp = ?r ? ? 1 cv = r ? ?
[PDF] Transformation adiabatique dun gaz parfait
diatomiques et ? 1 3 pour les gaz polyatomiques ? = cte Pour un gaz parfait (PV = nRT) on peut remplacer P par nRT/V ce qui donne T V (??1)
[PDF] LA THERMODYNAMIQUE
un gaz parfait dans un cylindre ferm´e par un piston le mettre en contact avec un bain `a temp´erature constante et le d´etendre suivant un isotherme Une
[PDF] Thermodynamique et gaz parfaits
Gaz parfaits description distribution gaussienne de chaque composante des vitesses : NB: gaz parfait diatomique : ? = 7/5 = 1 4
[PDF] Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE
Le coefficient ? est une caractéristique du gaz parfait considéré qui dépend de son atomi- cité La relation précédente et la relation de Mayer conduisent à l'
[PDF] Gaz parfaits - AC Nancy Metz
où R est la constante molaire des gaz parfaits et M la masse molaire (apparente) du gaz considéré Le dioxygène O2 est un gaz diatomique
[PDF] chaleur travail et énergie interne des gaz parfaits - AC Nancy Metz
R ? constante des gaz parfaits ? 831434 ± 000035 J K-1 mol-1 Avec PV = nRT et notant ? ? Cp/Cv on démontre en plus que (utile pour les exercices)
[PDF] Chapitre 1 Gaz parfait (rappels de L2)
Dans un gaz du fait des chocs entre atomes il existe une distribution des L'énergie interne du gaz parfait di-atomique vérifie donc l'équation (5
[PDF] Module Thermodynamique I Filière SMP&C-S1 – TD
parfait diatomique Les parois du cylindre et du piston sont adiabatiques Dans l'état initial (1) le gaz est caractérisé par la pression P1=105Nm-2
QUELQUES CONSIGNES
Les travaux pratiques sont des développements des enseignements et doivent en permettre unemeilleure compréhension, mais aussi ils doivent être considérés comme une initiation à
l"activité dans l"entreprise : méthodologie, précision de la mesure, analyse et esprit critique.
Avant la séance, vous devez lire l"énoncé et savoir répondre aux questions : quel est le
système étudié ? Comment est-il constitué ? Que va-t-on mesurer, avec quels moyens et dans
quel but ? Quelle modélisation utilise-t-on et quelles sont les conclusions attendues ? Pour permettre une meilleure compréhension, il vous est conseillé d"amener le cours et les TDcorrespondant aux thèmes abordés. Les parties théoriques du TP doivent être faites avant la
séance pour vous permettre de vous consacrer pleinement aux mesures et à leur traitement.Les séances de TP durent 3 heures pendant lesquelles vous êtes susceptibles d"être interrogés
à l"oral sur votre préparation. Chaque élève sera interrogé et noté au minimum une fois lors
des 7 séances. Vous devez rendre à la fin de la séance une fiche bilan par binôme. Cette fiche
doit synthétiser les résultats obtenus et sera notée. Une séance d"examen clôturera la série de
TP. Chaque élève passera seul sur un TP tiré au sort pendant une heure pour refaire une partie
des expériences. Les 7 notes de comptes rendus, la note d"interrogation orale et l"examen de TP vous donnentune note qui compte pour 1/3 de la note finale de la matière, contre 2/3 pour le devoir
surveillé. Attention, toute absence non justifiée (une absence se justifie par un certificat
médical, une convocation au permis ou autre examen, un certificat de décès) entraîne un 0
pour le TP non fait.Organisation des TP
TP1 : Loi des gaz parfaits
TP2 : Mesure du coefficient
TP3 : Etalonnage d"un thermocouple
TP4 : Chaleur latente de vaporisation
TP5 : Calorimétrie 1
TP6 : Calorimétrie 2
TP7 : Notions de cycle thermodynamique
n° séance n° binôme1 2 3 4 5 6 7
1 TP1 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7
2 TP2 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7 TP1
3 TP3 TP4 TP5 TP6 TP7 TP1 TP2
4 TP4 TP5 TP6 TP7 TP1 TP2 TP3
5 TP5 TP6 TP7 TP1 TP2 TP3 TP4
6 TP6 TP7 TP1 TP2 TP3 TP4 TP5
TP1 : Loi des gaz parfaits
Le but du TP est de vérifier la loi des gaz parfaits et le cas échéant d"en discuter la validité
pour trois gaz : · l"air supposé comme étant un gaz parfait diatomique, · l"argon qui est considéré comme un gaz parfait monoatomique,· un mélange à 50% d"air et d"argon.
Pour chaque cas, il faudra tracer les isothermes de ces gaz dans le diagramme de Clapeyron.I- Quelques rappels
Un corps pur est décrit par les variables d"état que sont la pression P, le volume V et latempérature T. Ces paramètres sont liés par une équation d"état : f(P,V,T)=0. Si on se limite
au cas des gaz, on peut citer notamment : - la loi de Boyle-Mariotte-Gay-Lussac ou loi dite des gaz parfaits : nRTPV= (1) - la loi de Van der Walls (à l"ordre 2 en pression P) pour un gaz réel : )](1[222POPTR
abRTnRTPV+-+= (2) où n est le nombre de mole, R=8.314 J/(mol.K) est la constante des gaz parfaits et a et b sont deux constantes du gaz considéré. Pour l"air, on donne a=1.368 bar.m6/kmol2 et b=0.0367
m3/kmol.
La représentation la plus couramment employée pour décrire le comportement des gaz est le diagramme de Clapeyron en formulation (P,V). Il s"agit d"une coupe à température T constante de la surface f(P,V,T)=0. Les courbes obtenues sont appelées les isothermes du fluide. Il en existe deux sortes :- Pour les températures supérieures à la température critique de changement d"état, le fluide
est gazeux. Toute réduction de son volume s"accompagne d"une augmentation de sa pression. La loi de compression isotherme est appelée loi de Boyle-Mariotte : P V = Cte (Fig.1a).- Pour des températures inférieures à la température critique de passage à l"état gazeux,
l"isotherme se fractionne en trois régions (Fig.1b) : dans la région 3, il y a compression du gaz
selon la loi de Boyle-Mariotte. Dans la région 2, il y a liquéfaction du gaz. En diminuant le volume, on augmente la part de la phase liquide au détriment de la phase gazeuse. Le lieu des points entre M et N s"appelle la courbe de saturation du fluide. Finalement dans la région 1, il y a compression du liquide.Figure 1
: Isothermes dans le diagramme de Clapeyron (P,V) : (a) sans changement d"état, (b) avec changement d"état.Nous n"étudierons pas le cas avec changement d"état car il nécessite l"emploi de gaz
spécifiques qui se liquéfient au voisinage de la pression atmosphérique.II- Présentation du dispositif
Figure 2
: Photo du dispositif expérimental. Le dispositif (Fig.2) se compose d"un appareil permettant de faire varier le volume du système (ici un cylindre), d"un bain thermostaté et d"une pompe à vide. (a) (b) pompe à vide bain thermostaté arrivée d"argon arrivée d"air manomètre 2 manomètre 1Chambre de
pré-mélangeéprouvette
graduée donnant h cylindre 2 cylindre 1Le gaz étudié est contenu dans le cylindre 1 dans lequel est placé un piston dont la position est
relevée à partir de l"éprouvette graduée en cm. Une position h=13 cm correspond au volume
maximum du cylindre 1 et h=0 cm à son volume minimum. On déplace le piston à l"aide lamanivelle. La pression à l"intérieur du cylindre 1 est mesurée à l"aide du manomètre 1 et est
donnée en mbar. La température du gaz est celle de l"eau contenue dans l"espace annulaire entre les deux cylindres, température imposée par le bain thermostaté. Dans le cas d"un mélange, on dispose d"une chambre de pré-mélange dont la pression est mesurée à l"aide du manomètre 2. Cette chambre et le cylindre contenant le piston peuvent être isolés ou mis en relation à l"aide de trois vannes. La pompe à vide sert à faire le vide complet dans la chambre de pré-mélange et dans le cylindre contenant le gaz à comprimer. Le système est vide lorsque la pression est de 0 mbar sur chaque manomètre pour une position h=13 cm.III- Travail demandé
1/ Isothermes de l"air
Le protocole expérimental est le suivant :
1. Faire le vide dans la chambre de pré-mélange et dans le cylindre 1 contenant le gaz à
comprimer.2. Pour une température de 20°C, administrer environ 150 mbar d"air pour une position
de l"onglet h=13 cm, correspondant à la position basse du piston. Cette pression correspond à un certain nombre de moles n qu"il faudra " déterminer » et conserver pour les autres manipulations.3. Comprimer l"air en déplaçant l"onglet à l"aide de la manivelle. Relever à la fois P
(mbar) et h (cm) tous les 1 cm. Attention P varie peu pour des grandes valeurs de h. Raffiner les mesures pour h inférieure à 2 cm en relevant P et h tous les 0.5 cm.Refaire ensuite les mêmes mesures pour T=50°C et 80°C. Attention, vous devez travailler à
nombre de moles n constant entre les 3 séries de mesures. Déterminer la méthode pour
conserver le nombre de moles entre chaque série.Tracer, sur un même graphique, P en fonction de h pour les trois températures considérées.
Tracer ensuite, sur un même graphique, P en fonction de 1/h pour les trois températures
considérées.Conclure sur les résultats : validité de la méthode, précision, reproductibilité des mesures,
améliorations possibles du dispositif, validité du modèle du gaz parfait...2/ Isothermes de l"argon
Vous devez faire les mêmes mesures (relevé de P et de h pour T=20°C, 50°C puis 80°C) que
pour l"air et la même analyse mais cette fois, pour l"argon.3/ Mélange air-argon
On désire faire un mélange composé à 50% d"air et à 50% d"argon (Ar). Afin de réaliser ce
mélange, revenons un instant sur la loi de Dalton. L"air et l"argon sont enfermés dans un même volume V. Chaque gaz occupe tout le volume si le mélange est suffisamment homogène. La pression totale P est la somme des pressions partielles Pair et PAr de chacun des gaz s"il occupait seul le volume total V. Cela est donné par la loi de Dalton qui s"écrit : P = P air + PAr (3)On définit les fractions molaires y
air et yAr en air et en argon dans le mélange définies respectivement par : y air = nair / (nair + nAr) (4) y Ar = nAr / (nair + nAr) (5) où n air et nAr sont les nombres de moles d"air et d"argon respectivement. Q1 : Donner l"expression des titres yair et yAr en fonction des pressions partielles et de la pression totale. Q2 : Expliquer comment on peut réaliser un mélange air-argon à 50% de chaque constituant.Vous devez faire les mêmes mesures (relevés de P et de h pour T=20°C, 50°C puis 80°C) et la
même analyse pour le mélange air-argon.TP2 : Mesure du coefficient γ
Le but est de déterminer par deux méthodes différentes, la méthode de Clément-Desormes et
une méthode acoustique, la valeur du coefficientγ (" gamma ») d"un gaz. Le coefficient γ
permet notamment de caractériser le comportement des gaz parfaits (coefficientscalorimétriques) et de modéliser les évolutions isentropiques (adiabatiques réversibles) du gaz
dans les machines thermiques ou les tuyères. Il est également nécessaire pour déterminer la
vitesse de propagation du son dans un gaz. Lors des deux expériences, le gaz étudié sera de l"air considéré comme étant un gaz parfait diatomique. On rappelle la définition de VPCC=g (1) avec C P et CV les capacités thermiques à pression et volume constants respectivement. Le coefficient vaut 7/5 dans le cas d"un gaz parfait diatomique.I- Méthode de Clément-Desormes
Cette expérience datant de 1819 doit son nom à ses inventeurs, Nicolas Clément (1779-1842) et Charles-Bernard Desormes (1777-1862). Elle repose sur le principe de la compression et dela détente de l"air dans une enceinte à volume constant, avec ou sans échanges de chaleur avec
l"extérieur. Pour réaliser l"expérience, on dispose d"une bonbonne en verre d"un volume de 25 litresisolée de l"extérieur par un habillage en polystyrène expansé (Fig.1). Le goulot est prolongé
par une pièce en plastique sur laquelle on trouve une soupape à large ouverture, un
manomètre en U eau/air gradué en demi-millimètres et un robinet à trois voies.Figure 1
: Expérience de Clément-Desormes. manomètre en U soupape robinet 3 voies bonbonne isolée poire de compression La manipulation se décompose en trois parties :L"étape (1) correspond à une compression dans le ballon à l"aide la poire. Pour cela, il faut
tourner le robinet pour mettre en communication la bonbonne et la poire. Comprimer ensuite l"air par quelques pressions sur la poire. Isoler la bonbonne en tournant le robinet. 2 à 3minutes sont alors nécessaires pour que l"équilibre de température soit établi. Vous venez de
réaliser une compression, qui se traduit par une différence de hauteur d"eau, notée h1, sur le
manomètre en U. h1 est la différence de niveau entre les deux branches du tube en U. Le gaz
se trouve alors dans l"état 1 caractérisé par : - une pression absolue P1 = ρ g (H+h1), où ρ est la masse volumique de l"eau, g
est l"accélération de la pesanteur et H l"équivalent en hauteur d"eau de la pression atmosphérique ; - une température T1 égale à la température ambiante Tamb et un volume V1.
L"étape (2) est une détente adiabatique. En actionnant vers le bas le levier surmontant
l"appareil, la soupape s"ouvre. Relâcher le levier aussitôt. Le mouvement doit être
suffisamment rapide pour qu"aucun échange de chaleur ne s"effectue avec l"extérieur. Le gaz est alors dans l"état 2 caractérisé par : - une pression absolue P2 égale à la pression atmosphérique Patm= ρ g H ;
- une température T2 < T1 et un volume V2 > V1.
La dernière étape (n°3) est une compression isochore. Cette étape ne demande aucune
intervention. Les échanges de chaleur à travers les parois conduisent à un réchauffement du
gaz jusqu"à la température ambiante. Suite à cet échauffement, la pression dans la bonbonne
s"élève. 2 à 3 minutes sont nécessaires après l"étape (2) pour atteindre un état d"équilibre.
Cette compression se traduit par une différence de niveau entre les deux branches du tube enU, notée h
2. L"état 3 est caractérisé par :
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