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Exercices : dans le cube des couleurs
Niveau : Terminale S
Prérequis : le cube colorimétrique.
Lien avec le programme :
et de vecteurs, distance entre deux points, équations cartésiennes de plans, positions relatives droite-
plan, plan-plan, angle orienté de vecteurs. Lien avec " Les maths au quotidien » : Représentations visuelles.Exercice1 :
(N ; 2,,&, 6,,&, ,,&).Voici deux vues du cube
Retrouver et tracer le repère (N ; 2,,&, 6,,&, ,,&) dans chacun des cas.Exercice 2 :
Dans chacune des situations suivantes, on coupe le cube des couleurs par un plan.Section 1 Section 2 Section 3
N N NSection 4 Section 5
Voici cinq équations de plan :
P1 : x + 2y + 2z = 3 P2 : y = z P3 : 2x + 2y + 2z = 3P4 : x + y 2z = 0 P5 : x + y + z = 1
1. Quatre de ces cinq plans correspondent à quatre des cinq sections précédentes.
Associer à chaque équation de ces plans la section correspondante. Pour la section restante, déterminer une équation cartésienne du plan correspondant.2. triangle de Maxwell.
a. b. teintes de couleurs. Sur le triangle de Maxwell ou bien sur demi-droite ont la même teinte. De plus, on voit bien que plus onMaxwell.
La section 3 contient toutes les couleurs rouges et cyan du cube des N NCes constatations amènent maintenant à des définitions mathématiques de la teinte, de la saturation
etSoit une couleur C du cube des couleurs. On se place dans le repère orthonormal (N ; 2,,&, 6,,&, ,,&).
On considère le plan P
achromatique en un point G. Par la relation de Chasles, le vecteur B,,,,,& se décompose comme somme des deux vecteurs B ,,,,,& et B ,,,,,& est la composante achromatique du vecteur B,,,,,&. B ,,,,,& étant orthogonale à ,,,,,&, G est le gris le plus ,,,,,& est la composante chromatique du vecteur B,,,,,&.On oriente le plan P (en regardant de G vers N, o
On remarque que tous les points " rouges » du plan PDéfinitions :
- on appelle valeur -à-dire la norme de la composante achromatique B - on appelle saturation -à-dire la norme de la composante chromatique - teinte orienté (2,,,,,&) comprise entre 0 et 360 degrés, rouge » du plan P.
Remarque
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