[PDF] Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle





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Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

Il faut appliquer la formule de dérivation du quotient. Solutions des exercices. EXERCICE 19.1 a. ( ). 2.



de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1

Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 4. Dresser le tableau de variations de f. 5. Tracer la courbe représentative de f. Corrigé. Exercice 



I Exercices

2 Calculs de fonctions dérivées. Calculer les dérivées des fonctions suivantes. C'est un exercice d'entra?nement au calcul on ne demande pas de déterminer 



La fonction dérivée

11 janv. 2011 La fonction dérivée. Exercices. Exercice I : Nombre dérivé. 1) La courbe représentative f est donnée ci-dessous.



Correction bonus sur la fonction dérivée

Exercices derni`ere impression le 14 janvier 2019 à 15:22. Correction bonus sur la fonction dérivée. Exercice 1. Parcours le plus rapide.



DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS EXERCICES

2. Calculer les fonctions dérivées u et v . 3. Déduis-en la fonction dérivée de f. Exercice 7 :.



livre-analyse-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques

activement par vous-même des exercices sans regarder les solutions ! Calculer les dérivées des fonctions définies par : th(1 + x2)



Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Rappelons l'interprétation géométrique de la dérivée : si f est dérivable en x0 alors la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point 



primitives exercices corriges

Exercice n°1. Dérivée et primitives. 1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par. 3. ( ) 3.



Limite continuité

dérivabilité

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 149

19 19

Calculer des dérivées

avec la fonction exponentielleQuand on ne sait pas! xx ee uu e ue

EXEMPLE 1

x fx e x x fx e

EXEMPLE 2

x fx e, on pose ux x, ainsi ux c x fx e

Que faire ?

ccu u v uv vu u uv vu vv

Conseils

x xe x e ou 3x e

Exponentielles et logarithmes150

Exemple traité

Calculer la dérivée de la fonction f SDU

x fx x e

SOLUTION

3 ux x et x vx e ux x et x vx e xx f x xe e x

On a donc

x fx x x e x fx x x e

Exercices

ExErcicE 19.1

a x fx e x x b x fx x e

ExErcicE 19.2

a xx fx e e c x fx e b 3 xx fx e e

ExErcicE 19.3

a x fx x e b x fx x e

ExErcicE 19.4

a 34
x x e fx e c x x e fx e b 3 x e fx x

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 151

Solutions

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2 Il faut appliquer la formule de composition uu e ue

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

Solutions des exercices

ExErcicE 19.1

a x fx e x x x fx e x b x fx x e x fx e

ExErcicE 19.2

a xx fx e e xx fx e e b 3 xx fx e e 33
xx fx e e c x fx e ux x'4ux x 4 x f x xe

ExErcicE 19.3

a x fx x e ux x et x vx e '4ux et ' x vx e xx fx e x e

On a donc

x fx x e, soit x fx x e b x fx x e ux x et x vx e ux et x vx e xx fx e x e

On a donc

x fx x e, soit x fx x e

Exponentielles et logarithmes152

ExErcicE 19.4

a 34
x x e fx e 34
x ux e et x vx e '3 x ux e et x vx e xx xx x ee ee fx e

On a donc

xx x x ee e fx e x x e fx e b 3 x e fx x 3 x ux e et vx x 3 '3 x ux e et vx 33
xx ex e fx x

On a donc

3 33 x xx xe e e fx x 33
xx xe e fx x c x x e fx e x ux e et x vx e x ux e et x vx e x x xx x e e ee fx e

On a donc

xx x ee fx e c xx x ee fx e

20. Déterminer des limites avec la fonction exponentielle 153

20 20

Déterminer des limites

avec la fonction exponentielle

Quand on ne sait pas!

OLP x x e x x e

Que faire ?

ux e

Si ux tend vers alors

ux e

Si ux tend vers alors

ux etend vers

Conseils

" e

» et " e

Exponentielles et logarithmes154

Exemple traité

a lim x x e c lim x x e b lim 4 x x ex d 3 lim x x ex e lim x x e x

SOLUTION

a x x x x e b x xquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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