Fonction logarithme népérien – Exercices
Fonction logarithme népérien – Exercices – Terminale ES/L – G. AURIOL Lycée Paul Sabatier 13 Soit la courbe représentative de la fonction ln.
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x +ln(x). 3. On considère la fonction h définie sur [0 ; 7] et représentée par la courbe ci-dessous : bac-QCM-ES-obl. 6. Guillaume Seguin
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épreuve de spécialité - session 2021
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL. ÉPREUVE D'ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ – CORRIGÉ. Session 15 mars 2021 Sujet 1. Exercice 1. Commun à tous les candidats. 5 points.
Tapuscrit : GUILLAUMESEGUIN
NoLieu et dateQCMV/Ffonctionslect. graph.suitesproba.lois continuesfluctuations1Antilles juin 2016×××algo
2Asie 2016×××étude fct exp
3Pondichery 2016×××××
4Liban 2016×××
5Polynésie juin 2016×××
6Métropolejuin 2016×××××
7Centres étrangers 2016×××
8Amérique du nord 2016×××××%
9Amerique du sud nov 2015××binom.
10Nouvelle Calédonie nov 2015×××
11Antilles sept 2015××××
12Polynésie sept 2015××××
13Antilles2015××%
14Asie 2015××××%
15Polynésie 2015××××algo
16Centres Etrangers2015×××
17Amérique du nord 2015×××
18Liban 2015×××fonct. densité
19Pondichery avr 2015××××
20Nouvelle Calédonie nov 2014××××
21Amérique du sud nov 2014××binom
22Polynésie sept 2014×××
23Antilles sept 2014×××
24Pondichery 2014×××
25Métropolejuin 2014×××
26Liban 2014×××
27Centres Etrangers2014×××
28Asie 2014×××
29Antilles juin 2014×××
30Amérique du Nord 2014×××
31Nouvelle Calédonie mars 2014××××
32Amérique du sud nov 2013×××%
33Calédonie nov 2013××
34Métropolesept 2013×××
35Polynésie sept 2013×××
36Amerique du Nord mai 2013××
37Asie juin 2013×××
38Liban mai 2013××××
39Métropoledévoilé juin 2013××××
40Métropolejuin 2013××××
41Polynésie juin 2013××
42Pondichéry avril 2013××
43Centres étrangers juin 2013××algo
Baccalauréat ES obligatoireQCM
1. Antillesjuin 2016
Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificationn"est
ne rapportent, ni n"enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie lenuméro dela question et la réponse choisie.1. On donne le tableau de variation d"une fonctionfdéfinie sur l"intervalle [-1 ; 3] :
Dansl"intervalle[-1; 3],l"équationf(x)=0ad-
met : a.exactement 3 solutions b.exactement 2 solutions c.exactement 1 solution d.pas de solution x-1 1 23 -22 -1-0,5 variations def2. L"équation ln(2x)=2 admet une unique solutionx0surR. On a :
a.x0=0b.x0=e22c.x0=ln22d.x0=3,6945
3. La suite
(un)est la suite géométrique de premier termeu0=400 et de raison1 2. La sommeS=u0+u1+···+u10est égale à : a.2×?1-0,510?b.2×?1-0,511? c.800×?1-0,510?d.800×?1-0.511?4. On considère l"algorithme ci-dessous :
Variables :nest un nombre entier naturel
Uest un nombre réel
Traitement :Affecter ànla valeur 0
Affecter àUla valeur 50
Tant queU<120 faire
Uprend la valeur 1,2×U
nprend la valeurn+1Fin Tant que
Sortie :Affichern
En fin d"exécution, cet algorithme affiche la valeur : a.4b.124,416c.5d.965. Soitfla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ parf(x)=2+3ln(x).
La tangente à la courbe représentative defau point d"abscisse 1 a pour équation : a.y=3 xb.y=3x-1c.y=3xd.y=3x+2 retour au tableau bac-QCM-ES-obl2Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
2. Asie2016
Dans un repère orthonormé du plan, on donne la courbe représentativeCfd"une fonctionfdéfinie et dérivable
sur l"intervalle [-1 ; 5].On notef?la fonction dérivée def.
La courbeCfpasse par le pointA(0; 1) et par le pointBd"abscisse 1.La tangenteT0à la courbe au pointApasse par le pointC(2; 3) et la tangenteT1au pointBest parallèle à l"axe
des abscisses.0,51,01,52,02,53,0
1 2 3 4 5-1
A? B? C T 0 T 1 C fPARTIEA
Dansce questionnaireà choixmultiples,aucunejustificationn"estdemandée. Pour chacunedes question,uneseule
des réponses proposées est correcte.Une bonne réponse rapporte0,75point.
Une mauvaise réponse ou l"absence de réponse n"enlève ni ne rapporte aucun point. Noter sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.1. La valeur exacte def?(1) est :
a.0b.1c.1,6d.autre réponse2. La valeur exacte def?(0) est :
a.0b.1c.1,6d.autre réponse3. La valeur exacte def(1) est :
a.0b.1c.1,6d.autre réponse4. Un encadrement de
?20f(x) dxpar des entiers naturels successifs est :
a.3??20f(x) dx?4b.2??2
0f(x) dx?3
c.1??20f(x) dx?2d.autre réponse
bac-QCM-ES-obl3Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
PARTIEB
1. On admet que la fonctionFdéfinie sur[-1 ; 5]parF(x)=-(x2+4x+5)e-xest une primitive de la fonction
f. (a) En déduire l"expression def(x) sur[-1 ; 5].(b) Calculer, en unités d"aire, la valeur exacte de l"aire dudomaine du plan limité par la courbeCf, l"axe
des abscisses et les droites d"équationsx=0 etx=2.2. Montrer que sur l"intervalle
[-1 ; 5], l"équationf(x)=1 admet au moins une solution. retour au tableau bac-QCM-ES-obl4Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
3. Pondichery 2016
Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des quatre questionsposées, une seule des
trois réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte. Au-
cune justification n"est demandée. Une réponse exacte rapporte1point, une réponse fausse ou l"absence de réponse
ne rapporte ni n"enlève de point. Une réponse multiple ne rapporte aucun point.1. Soitfla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par
f(x)=3x-xlnxOn admet quefest dérivable sur l"intervalle ]0 ;+∞[ et on désigne parf?sa fonction dérivée.
Pour tout nombre réelxde l"intervalle ]0 ;+∞[ on a : a.f?(x)=3-1 xb.f?(x)=3-lnxc.f?(x)=2-lnx2. On considère la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.
La somme des 13 premiers termes de cette suite vaut : a.4095b.8191c.1-214 1-23. Une variable aléatoireXsuit une loi uniformesur l"intervalle [2; 7] dont la fonction de densité est représen-
tée ci-dessous.1 2 3 4 5 6 71
5 0P(A) désigne la probabilité d"un évènementAetE(X) l"espérance de la variable aléatoireX.
a.P(3?X?7)=14b.P(X?4)=P(2?X?
5)c.E(X)=95
4. On réalise un sondage sur un échantillon denpersonnes (n, entier naturel non nul).
Parmi les tailles de l"échantillon proposées ci-dessous, quelle est celle qui permet d"obtenir un intervalle de
confiance au niveau de confiance 0,95 avec une amplitude de 0,02? a.n=5000b.n=100c.n=10000 retour au tableau bac-QCM-ES-obl5Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
4. Liban mai 2016
Cet exercice est un questionnaireà choix multiples.Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun
point. Pour chacune des questionsposées, une seule des quatre propositions est exacte.1. La représentation graphique d"une fonctionfdéfinie et dérivable surRest tracée ci-dessous ainsi que les
tangentes respectives aux points d"abscisses-3 et 0. 1234-1 -2 -3
1 2 3 4-1-2-3-4-5-6-70xy
Cf2. On notegla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par :g(x)=(x+1)ln(x).
a.g?(x)=1 xb.g?(x)=1+ln(x) c.g?(x)=-1 x2d.g?(x)=1+1x+ln(x)3. On considère la fonctionhdéfinie sur [0; 7] et représentée par la courbe ci-dessous :
bac-QCM-ES-obl6Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
12345678910
1 2 3 4 5 6 7 8
0xy Ch a.? 5 0 h(x)dx=h(5)-h(0)b.20 5 0 h(x)dx<30 c.15 5 0 h(x)dx<20d.? 5 0 h(x)dx=204. On a tracé ci-dessous la représentation graphique de la dérivée secondek??d"une fonctionkdéfinie sur
[0 ;+∞[. 123-1 1 2 3 0 Ck?? a.kest concave sur l"intervalle [1; 2].b.kest convexe sur l"intervalle [0; 2]. c.kest convexe sur [0 ;+∞[.d.kest concave sur [0 ;+∞[. retour au tableau bac-QCM-ES-obl7Guillaume Seguin
Baccalauréat ES obligatoireQCM
5. Polynésie juin 2016
Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiantla réponse.
Il est attribuéunpoint par réponseexacte correctementjustifiée.Une réponsenon justifiéen"est pas priseen compte.
Une absence de réponse n"est pas pénalisée.Les questions 1 et 2 sont indépendantes
On rappelle queRdésigne l"ensemble des nombres réels.1. On considère la fonctionfdéfinie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par
f(x)=xlnx-x+1. Affirmation A :La fonctionfest croissante sur l"intervalle ]0; 1[. Affirmation B :La fonctionfest convexe sur l"intervalle ]0 ;+∞[. Affirmation C :Pour toutxappartenantà l"intervalle ]0 ;+∞[,f(x)?50.2. On donne ci-dessous la courbe représentativeCgd"une fonctiongdéfinie surR.
On admet quegest dérivable surRet on rappelle queg" désigne la fonction dérivée de la fonctiong.
On a tracé en pointillé la tangenteTà la courbeCgau point A de cette courbe, d"abscisse 1 et d"ordonnée 2.
Cette tangente coupe l"axe des abscisses au point d"abscisse 2.1234567
-11 2-112345678 -11 2 3-1 ?A Cg TOAffirmation D :g?(1)=-2.
Affirmation E :?
1 0 g(x)dx<3. retour au tableau bac-QCM-ES-obl8Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
6. Métropole juin 2016
Cet exercice est un questionnaireà choix multiples (QCM). Pour chacune des quatrequestions,quatre réponsessont
proposées; une seule de ces réponses convient.Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifierle choix effectué.
Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l"absence de réponse ne rapporte
ni n"enlève aucun point.1. Un organisme de formation désire estimer la proportion destagiaires satisfaits de la formation reçue au
cours de l"année 2013. Pour cela, il interroge un échantillon représentatif de 300 stagiaires. On constate que
225 sont satisfaits.
Alors, un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 de la proportion de stagiaires satisfaits de la
formation reçue au cours de l"année 2013 est : a.[0,713; 0,771]b.[0,692; 0,808] c.[0,754; 0,813]d.[0,701; 0,799]2. En suivant la loi uniforme, on choisit un nombre au hasard dans l"intervalle [4 ;11]. La probabilité que ce
nombre soit inférieur à 10 est : a.611b.107c.1011d.67
3. On considère la fonctionfdéfinie surRparf(x)=(x+1)e-2x+3. La fonctionfest dérivable surRet sa
fonction dérivéef?est donnée par : a.f?(x)=-2e-2x+3b.f?(x)=e-2x+3 4. On considère une fonctionfdéfinie et dérivable surRtelle que sa fonction déri- véef?soit aussi dérivable surR. La courbe ci-contre représente la fonctionf??.On peut alors affirmer que :
a.fest convexe sur [-2; 2]. b.fest concave sur [-2; 2]. c.La courbe représentative defsur [-2; 2] admet un point d"inflexion. d.f?est croissante sur [-2; 2].1234567
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -91 2-1-2 retour au tableau bac-QCM-ES-obl9Guillaume SeguinBaccalauréat ES obligatoireQCM
7. Centres etrangers 2016
Commun à tousles candidats
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre
réponses proposées est exacte. Aucune justification n "est demandée. Une bonne réponse rapporte un point, Une
mauvaise réponse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun point. Indiquer sur la copie lenuméro dela question et la réponse correspondante Soit la fonctionfdéfinie pour tout réelxstrictement positif par f(x)=5-x+2lnx.On a représenté ci-dessous la courbe représentativeCde la fonctionf, ainsi que T, la tangente à la courbeCau
point A d"abscisse 4.012345
-11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?AT C xy1. On notef?la fonction dérivée def, on a :
a.f?(x)=-1+2xb.f?(x)=-2lnx+(5-x)2 x c.f?(x)=-x+2 xd.f?(x)=4+2x.2. Sur l"intervalle ]0; 10], l"équationf?(x)=0 admet :
a.Aucune solutionb.Une seule solutionc.Deux solutionsd.Plus de deux solu- tions3. Une équation de T est :
a.y=12x+5,7b.y=5,7x-12
c.y=-12x+1+2ln4d.y=-12x+3+2ln4
quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] exercice type bac loi normale stmg
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