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LES DROITES ET LES PENTES
calcul de la pente : ∆. ∆. 4 8. 1 2. 4. 2. Trouver l'ordonnée à l'origine. Afin de trouver la valeur de il s'agit d'utiliser un point connu de la droite et ...
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30 nov. 2020 Je dois calculer la pente de mon toit. Quelles sont les données connues ? Quels sont les éléments dont je dispose ? Voir croquis.
Détermination de lorientation des linéaires par rapport à la pente
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ESTIMER UNE PENTE
une méthode permettant de calculer le risque d'être pris dans une avalanche : le skieur après évaluation de ce risque
KELAI Sabah
•Tracer une courbe. •Utiliser la courbe pour tracer une droite de régression (sur la partie linéaire de la courbe). •Calculer une pente à l'aide de la
Un bassin versant peut être caractérisé par : - sa surface
Ce coefficient est fortement influencé par la couverture du sol et la pente des terrains considérés. Les deux tableaux suivants présentent différentes «<
LE DIMENSIONNEMENT DES RESEAUX DASSAINISSEMENT
calcul de Qp. 5.2. PENTE MOYENNE I DU BASSIN VERSANT. Il s'agit d'une pente moyenne au sens hydraulique. Elle se calcule selon le plus long parcours de l'eau ...
y = ax + b Calcul de la pente : Il faut prendre 2 points pour tracer une
Cas de la droite A : a = 0 ; la droite A est une constante. Quelle que soit la valeur de x ⇒ y = 0 ×x + b ⇔ y = b. Cas de la droite B : b = 0.
Certu - Guide des coussins et plateaux
24 Par exemple plus de dix bus par jour et par sens. - calcul de la pente des rampants. (Source : Kéolis-Lyon.) Page 48. 47 trapézoïdal (voir décret n° 94
Les-pentes.pdf
Pour effectuer un calcul de pente nous pouvons utiliser 2 moyens Dans nos exercices
Méthodes de calcul en stabilité des pentes
Une partie mobile du sol glisse sur une partie fixe. • Le frottement est défini par la loi de Coulomb. • Les forces motrices sont celles de la pesanteur.
y = ax + b Calcul de la pente : Il faut prendre 2 points pour tracer une
Cas de la droite A : a = 0 ; la droite A est une constante. Quelle que soit la valeur de x ? y = 0 ×x + b ? y = b. Cas de la droite B :.
10 Exercice 2 CALCUL DES CARACTERISTIQUES
Indice de pente globale " Ig". Il est défini comme étant le rapport entre l'altitude comprise entre 5% et 95% de la surface du bassin et la longueur du
CHAPITRE 3
On utilise trois formules qui nous permettent de calculer la déclivité d'une pente ou d'une rampe. Pentes et rampes en "pour cent" et "pour mille". On peut
LE DIMENSIONNEMENT DES RESEAUX DASSAINISSEMENT
Connaissant en chaque point les débits à évacuer et la pente des ouvrages
Géotechnique appliquée à la sécurité des exploitations à ciel ouvert
03?/02?/1993 METHODES DE CALCUL ET D'ANALYSE DE LA STABILITE. DES PENTES DE TALUS. 5. 2.1. DEFINITION DU COEFFICIENT DE SECURITE.
ArcGIS Pro – Calculer la pente.pdf
Calcul de la pente maximale entre chaque cellule du MNT et ses 8 voisines Naviguer dans Outils Spatial Analyst>Surface>Pente.
HYDRAULIQUE A SURFACE LIBRE
équations ainsi que les techniques de calcul permettant de dimensionner les Un canal dont la section la pente et la rugosité ne varient pas suivant le ...
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Calcul de la stabilité de pente. Données d'entrée Calcul du séisme : Méthode de vérification : Standard ... Situation de calcul permanente.
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Calcul des pentes Pour effectuer un calcul de pente nous pouvons utiliser 2 moyens différents Le premier moyen consiste à établir un rapport entre deux
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Afin de répondre à cette question il faut trouver les valeurs de et de qui caractérisent la droite 1 Déterminer la pente Par définition la pente est
[PDF] ESTIMER UNE PENTE
1 Werner Munter né en Suisse est à la fois guide de haute montagne et nivologue Il a mis au point vers 1997 une méthode permettant de calculer le
[PDF] Trigonométrie - Pente dune route
Exprimée en pourcents la pente (d'une route ) est le rapport de la hauteur ( différence de la hauteur maximale et de la hauteur minimale ) par la distance
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Calculs de pentes Exemple 1 : Quelle est la pente moyenne de cette route que souhaite emprunter un cycliste ? Avec la formule de la pente je trouve
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Stabilité de pente ADMISSIBLE Calcul 2 (phase 1) Surface de glissement polygonale Coordonnées des points de la surface de glissement [m]
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Ici le coefficient directeur (a) est 1 ? y = x Cas de la droite C : a = 1 mais b ? 0 Ici b = -5 car quand x = 0 ? y = 0 + b
[PDF] Remédiation – Pente dune droite
normal que ces droites n'aient pas la même pente; l'une est positive (1) Détermine la pente des droites suivantes en écrivant le détail de tes calculs
(PDF) CHAPITRE 2: CALCUL DE LA STABILITÉ DES PENTES
6 jan 2023 · PDF On Jan 5 2020 Taleb Hosni Abderrahmane published CHAPITRE 2: CALCUL DE LA STABILITÉ DES PENTES CALCUL DE LA STABILITÉ DES PENTES
[PDF] La pente dune droite - Mon Cours de Maths
Comment déterminer une pente par le calcul C B A Pour aller de B à C le déplacement horizontal est 1 le déplacement vertical est 3 donc la
Comment calculer la pente PDF ?
Le rapport entre la dénivellation et la distance horizontale est nécessaire pour le calcul de la pente. La multiplication par « 100 » finale permet d'appliquer ce rapport sur une échelle de 100. De cette manière, on peut exprimer le résultat sous la forme du %.Comment faire un calcul de pente ?
La pente est l'inclinaison que présente la terrasse. Celle-ci se calcule comme suit : Différence de hauteur en cm divisée par la longueur du parcours en cm. En multipliant cette valeur par 100, on obtient la pente en pourcentage.Comment calculer la pente d'un terrain PDF ?
Pour faire ce calcul, il faut diviser le dénivelé (c'est-à-dire la hauteur totale entre le point d'arrivée et le point de départ) avec la distance horizontale du terrain avant de multiplier par 100. Ainsi, par exemple, une pente de 8 % correspond à un dénivelé de 8 m pour une distance horizontale de 100 m.- La pente, exprimée en pourcents, représente le dénivelé ( "hauteur" ) d'une route ( ou d'un terrain , ou d'un toit ) pour un déplacement horizontal de 100 m. Si la pente est de 5% , la route s'élève de 5 mètres pour un déplacement horizontal de 100 mètres.
ESTIMER
UNE PENTE
Michèle Gandit
Groupe MPS, IREM de Grenoble
Ce document est à mettre en relation avec le thème des Avalanches proposé dans le diaporama en annexe.
Il est destiné aux professeur(e)s. Il contient des propositions pour la classe, à développer en particulier
(mais pas seulement) dans le cadre de l'option Méthodes et Pratiques Scientifiques de la classe de
seconde. Avant d'aborder ce thème de l'estimation d'une pente, il nous semble important de mener avec
les élèves une réflexion sur le thème des avalanches, de la pratique du ski, de la sécurité en montagne, de
la recherche de victimes avec un Détecteur de Victime en Avalanche... (voir le diaporama), à défaut de
laquelle les élèves pourraient ne pas comprendre les raisons des questions qui sont traitées dans ce
document. Enfin il nous semble important de disposer d'un peu de matériel que les élèves puissent
manipuler, ces manipulations amenant justement les questions. I. LA MESURE DE PENTE SUR LE TERRAINNous considérons la situation du skieur en montagne, qui cherche à estimer la déclivité. Afin
de mettre au point sa méthode de réduction du risque d'avalanche, Werner Munter 1 a identifié, par analyse de centaines d'accidents (Moret, 2009), des conditions que le skieur doit éviter absolument s'il cherche à réduire son exposition au danger d'avalanche. Parmi cesconditions figure le fait que la pente neigeuse mesure plus de 30°. Ainsi, par risque fort, il est
conseillé d'éviter ab solument les pentes de 30° ou plus. Figure 1 Ð Le skieur peut-il traverser cette pente neigeuse ? Comment estimer son inclinaison ?Le skieur possède seulement son équipem
ent de ski, comportant pelle, sonde et DVA2 mais aucun autre instrument permettant la mesure d'une pente 3Comment peut
il s'y prendre Nous proposons deux méthodes utilisant seulement les bâtons de ski. En situation declasse, il est conseillé de proposer aux élèves un dispositif permettant de modéliser
(matériellement) une pente neigeuse, par exemple une planche en bois (dont on peut bloquer 1Werner Munter, né en Suisse, est à la fois guide de haute montagne et nivologue. Il a mis au point, vers 1997,
une méthode permettant de calculer le risque d'être pris dans une avalanche : le skieur, après évaluation de ce
risque, peut alors " renoncer ». 2Détecteur de Victime en Avalanche.
3Certaines boussoles, par exemple, sont équipées d'un clinomètre. De même, certains systèmes GPS permettent
la mesure de la pente du terrain. 20122 l'inclinaison dans diverses positions), ainsi que deux bâtons de même longueur représentant les bâtons de ski. Une fois les élèves mis dans le contexte de la mesure d'une pente, il est cependant essentiel de les laisser réfléchir d'abord, sans le ur montrer ce matériel.
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Pour mesurer l'angle de la pente, on pourrait avoir envie de repérer " l'horizontale », mais comment ? Par contre, il est plus facile de repérer " la verticale ». Cette méthode, dite " du pendule » est fondée sur l'idée qu'en tout point sur la Terre, on peut repérer facilement ce qu'on appelle la " verticale» en ce point
: il suffit de " laisser tomber» un objet. L'objet que
nous allons utiliser ici est un des bâtons de ski.Considérons que le ski
eur se trouve au pied ou dans une pente dont il cherche à évaluer l'inclinaison. Il veut savoir de combien l'angle d'inclinaison de la pente (angle avec l'horizontale) es t supérieur ou inférieurà 30°
. On peut proposer aux élèves un document (avec ou sans photographies ou schémas) décrivant cette méthode et leur demander de l' expliquer et de la justifier :-Placer un bâton sur le sol dans le sens de la pente en marquant son empreinte dans la neige. Pour plus
de commodité dans la réalisation du pendule, la rondelle se situe en haut et la poignée en bas [...].
- Redresser ce premier bâton en le faisant pivoter au niveau du haut de l'empreinte [...].- Avec le deuxième bâton, effectuer un mouvement de pendule pour le placer à la verticale (comme un
fil à plomb) [...].- Si la pointe du deuxième bâton atteint l'extrémité basse de l'empreinte, la pente est de 30° (triangle
équilatéral).
- Si la pointe du deuxième bâton dépasse l'empreinte de 10 cm, il faut ajouter 3° à la pente. Si la
pointe dépasse de 20 cm, il faut ajouter 6° et ainsi de suite [...].- A l'inverse, si la pointe du deuxième bâton se situe 10 cm en amont de l'extrémité de l'empreinte, il
faut retrancher 3° à la pente. Dans ce cas, celle-ci ne fait plus que 27°.La méthode, telle qu'elle est décrite, affirme ainsi que l'écart à 30° (par rapport à une pente
de 30°) varie linéairement en fonction de l'écart entre les marques des deux bâtons dans la
pente neigeuse (figure 3) , la première marque étant celle de la pointe du bâton-pendule 4 , la seconde celle du haut de la poignée du bâton-pente (le premier bâton posé dans le sens de la pente On peut se questionner sur cette proportionnalité et se demander pourquoi la longueur des bâtons n'intervient pas dans cette méthode de calcul de la dé clivité. 4On peut aussi considérer que la marque prise en compte est celle de la rondelle. Dans ce cas, pour l'autre bâton,
le bâton-pendule, il faudra l'abaisser dans la pente jusqu'à la rondelle. La longueur de bâton prise en compte sera
alors celle de la rondelle au haut de la poignée. 20123
Figure 2 Ð Le trait bleu reprsente le bton-pente, et aussi ce que la mthode dcrite ci-dessus nomme
lÕempreinte, le trait rouge Ç vertical È reprsente le bton-pendule, lÕautre trait rouge reprsente le bton-pente
une fois quÕil a pivot autour de sa pointe.Revenons sur les deux cas de la figure 2 : dans le cas représenté à gauche, la pointe du bâton-
pendule se situe en amont de l'extrémité basse de l'empreinte, donc l'angle d'inclinaison de la
pente est inférieur à 30° ; par contre , à droite, la pointe du bâton pendule dépasse l'empreinte, donc l'angle d'inclinaison de la pente est supérieur à 30°Les trois segments, matérialisés par des traits en gras sur la figure 2, ont la même longueur,
qui est celle des bâtons du skieur. 2 ) se situe en amont de lÕextrmit basse de lÕempreinte (H 1 ) : le triangle P 1 H 2 P 2 2 ; (H 2K) est la mdiatrice de [P
1 P 2 P 1 H 1 est gale la longueur commune des deux cts gaux du triangle P 1 H 2 P 2 ; (H 2 P 2 ) est perpendiculaire Ç lÕhorizontale È (SL).
Traitons le cas où la pointe du deuxième bâton (P 2 ) se situe en amont de l'extrémité basse de l'empreinte H 1 (voir figure 4). L'angle d'inclinaison de la pente, désigné par !, est égal à l'angle géométrique KH 2 P 2 (a ngles à côtés perpendiculaires), ceci est d'ailleurs valable dans tous les cas.On cherche à exprimer ! en fonction de P
2 H 1 , qu'on désigne par x (x € 0) (il s'agit de ceque nous avons désigné plus haut par cart entre les deux marques de btons dans la pente
neigeuse 20124 La longueur des bâtons intervient, on la désigne par l. On a : 2 KP 2 + x = l et sin( ")=KP 2 l (On peut aussi utiliser le cosinus de l'angle géométrique KP 2 H 2
Ainsi x = l (1- 2sin(1)). D'où la condition nécessaire que 1 est compris entre 0° (exclu, car
le bâton pendule est " confondu » avec l'autre bâton, ils sont tous les deux à la verticale) et30° (valeur pour laquelle on retrouve que x = 0, la pointe du bâton-pendule est confondue
avec l'empreinte basse dans la pente, le triangle P 1 H 2 P 2étant
équilatéral).
On a alors
, pour la mesure de l'angle en radians, "=arcsin1 2 ( 1)x l# ou, en degrés, d =180 On trouve bien que la valeur de l'angle dépend de la longueur des bâtons. La méthodedécrite plus haut correspond en fait à des bâtons de longueur 1,20 m, mais on se rend compte
que, même si les bâtons mesurent un peu plus ou un peu moins de 1,20 m, l'accroissement de x de 10 cm correspond toujo urs à peu près à une diminution de l'angle de 3°, au moins pour les valeurs de x pas trop grandes (figure 4). On peut facilement le vérifier, à l'aide d'un logiciel, en introduisant un curseur qui permette de faire varier le paramètre longueur de btonFigure 4 Ð La courbe en noir reprsente la fonction qui tout cart x strictement compris entre 0 et 120 associe
lÕangle en degrs de la pente, pour une longueur de bton de 1,20 m ; la droite en bleu reprsente la fonction
affinequi chaque cart x associe la pente en degrs telle quÕelle est donne dans la mthode au dpart. Le
logiciel utilis est xcas.Il ne s'agit pas d'amener les élèves à cette expression de 1 en fonction de x, mais ils peuvent,
à partir de x = l (1- 2sin(1)), se donner différentes valeurs de x et calculer les valeurs
correspondantes de 1, voire construire la courbe point par point. La figure 5 donne ce qu'onobtient pour une longueur de bâton de 1,20 m, avec le logiciel xcas. Il est intéressant de faire
var ier la longueur de bâton (contenu de la cellule A0) et de voir les modifications apportées au calcul de l'angle de la pente. 20125
de x (cart lu dans la neige), la colonne C les valeurs des angles, en radians, correspondant aux valeurs des
carts x ; la colonne D les valeurs des angles en degrs, la colonne E les carts de celles-ci par rapport 30¡ et
la colonne F les instructions permettant de placer les points sur le graphique. Il reste à traiter le cas où la pointe du deuxième bâton (P 2 ) se situe en aval de l'extrémité basse de l'empreinte H 1quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16[PDF] calcul de pente de toit
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