Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011 1
Première S. Exercices d'applications sur la dérivation. 2010-2011. 1. Exercice 1. Déterminer l'ensemble de définition de f puis étudier ses variations.
Première générale - Dérivation - Exercices - Devoirs
Exercice 6 corrigé disponible. Pour chacun des cas déterminer le domaine de définition
Dérivation : exercices
3) Déterminer les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite d'équation y = ?. 2. 3 x?5. Réponses exercice 1 : 1) f (x) = ?
Première S Exercices sur la dérivation 2010-2011 1 Exercice 1
En déduire une équation de la tangente à sa courbe C au point d'abscisse 3. Exercice 3 f est la fonction x ©ª x²; a est un réel. 1) Donner l'approximation
DS derivation - Premiere S
Préciser néanmoins son signe. (Expliquer). Exercice 2 (9 points). On considère la fonction f définie sur par : f(x)
Première ES-L IE2 dérivation 2015-2016 S1 1 Exercice 1 : taux d
b) Déterminer le taux d'accroissement de la fonction g définie sur par : g(x) = 3 x² + 1 en -2. En déduire le nombre dérivé de g
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
Que peut-on en déduire pour (Cf )?. 4. Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser le tableau de variations de f. 6
NOM : DERIVATION 1ère S
DERIVATION. 1ère S. Exercice 3. On considère la fonction définie par f(x) = x2 - x - 1. On note (cf ) sa courbe représentative.
I Exercices
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 3 : Dérivation. I Exercices. 1 Dérivabilité. Étudier la dérivabilité des fonctions suivantes au point demandé.
Première S Exercices sur la dérivation 2010-2011 1 Exercice 1
Première S. Exercices sur la dérivation. 2010-2011. 1. Exercice 1. Calculer f'(x) en précisant pour quelles valeurs le calcul est valable. 1) f(x) =.
1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°4 (1 heure)Exercice 1 (3 points)
C i c o n t r e e s t d o nn ée la c o u r b e C¦ représentant u n e fo n c ti o n ¦ définie et dérivable sur l i n t e r v all e [1 8]. 1 P a r l ec t u r e g r a p h i qu e d o nn e r s a ns j u s ti f i e r la v al e u r d e : ¦(3) ; ¦'(3) ; ¦(6) e t¦'(6).
2 Le g r a p h i qu e n e p e r m e t p a s la l ec t u r e de¦'(4). Préciser néanmoins son signe.
E xp li qu e r) E xerc i ce 2 9 poin ts)On considère la fonction ¦ définie sur par : ¦(x) = x3- 3x - 3. On note C¦ sa représentation graphique.
1 Ét ud i e r l e s limit e s d e ¦ en -¥ et en +¥. 2 C al c u l e r la d r i vée ¦' de ¦.
3 D r e ss e r l e ta b l e a u d e v a r iati o n s d e la fo n c ti o n ¦. 4 D t e r mi n e r u n e qu ati o n d e la ta n g e n t e T à C¦ au point d'abscisse 0. 5 T r a cer T et C¦ (dans un même repère). (On se limitera à l'intervalle [-2 ; 2,5] et on choisira 2 cm par unité sur chaque axe)
6 D m o n t r e r qu e l qu ati o n ¦(x) = 0 admet une unique solution a dans l'intervalle [2 ; 3]. D o nn e r u n e v al e u r a pp r o c h ée d e a, par défaut, à 10-1 près. E xerc i ce 3 6 poin ts)Un fermier décide de réaliser un poulailler (en forme rectangulaire) le long du mur de sa maison. Ce poulailler
d e v r a a vo i r u n e ai r e d e 392m
2. Où doit-on placer les piquets A et B pour que la longueur de la clôture soit
mi n imal e L a f i gu r e c i -d e ss u s r e p r s e n t e l e p o u laill e r a cc o l la f e r m e e n vue de dessus. On appelle x la distance séparant c h a qu e p i qu e t a u m u r e t y la distance entre les 2 piquets A et B. (On a donc x > 0 et y > 0)mur de la ferme xx yBAy 9 C 2 O x6381DS 4 - 1S - DérivationPage 2G. COSTANTINI http://bacamaths.net/1. Sachant que l'aire du poulailler est 392 m
2, exprimer y en fonction de x.
2 D m o n t r e r qu e la l o n gu e u r l(x) du grillage est : l(x) = 2x + x 392.3 C al c u l e r la d r i v ée l' de l. En déduire le tableau de variation de l. 4 E n d du i r e l e s d im e n s i o n s x et y pour lesquelles la clôture a une longueur minimale. Préciser cette longueur. E xerc i ce 4 2 poin t
s)Soient ¦ et g deux fonctions dérivables sur l'intervalle I = [0 ; 1] telles que : ¦(0) = g(0) et ¦'L g' sur I.
D m o n t r e r qu e ¦ L g sur I. (On pourra étudier les variations de g - ¦) DS 4 - 1S - DérivationPage 3G. COSTANTINI http://bacamaths.net/1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°4 : CORRIGÉExercice 1 (3 points)
1.¦(3) = 9 (Image de 3)
¦(6) = 2 (Image de 2)
¦'(3) = 0 (Tangente horizontale)
¦'(6) = 0 (Idem)
2 L a fo n c ti o n ¦ est strictement décroissante sur l i n t equotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] exercice dérivée terminale s
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