rdm-2010-corrige.pdf
exercice : Déterminer l'allongement ∆L d'un entrait d'une charpente sachant But :dimensionner correctement la poutre connaissant sa hauteur. Bois ...
Untitled
2 mai 2019 EXERCICE DE RDM N° 4. Contraintes. ECOLE TECHNIQUE. DE LA CONSTRUCTION ... normales aux six coins d'une poutre à té soumise à des efforts selon le.
Poutres hyperstatiques-Simples.pdf
RDM. Déformation. 5. Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec chargement uniforme). Les seules équations de la statique ne suffisant pas pour résoudre
RDM_BI.pdf
Le présent polycopié est un support de cours de résistance des matériaux (RDM) avec exercices corrigés Exercice 6 : Méthode de la poutre conjuguée. Calculer ...
RDM_BI.pdf
Le présent polycopié est un support de cours de résistance des matériaux (RDM) avec exercices corrigés Exercice 6 : Méthode de la poutre conjuguée. Calculer ...
Travaux dirigés de résistance des matériaux
Corrigé TD5. EXERCICE 4. 1. ➢ Action en A du satellite (2) sur le planitaire corrigé TD8 :Flambement des poutres comprimées. Travaux dirigés de ...
MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE
Exercice d'application: méthode Soit une poutre posé sur deux appuis A et B avec une force F correspondant à une charge verticale. (voir fig 34).
RDM – Ossatures Manuel dexercices
Laroze Calcul de structures par éléments finis
RDM –´Eléments finis Manuel dexercices
La poutre est soumise `a un gradient thermique : les températures des surfaces BC et AD sont res- pectivement égales `a TBC et TAD. La température de référence
RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 1
Corrigés RDM ENTPE partie 1 http://www.csb.bet. 14/93. La loi de Hooke donne Poids de la neige sur la poutre qneigepoutre : La neige sur la poutre peut ...
CORRIGE
1 - But de la R.D.M. . 6 - Application à une poutre rectangulaire . ... exercice : Déterminer l'allongement ?L d'un entrait d'une charpente sachant que.
Travaux dirigés de résistance des matériaux
Corrigé TD 1. 36. Corrigé TD 2. 40. Corrigé TD 3. EXERCICE 1. Soit la poutre encastrée en A et supportant un effort inclinéF ... EXERCICE 3 .
RDM 1ère année ENTPE Résistance des matériaux – partie 1
Corrections des exercices. Boris TEDOLDI Corrigés RDM ENTPE partie 1 ... Le poids propre de la poutre est alors égal à : 53.10?2 × 1200 ? 64 .
Calcul des structures hyperstatiques Cours et exercices corrigés
La RDM permet de calculer et de tracer les diagrammes des sollicitations d'une chapitre la méthode des forces est décrite pour le calcul des poutres
MECANIQUE DU SOLIDE NIVEAU 1 LA STATIQUE CORRIGE
Exercice d'application : Dispositif de levage . Exercices. Une poutre en bois est sollicitée par trois forces coplanes F1 RA et RB.
RDM – Ossatures Manuel dexercices
Laroze Calcul de structures par éléments finis
Elaboré par : Dr Imene BENAISSA République Algérienne
Le présent polycopié est un support de cours de résistance des matériaux (RDM) avec exercices corrigés destiné aux étudiants de 2ème année (S4) licence de
RDM 6 Corrigé du TD n°2 : déformation dun arbre guidé en rotation
Dans notre exercice toutes les poutres ne forment qu'un seul élément rigide. • Sélectionner le bouton Relaxations : liaisons entre poutres : • Le menu suivant
Résistance des matériaux : élasticité méthodes énergétiques
20 juin 2011 4.2.5 Exercice : contraintes et énergie de déformation . ... Avec RDM-Ossatures l'arc étant discrétisé en éléments de poutre droite de ...
Poutres hyperstatiques-Simples.pdf
RDM. Déformation. 2. Poutres hyperstatiques (Poutre bi-encastrée avec force ponctuelle):. Les seules équations de la statique ne suffisant pas pour résoudre
RDM { Ossatures
Manuel d'exercices
Yves Debard
Institut Universitaire de Technologie du Mans
26 juin 2006 { 29 mars 2011
Table des matiµeres
1 Exemples
1Exemple 1 : Portique plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Exemple 3 : Anneau plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Exemple 4 : Plancher
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Exemple 5 : Ossature spatiale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Exemple 7 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Analyse statique
16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16E2 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18E3 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19E4 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20E5 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21E6 : Poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23E7 : Poutre courbe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24E8 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 E9 : Poutre µa section droite variable soumise µa son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
S2 : Torsion d'une poutre rectangulaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . . . . . . . . . . . . . 45 S11 : Contraintes dans une section droite : °exion-torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46S12 : Cisaillement du µa l'e®ort tranchant
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 S13 : Contrainte normale dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . . 49 . . . . . . . . . . . . . . . 50S15 : Section droite µa parois minces
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 S16 : Contraintes tangentielles dans un caisson multicellulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 . . . . . . . . . . . . 55S18 : Flexion - torsion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 S19 : Contraintes normales dans une poutre µa section droite variable . . . . . . . . . . . . . 59 60F1 : Ossature plane
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60F2 : Poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62F3 : Poutre droite µa section variable
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63F4 : Poutre console { °exion-torsion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 F7 : Flambement d'un m^at vertical sous son poids propre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71F8 : Flambement d'une poutre droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72F9 : Flambement d'un cadre
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735 Modes propres
75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
D2 : Poutre droite µa section variable
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . . . . 77D4 : Portique plan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78D5 : Ossature spatiale
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79D6 : Ossature plancher
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 D7 : Vibrations transversales d'une poutre droite libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 D8 : Premier mode propre d'une poutre console avec masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 83Chapitre 1
Exemples
Exemple 1 : Portique plan
SoientAl'aire des sections droites etIZleur moment quadratique par rapport µa l'axeZ. L'ossature Le n¾ud 2 porte une force de composantes(P;0;0).On donne :
L= 2mA= 16cm2,IZ= 135cm4
E= 200000MPa
P= 10000N
2RDM { Ossatures
Fichier
Ossature plane
Poutres
Sections droites
Section droite quelconque
A= 16cm2,IZ= 135cm4
Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 2 porte une charge de composantes (10000, 0, 0) N.Module de Young = 200000 MPa
Calculer
Paramµetres
Modµele de Bernoulli
Calculer
Analyse statique
u2= 2:2144mm; v2=¡0:0017mm; µ2z=¡0:0388º
u3= 0:0245mm; v3=¡0:0033mm; µ3z= 0:1510º
4z=¡0:0754º
Actions de liaison:
R1x=¡6077:4N; R1y= 533:4N; M1z= 3221:6N.m
R4x=¡3922:6N; R4y=¡533:4N
Manuel d'exercices3
Problµeme:
Les poutres1¡2et1¡4sont en acier :
module de Young = 200000 MPa coe±cient de dilatation = 11 10¡6K¡1
La poutre1¡3est en laiton :
module de Young = 100000 MPa coe±cient de dilatation = 18 10¡6K¡1
Le n¾ud 1 porte une charge
~Pde composantes(0;¡10000;0)N.4RDM { Ossatures
Poutres
Relaxations
Sections droites
Modi¯er la couleur courante
module de Young = 100000 MPa , coe±cient de dilatation = 18E¡6K¡1 module de Young = 200000 MPa , coe±cient de dilatation = 11E¡6K¡1Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 1 porte une force de composantes(0;¡10000;0)NCalculer
Analyse statique
u1= 0; v1=¡0:96mm
Allongement des poutres:
1¡2= ¢1¡4= 0:768mm;¢1¡3= 0:960mm
E®orts normaux:
N1¡2=N1¡4= 4370N; N1¡3= 3008N
Manuel d'exercices5
Exemple 3 : Anneau plan
On donne :
E= 200000MPa ,º= 0:3
c= 10mm ,L=R= 50mm p=¡10N/mm quart de l'anneau.Fichier
Bibliothµeque
Ossature plane
6RDM { Ossatures
E= 200000MPa ,º= 0:3
Sections droites
Cas de charges
Calculer
Paramµetres
Modµele de Timoshenko
Calculer
Analyse statique
v1=(6¼2+ 17¼¡6)pR4
24(2 +¼)EIz+¼ pR2
4EA+(2 +¼)pR2
4GAky =¡0:324026¡0:000982¡0:005013 =¡0:330021mm u3=(¼¡14)pR4
6(2 +¼)EIz+pR2
2EA¡pR2
2GAky = 0:131992¡0:000625 + 0:001950 = 0:133317mmActions de liaisons:
F1x= 0; M1z=(14 + 3¼)pR2
6(2 +¼)=¡18983N.mm
F3y=¡pR= 500N; M3z=(2 + 3¼)pR2
3(2 +¼)=¡18567N.mm
Mf z2=¡4pR23(2 +¼)= 6483N.mm
Contraintes normales:
a b¾ =¨(14 + 3¼)pR2 (2 +¼)c3=§113:90MPa c d¾ =pR c2¨2(2 + 3¼)pR2
(2 +¼)c3=½106:10¡116:10MPa
Manuel d'exercices7
v1=¡0:329765mm; u3= 0:133290mm
Actions de liaison:
F1x= 0N; M1z=¡18977N.mm; F3y= 500N; M3z=¡18523N.mm
Contraintes normales:
a= 113:86MPa; ¾b=¡113:86MPa; ¾c= 106:14MPa; ¾d=¡116:14MPaRemarque:
Avec le module RDM {
obtient : v1=¡0:328065mmu3= 0:133370mm
a= 113:96MPa; ¾b=¡113:96MPa; ¾c= 99:66MPa; ¾d=¡124:20MPa 3 ] donne : c= 99:10MPa; ¾d=¡124:00MPa8RDM { Ossatures
Exemple 4 : Plancher
1990, pages 342-345.
Problµeme:
Le n¾ud 2 porte une force de composantes(0;0;50)kN et un couple de comosantes(0;100;0)kN.m. La poutre1¡2porte en son milieu une force ponctuelle de composantes(0;0;¡150)kN. (0;0;¡75)kN/m.On donne :
L= 2m module de Young = 200000 MPa , coe±cient de Poisson = 0.25 aire = 102cm2, constante de torsion de Saint VenantJ= 2105cm4,IZ= 105cm4
P= 5000daN
Manuel d'exercices9
Poutres
Sections droites
Section quelconque
Aire = 100 cm
2Constante de torsion de Saint Venant :J= 2E5 cm4
Moment quadratique :IZ= 1E5 cm4
Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 2 porte une forceFz= 50kN
Le n¾ud 2 porte un coupleMy= 100kN.m
Module de Young = 200000 MPa , coe±cient de Poisson = 0.25Calculer
Analyse statique
w2=¡1:2182mm; µ2x=¡0:35599 10¡3rad; µ2y=¡0:14976 10¡3rad
w4=¡2:0993mm; µ4x= 0:28856 10¡3rad; µ4y= 0:18376 10¡3rad
Actions de liaison:
F1z= 93:528kN; M1x= 9:493kN.m; M1y=¡163:092kN.m
F3z= 34:452kN; M3x= 14:240kN.m; M3y= 76:393kN.m
F5z= 214:940kN; M5x=¡11:543kN.m; M5y=¡239:068kN.m
F6z= 57:080kN; M6x=¡128:588kN.m; M6y=¡7:351kN.m
10RDM { Ossatures
Exemple 5 : Ossature spatiale
Problµeme:
des rectangles pleins. n¾ud x(m) y(m) z(m) 1 0 0 0 2 0 0 4 3 0 8 4 4 0 11 4 5 3 8 4 6 3 8 0Le n¾ud 4 porte une force
~Fde composantes(0;0;¡1000)daN .Manuel d'exercices11
Poutres
Module de Young = 100000 MPa , coe±cient de Poisson = 0.2987Sections droites
Changer les poutres3¡5et5¡6de groupe
Rectangle plein :600£300mm
Rectangle plein :500£300mm
Rectangle plein :800£300mm
Repµere local
Modi¯er le repµere local de la poutre1¡2(angle = 90º)Liaisons
Cas de charges
Le n¾ud 4 porte une charge de composantes(0;0;¡1000)daNCalculer
Paramµetres du calcul
Modµele de Timoshenko
Calculer
Analyse statique
M to Mf Y o Mf Zo M te Mf Y e Mf Ze1¡2
-6 271.2-389.6 -6 322
-104.7
RDM { Ossatures
-5.6 271.5-389.7 -5.64 322.8
-101.2
2¡3
322.2-6 -104.7 -322.2 96.6
-2513
RDM { Ossatures
-322.8 -5.6 -101.2 -323.1 97.04-2511
3¡4
0 0 -3000 0 0 0RDM { Ossatures
0 0 -3000 0 0 03¡5
487.2322.2
-96.6 487.2
-3581 117.1
RDM { Ossatures
488.6322.8
-97.04 488.6
-3581 119.4
5¡6
117.1-3581 -487.2 117.1
-3632 -202
RDM { Ossatures
119.4-3581 -488.6 119.5
-3632 -200.1
12RDM { Ossatures
Exemple 6 : Modes propres d'un anneau plan
Problµeme:
L'anneau et la patte ont des sections droites rectangulaires pleines. On recherche lessix premiers modes propresde cet anneau.On donne :
R= 0:1m ,L= 0:0275m
E= 72000MPa ,½= 2700kg/m3
Section droite de l'anneau :Ha= 5mm ,Ba= 10mm
Section droite de la patte :Hp= 3mm ,Bp= 10mm
Manuel d'exercices13
Ajouter une poutre verticale
Origine : n¾ud 1 , longueur = 0.0275 m
Module de Young = 72000 MPa
Masse volumique = 2700 kg/m
3Sections droites
Changer la patte de groupe de section
Rectangle plein : 5 x 10 mm
Rectangle plein : 3 x 10 mm
Liaisons
Poutres
Calculer
Modes propres
6 premiers modes propres
ModeRDM { Ossatures
1 28.828.81
2 189.3
189.30
3 268.8268.60
4 641.0640.52
5 682.0681.65
61063.0
1062.70
quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13[PDF] exercice recherche internet debutant
[PDF] exercice réciproque de pythagore
[PDF] exercice réciproque de thalès brevet
[PDF] exercice rédaction courrier professionnel
[PDF] exercice redressement commandé corrigé
[PDF] exercice rééducation écriture adulte
[PDF] exercice reflexion refraction bac pro
[PDF] exercice régime transitoire corrigé
[PDF] exercice relativité restreinte bac
[PDF] exercice rémunération du personnel
[PDF] exercice reproduction humaine 4ème
[PDF] exercice ressources humaines gratuit
[PDF] exercice ricardo corrigé
[PDF] exercice rl corrigé