[PDF] Algorithmique et Structures de données 1 Piles





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SUJET + CORRIGE SUJET + CORRIGE

16 déc. 2011 Exercice 1 (Files à l'aide de Piles (8 points)). Nous avons vu en cours une implémentation d'un pile par un tableau borné. CreerPileVide (N){.



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Algorithmique et Structures de données 1 Piles Universite Bordeaux 1 Licence Informatique 2013-2014

Algorithmique et Structures de donnees

Feuille 4 : Piles et Files

Dans les exercices suivants on considere les types abstraits : type_Pile = Pile de objet; type_File = File de objet; denis en cours.

1 Piles

Exercice 4.1

Evaluer a l'aide des primitives du type abstraitPile de objetla fonction suivante et donner le contenu de la pile apres execution. fonction essai_pile():Pile de car; var P: Pile de car; var C:car; debut creerPile(P); empiler(P,'A'); depiler(P); empiler(P,'B');

C=valeur(P);

empiler(P,'a'); empiler(P,C); retourner(P); fin

Exercice 4.2

On se donne une pileP1contenant des entiers positifs.

1. Ecrire un algorithme pour deplacer les entiers deP1dans une pileP2de faaxon a avoir

dansP2tous les nombres pairs en dessous des nombres impairs.

2. Ecrire un algorithme pour copier dansP2les nombres pairs contenus dansP1. Le

contenu deP1apres execution de l'algorithme doit^etre identique a celui avant execution. Les nombres pairs dansP2doivent ^etre dans l'ordre ou ils apparaissent dansP1.

Exercice 4.3Utiliser une pile pour

1. Evaluer une expression arithmetique postxee codee sur un tableau de caracteres, en

supposant pour simplier que { tous les operateurs sont binaires et limites a +;;et=, { on utilise uniquement des nombres sur un caractere

2. Transformer une expression arithmetique inxee valide avec parentheses en une ex-

pression arithmetique postxee codee sur un tableau de caracteres, en supposant pour simplier que tous les operateurs sont binaires et limites a +;;et=.

Exercice 4.4

Un probleme frequent d'un compilateur et des traitements de textes est de determiner si les parentheses d'une cha^ne de caracteres sont balancees et proprement incluses l'une dans l'autre. Par exemple, la cha^ne ((( ) ) ( ) )( ) est bien balancee et proprement ecrite, tandis que les cha^nes )( ) ou ( ) ) ne le sont pas. Ecrire une fonction :

1. Qui retourne vrai si une cha^ne de caracteres est proprement ecrite et bien balancee, et

faux sinon.

2. Qui retourne la position de la premiere parenthese qui deroge a cette regle si la cha^ne

n'est pas bien ecrite et bien balancee.

2 Files

Exercice 4.5

Evaluer a l'aide des primitives du type abstraitFile de objetla fonction suivante et donner le contenu de la pile apres execution. fonction essai_file():File de car; var F: File de car; var C:car; debut creerFile(F); enfiler(F,'A'); enfiler(F,'B'); enfiler(F,'C'); defiler(F);

C=valeur(F);

enfiler(F,'a'); defiler(F); enfiler(F,'b'); enfiler(F,C); retourner(F); fin 2

Exercice 4.6

Un palindrome est une cha^ne de caracteres qui se lit de la m^eme maniere de gauche a droite et de droite a gauche. En utilisant un nombre xe de piles et de les, des primitives du type pile de objet et le de objet , et un nombre xe de variables de type entier et car, ecrire un algorithme qui determine si une cha^ne de caracteres est un palindrome. On suppose que la cha^ne de caracteres est passee en parametre dans une liste simplement cha^nee qui ne sera parcouru qu'une seule fois. L'algorithme doit donner en sortie vrai ou faux selon le cas.

Exercice 4.7

On souhaite implementer le type abstrait File a l'aide du type Pile. { Combien de Piles seront necessaires? Comment minimiser le nombre de deplacements des objets entre les dierentes Piles? { Peut-on ecrire toutes les primitives du type File avec une complexite en O(1)? Justiez. { Ecrire les primitives.

Probleme recurrent ( notre l d'ariane)

Exercice 4.8Gestion d'une piste d'atterrissage des avions

Un avion est un enregistrement contenant :

{ l'indicatif (6 caracteres) { la destination (30 caracteres) { l'autonomie residuelle de carburant comptee en heures de vol (entier) { deux booleens indiquant s'il y a un malade a bord et s'il y a le feu.

1. Denir les structures de donnees necessaires.

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