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Christian ZAMBOTTO

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Devoir n°1 Contrôle de gestion 1

Contrôle de gestion

Durée 1 heure 20

Dossier 1 : Société BIBLIOKIT

La société BIBLIOKIT est spécialisée dans la fabrication d'éléments modulables et évolutifs de bibliothèques en pin massif.

La commercialisation est faite uniquement par correspondance par l'intermédiaire de publicité catalogue ou par internet.

Le secteur des biens de premier équipement connaît un fort taux de croissance mais la concurrence des grandes enseignes

nationales est très vive. Au cours de l'exercice N, la société BIBLIOKIT a enregistré : un chiffre d'affaires de 3 850 000 € ; des charges totales de 3 465 000 € dont 2 117 500 € de charges de structure.

La production et les ventes sont régulières tout au long de l'année mais l'entreprise est fermée les deux premières semaines

du mois d'août et la dernière semaine de décembre.

1. Pour l'exercice N, calculer :

- le seuil de profitabilité ;

- la date d'obtention du seuil de profitabilité (l'exercice comptable coïncide avec l'année civile) ;

- l'indice de sécurité ; - le levier opérationnel.

2. Apprécier le risque d'exploitation de l'entreprise BIBLIOKIT.

Pour l'exercice N+1, BIBLIOKIT va acquérir une nouvelle machine de découpe du bois entièrement robotisée. Cet outil sera

opérationnel dès le mois de janvier et va générer : une augmentation des charges fixes de 220 000 € ;

une baisse des coûts variables de 8% provenant des gains de productivité et de la réduction de la consommation de bois.

BIBLIOKIT envisage de baisser ses prix de vente de 10% afin de rester compétitive.

3. Déterminer le pourcentage de variation des ventes assurant à l'entreprise une hausse de son résultat de 5% ?

4. Calculer le seuil de profitabilité et l'indice de sécurité.

5. Calculer le levier opérationnel découlant des modifications de la structure de charges, de la baisse du prix de

vente et de l'augmentation du volume des ventes.

6. Apprécier l'évolution du risque d'exploitation de l'entreprise BIBLIOKIT entre les deux exercices.

Dossier 2 : Société SYLVAIN

Depuis trois générations, la société SYLVAIN est spécialisée dans la fabrication de trottinettes qu'elle commercialise auprès

de magasins de jouets ou des rayons spécialisés des grands magasins.

Elle subit de plein fouet la concurrence des produits asiatiques et se maintient sur le marché européen grâce à une très

grande exigence en matière de qualité.

Sa gamme de produits est réduite à une dizaine de modèles : 2 ou 3 roues, avec ou sans pédale de frein, pliante ou non.

Pour évaluer ses coûts, elle applique la méthode des équivalences qui consiste à mesurer la production en nombre d'unités

d'un produit unique appelé unité de référence. Chaque modèle de trottinette est traduit en unités de référence.

Au cours de l'année N, il a été vendu 48 000 unités de référence pour un chiffre d'affaire de 2 400 000 €.

Le coût variable comprend essentiellement le coût des matières et fournitures incorporées et s'élève pour une trottinette à

10 €. Les charges de structure annuelles s'élèvent à 1 560 000 €.

1- Apprécier le risque d'exploitation de l'année N de la société SYLVAIN en calculant :

- le seuil de profitabilité, en valeur et en unités de référence ; - l'indice de sécurité.

2- Commenter.

Pour l'année N+1 :

l'augmentation du coût des matières va se traduire par une hausse du coût variable unitaire de 5% ;

compte tenu des gains de productivité attendus, les charges de structure devraient rester stables.

Malgré la concurrence, l'entreprise SYLVAIN répercutera la totalité de la hausse des coûts variables dans ses prix de vente.

L'élasticité de la demande par rapport au prix pour ce type de produit est estimée à -2 (pour une fourchette de variation des

prix comprise entre -10% et +10%)

3- Calculer pour l'année N+1 :

- le seuil de profitabilité, en valeur et en unités de référence ; - l'indice de sécurité.

4- Commenter.

5- Définir et calculer le levier opérationnel de l'entreprise SYLVAIN.

6- Commenter.

Christian ZAMBOTTO

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Devoir n°1 Contrôle de gestion 2

CORRIGE

Dossier 1 : Société BIBLIOKIT

1. Calculs relatifs à l'exercice N

Seuil de profitabilité

Appelons CA Le chiffre d'affaires de l'exercice N

CA* Le seuil de profitabilité

MCV La marge sur coûts variables

Le taux de marge sur coûts variable (tmcv) est de :

MCV 3 850 000 - (3 465 000 - 2 117 500) 3 850 000- 1347 500 2502500Tmcv = ==0,65CA 3 850 000 3 850 000 3 850 000

Le seuil de profitabilité est atteint lorsque la marge sur coûts variable totale est égale aux charges fixes (CF).

MCV = CF

Tmcv . CA* = CF

0,65 . CA* = 2 117 500 CA* = 3 257 692 €

Le seuil de profitabilité est d'environ 3 258 000 €

Date d'obtention du seuil de profitabilité

Sur la base d'une année de 52 semaines, de 3 semaines de fermeture, l'activité de l'entreprise se déroule sur 49 semaines.

Le seuil est obtenu après 49 x 3 258 000 / 3 850 000 = 41,47 semaines soit plus de 290 jours.

Cela correspond environ au 1

er novembre N.

Indice de sécurité

L'indice de sécurité (IS) correspond à la marge de sécurité (MS) exprimée en pourcentage du chiffre d'affaires.

MS CA - CA * 3 850 000 - 3 258 000 592 000IS = = 15,38%CA CA 3 850 000 3 850 000

Levier opérationnel

Compte tenu des informations données, il y a lieu de considérer une stabilité des conditions d'exploitation. Le levier

opérationnel (L) peut être calculé par référence à l'indice de sécurité :

11L= =6,5IS 0,1538

2. Appréciation du risque d'exploitation

BIBLIOKIT peut supporter une baisse de 15,38% de son chiffre d'affaires sans dégager de perte.

Toute baisse (ou hausse) de 1% de son chiffre d'affaires provoque une baisse (ou hausse) de 6,5% de son résultat.

3. Pourcentage prévu de variation des ventes

Soit t, le pourcentage de variation des quantités vendues. Nous avons : N Chiffre d'affaires 3 850 000 . 0,9 . (1 + t) = 3 465 000 . (1 + t) 3 850 000

Charges variables 1 347 500 . 0,92 . (1 + t)

=1 239 700 . (1 + t) 1 347 500 Charges fixes 2 117 500 + 220 000 = 2 337 500 2 117 500

Résultat 385 000 . 1,05 = 404 250 385 000N+1

Résultat = Chiffre d'affaires - Charges variables - Charges fixes

404 250 = 3 465 000 . (1+t) - 1 239 700 . (1 + t) - 2 337 500

D'où t = 23,2%

Les quantités vendues doivent augmenter de 23,2%.

4. Seuil de profitabilité et indice de sécurité

Les nouvelles données de N+1 sont les suivantes : Chiffre d'affaires 3 465 000 . 1,232 = 4 268 880

Charges variables 1 239 700 . 1,232 = 1 527 310

Le taux de marge sur coûts variable (Tmcv) est de : MCV 4 268 880 1527 310 2 741570Tmcv = = 0,6422CA 4 268 880 4 268 880

Le seuil de profitabilité CA*est tel que :

Tmcv . CA* = CF

0,6422 . CA* = 2 337 500 CA* = 3 639 832 €

Le seuil de profitabilité est d'environ 3 640 000 €

Christian ZAMBOTTO

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Devoir n°1 Contrôle de gestion 3

L'indice de sécurité est de :

MS CA - CA * 4 268 880 - 3 640 000IS = = 14,73%CA CA 4 268 880

5. Levier opérationnel

Le levier opérationnel (L) correspond à l'élasticité du résultat opérationnel (R) par rapport au chiffre d'affaires (CA).

Le chiffre d'affaires a augmenté de (0,9 . 1,232) - 1 = 10,88%, le résultat de 5%.

Nous avons :

RCA R

0,05ReL 0,46CA0,1088

CA

6. Appréciation du risque d'exploitation

Le changement de structure fait augmenter le seuil de profitabilité et baisser l'indice de sécurité. Le risque d'exploitation est

légèrement supérieur.

Le levier opérationnel ne peut être utilisé pour évaluer le risque d'exploitation. Il nous indique seulement que, suite au

changement de structure des charges, une augmentation du chiffre d'affaire de 1% ne fait augmenter le résultat que de 0,46%

(au lieu de 6,5% précédemment).

Si à l'avenir la nouvelle structure des charges est stable (charges fixes de 2 337 000 € et taux de marge sur coûts variables

de 64,22%), le levier opérationnel sera de :

11L= =6,79IS 0,1473

ce qui confirme l'augmentation du risque d'exploitation.

Dossier 2 : Société SYLVAIN

1- Appréciation du risque d'exploitation de l'année N

Calcul du seuil de profitabilité

Prix de vente d'une unité de référence : 2 400 000 / 48 000 = 50 €

Le seuil de profitabilité est atteint lorsque la marge sur coûts variable totale (MCV) est égale aux charges fixes (CF)

Solution 1

La marge sur coût variable unitaire (Mcvu) est de 50 - 10 = 40 €

Soit Q*, le nombre d'unités de référence produites et vendues assurant le seuil de profitabilité. Nous avons :

MCV = CF

Mcvu . Q* = CF

40 . Q* = 1 560 000 Q* = 39 000

Le seuil de profitabilité est de 39 000 unités de référence, soit un chiffre d'affaires de :

39 000 . 50 = 1 950 000 €

Solution 2

Le taux de marge sur coût variable (tmcv) est de 40 / 50 = 0,8. Soit CA*, le chiffre d'affaires critique. Nous avons :

MCV = CF

Tmcv . CA* = CF

0,8 . CA* = 1 560 000 CA* = 1 950 000 €, soit 1 950 000 / 50 = 39 000 unités de référence.

Calcul de l'indice de sécurité

L'indice de sécurité (IS) correspond à la marge de sécurité (MS) exprimée en pourcentage du chiffre d'affaires. Il représente la

baisse maximale de chiffre d'affaires supportable sans réaliser de pertes.

La marge de sécurité est la différence entre le chiffre d'affaires et le seuil de profitabilité.

MS = 2 400 000 - 1 950 000 = 450 000 €

IS = MS / CA = 450 000 / 2 400 000 = 18,75%

2- Commentaire

L'entreprise peut supporter un baisse maximale de son chiffre d'affaires de 18,75 % sans connaître de perte.

3- Calcul du seuil de profitabilité et de l'indice de sécurité de l'année N+1

Les charges variables unitaires sont de 10 . 1,05 = 10,50 € soit une hausse de 0,50 € répercutée sur le prix de vente.

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