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EXERCICE I. La pile sous toutes ses faces (65pts)

Daniell ;. - un accumulateur rechargeable ;. - une pile à combustible. Les trois parties de cet exercice sont indépendantes. 1. La pile Daniell. Conçue en 1836 

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Amérique du sud 11/2008

Depuis la découverte de la pile par Alessandro Volta en 1800, de nombreux scientifiques ont cherché (et cherchent

encore) à fabriquer des piles de plus en plus performantes (transport plus facile, encombrement plus faible, durée

de fonctionnement plus longue, intensité débitée plus grande...).

On se propose dans cet exercice détudier quelques caractéristiques de trois modèles de piles :

- une pile "classique ", celle de J. Daniell ; - un accumulateur rechargeable ; - une pile à combustible. Les trois parties de cet exercice sont indépendantes.

1. La pile Daniell.

Conçue en 1836 par le physicien britannique John Daniell, elle met en jeu les deux couples Zn2+(aq) / Zn(s) et

Cu2+(aq) / Cu(s). Elle offre lavantage sur la pile de Volta de délivrer un courant constant. Initialement, les deux

solutions étaient séparées par une paroi en terre poreuse. Cette paroi fut remplacée par une feuille de parchemin

permettant à la pile de débiter un courant plus intense.

Le modèle présenté sur la feuille annexe, à rendre avec la copie, est constitué de deux demi-piles reliées par un

pont salin au nitrate de potassium K+(aq) + NO3 (aq).

Les solutions aqueuses de sulfate de zinc et de sulfate de cuivre utilisées ont la même concentration molaire en

ions zinc et en ions cuivre : [ Cu2+ ] = [ Zn2+ ] = 1,0 mol.L-1 Lélectrode positive de cette pile est lélectrode de cuivre.

1.1. Légender le schéma de la figure 1 de la feuille en annexe, à rendre avec la copie, en indiquant :

- la nature de chaque électrode ; - la nature des ions métalliques présents dans les béchers ; - le sens conventionnel du courant et le sens du mouvement des électrons.

1.2. Écrire les équations des réactions qui se produisent aux électrodes en précisant pour chacune delles sil sagit

dune oxydation ou dune réduction.

1.3. En déduire équation de la réaction de fonctionnement de la pile.

1.4.1. Donner lexpression littérale du quotient de réaction associé à la réaction dont léquation a été donnée en

réponse à la question 1.3.

1.4.2. Calculer sa valeur Qr,i , dans létat initial du système.

1.4.3. Cette valeur est-elle en accord avec la polarité de sa pile indiquée dans lénoncé ? Justifier.

Donnée : Pour la réaction déquation Cu2+(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn2+(aq), la constante déquilibre vaut K =1,91037.

1.5. Comment évoluent les concentrations des ions métalliques dans chacun des béchers ?

1.6. En déduire le sens du mouvement des ions présents dans le pont salin.

2. Laccumulateur au plomb.

Laccumulateur au plomb a été inventé en 1859 par Gaston Planté. Robuste et bon marché, il peut débiter des

courants de très grandes intensités (plusieurs centaines dampères). Cest pourquoi il est utilisé pour alimenter les

démarreurs des moteurs thermiques (voitures et camions).

Un élément daccumulateur est constitué de deux électrodes, lune en plomb Pb(s), lautre en plomb recouverte

doxyde de plomb PbO2(s). Ces deux électrodes sont immergées dans une solution aqueuse dacide sulfurique.

Léquation de la réaction de fonctionnement de laccumulateur en générateur sécrit : PbO2(s) + 4 H+(aq) + Pb(s) = Pb2+(aq) + Pb2+(aq) + 2 H2O(l)

2.1. Identifier les deux couples oxydant/réducteur qui interviennent dans le fonctionnement de ce générateur.

On sintéresse dans ce qui suit à la charge de laccumulateur.

Lors de la charge, laccumulateur joue le rôle délectrolyseur. Un générateur de charge, de force électromotrice

supérieure à celle de laccumulateur impose le sens du courant (voir figure 2 de la feuille en annexe, à rendre

avec la copie).

2.2. Sur la figure 2, indiquer lanode et la cathode de laccumulateur.

2.3. La transformation est-elle spontanée ou forcée ?

2.4. Écrire léquation de la réaction chimique qui modélise dans le sens direct la transformation chimique qui se

produit lors de la charge.

2.5. Comment évolue le quotient de cette réaction par rapport à la constante déquilibre lors de cette

transformation ?

3. La pile à combustible à hydrogène

les années 1950 que Francis T. Bacon réalise les premiers prototypes. Les piles à hydrogène alimentaient en

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électrolyte

H+(aq)

H2(g) O2(g)

électrodes poreuses

Accumulateur

au plomb

Figure 2

Générateur

(chargeur) i

électricité les missions Apollo qui permirent aux astronautes américains de se poser sur la Lune. Elles équipent

encore actuellement les navettes spatiales. Convertisseur dénergie non polluant, la pile à hydrogène serait le

générateur idéal des voitures à moteur électrique mais le coût de fabrication élevé (les électrodes contiennent du

platine qui joue le rôle de catalyseur) et la difficulté de stocker le dihydrogène freinent son développement. Une cellule de pile à hydrogène est constituée de deux électrodes poreuses séparées par un électrolyte (acide dans le cas présent). À la borne négative, le dihydrogène réagit suivant léquation :

H2(g) = 2 H+(aq) + 2 e

À la borne positive, le dioxygène réagit suivant léquation :

O2(g) + 4 H+(aq)+ 4 e = 2 H2O(l)

Léquation de fonctionnement de la pile sécrit alors :

O2(g) + 2 H2(g) = 2 H2O(l)

Des essais montrent quune voiture munie dun moteur électrique alimenté par une pile à hydrogène consomme

2,5 kg de dihydrogène pour parcourir 500 km en 6 h 40 min.

3.1. Calculer la quantité de matière de dihydrogène consommée pendant la durée du trajet.

3.2. En déduire la quantité délectrons (en mol) qui circule dans le circuit extérieur (on pourra saider dun tableau

descriptif de lévolution du système).

3.3. Calculer la quantité délectricité totale débitée par la pile, puis lintensité du courant, supposée constante

pendant la durée du trajet.

Remarque : lintensité calculée, très grande, ne correspond pas à la réalité car, dans une voiture, plusieurs

éléments de pile sont montés en série. Données : Masse molaire atomique de lhydrogène M(H) = 1,00 g.mol-1

1 faraday (1F) = 9,65104 C.mol-1

Constante dAvogadro : NA =6,02 1023 mol-1

Charge électrique élémentaire : e = 1,60 10 19 C

À RENDRE AVEC LA COPIE

Figure 1

()2

4SO aq()2

4SO aq( ) ( )3K aq NO aq

résistance R + EXERCICE I. La pile sous toutes ses faces (6,5pts) chimiephysiquescience.wordpress.com Page 3 EXERCICE I. LA PILE SOUS TOUTES SES FACES (6,5 points)

Amérique du sud 11/2008 CORRECTION ©

1. La pile Daniell.

1.1. Voir figure 1 ci-contre.

énoncé :" Lélectrode positive de cette pile est lélectrode de cuivre. »

1.2. oxydation anodique : Zn(s) = Zn2+(aq) + 2 e

réduction cathodique : Cu2+(aq) + 2 e = Cu(s)

1.3. Équation de la réaction de fonctionnement de la pile

Cu2+(aq) + Zn(s) = Cu(s) + Zn2+(aq)

1.4.1. Qr =

2 2 Zn aq Cu aq

1.4.2. Qr,i =

2 i 2 i Zn aq Cu aq = 1

1.4.3. Qr,i < K, le système chimique évolue spontanément dans le sens direct .

Le zinc se transforme en ions zinc (II) et libère des électrons, la plaque de zinc est la borne négative de la pile.

1.5. 2+, donc [Cu2+(aq)] diminue.

2+, alors [Zn2+(aq)] augmente.

1.6. Les cations K+ se déplacent vers la cathode. Les anions NO3 anode.

2. Laccumulateur au plomb.

réaction fonctionnement accumulateur en générateur : PbO2(s) + 4 H+(aq) + Pb(s) = Pb2+(aq) + Pb2+(aq) + 2 H2O(l)

2.1. couple Pb2+(aq)/Pb(s) oxydation du plomb Pb(s) = Pb2+(aq) + 2 e

couple PbO2(s) / Pb2+(aq) PbO2(s) + 4 H+ + 2 e = Pb2+(aq) + 2H2O(l)

Remarque : les demi-équations ne sont pas demandées, mais elles sont nécessaires pour vérifier la cohérence

On sintéresse dans ce qui suit à la charge de laccumulateur. 2.2. 2.3. 2.4.

2.5. Spontanément, le système chimique évoluerait dans le sens inverse de la réaction ci-dessus. Qr > K.

Qr diminuerait pour tendre vers K.

La transformation étant forcée, le quotient de réaction augmente et .

3. La pile à combustible à hydrogène

3.1. n(H2) =

2H m M avec m en g. n(H2) =

32 5 10

2 100 u = 1,25103 mol = 1,3103 mol

3.2. -équa2 : n(H2) =

()ne 2 , ou n(e ) = 2.n(H2). n(e ) = 21,25103 = 2,5103 mol

3.3. Q = n(e ).F

Q = 2,5103 9,65104 = 2,4108 C

Q = I.t

I = Q t , I = ,82 4125 10

6 3600 40 60

u u = 1,0104 A on utilise la valeur non arrondie de Q, on convertit t en s

Figure 1

()2

4SO aq()2

4SO aq( ) ( )3K aq NO aq

ions Zn2+(aq) ions Cu2+(aq)

R + anode

Zn cathode Cu I e

Accumulateur

au plomb Figure 2

Générateur

(chargeur) i e consommation des e apportés, il se produit une réduction. cathode. il se produit une oxydation. anode.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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