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Comment expliquer les volumes ?
Le volume d'un solide correspond à l'espace occupé par celui-ci. Pour cela, on utilise une unité. La plus courante est le mètre cube (m3). Cela revient à compter le nombre exact de cubes de dimension 1 m x 1 m x 1 m, que l'on peut mettre à l'intérieur.Quels sont les différents types de volume ?
Le volume est la mesure de l'espace occupé par un objet. Tout objet occupe un espace à trois dimensions : une hauteur, une largeur et une profondeur. Le volume tient compte de l'espace occupé dans ces trois dimensions par un objet.
6ème- Chapitre 23 : Les solides
I. Différents types de solides :
Remarques :
Les pavés droits et les cubes sont aussi des prismes droits car leurs deux faces rouges sont bien parallèles et identiques et les autres faces sont bien des rectangles. Les faces en rouge de tous les solides ci-dessus sont appelées les bases des solides.II. Les pavés droits :
Définition n°1 :
Un pavé droit ( ou parallélépipède rectangle ) est un solide composé de faces rectangu-
laires.Vocabulaire :
Le pavé droit ABCDEFGH
ci-contre possède : faces ( les rectangles )
ͳ- arêtes ( les ͳ- segments )
ͺ sommets ( les ͺ points )
Remarque :
Un cube est un cas particulier de pavé droit car toutes ses faces sont des carrés ( donc des rectangles particuliers ). 214III. Représentation en perspective cavalière : La perspective cavalière est une technique de dessin pour représenter des solides sur une surface plane. Des règles à savoir pour représenter un solide en perspective cavalière :
1) les segments visibles sont dessinés en traits pleins, les autres (cachés) sont dessinés
en pointillés ;2) deux arêtes " parallèles » et de même longueur sont représentées par des segments
" parallèles » de même longueur3) les faces frontales ( -à-dire les faces ) sont repré-
sentées en vraie grandeur.IV. Patrons :
Il existe plusieurs patrons possibles pour le parallélépipède rectangle. En voici un ci-des-
sous à droite :Patron du pavé droit
215V. :
1. Définition :
Définition n°2 :
Remarque :
Les unités de volumes généralement utilisées sont les ݉Iଷǡ?Iଷǡ@IଷǡIଷǡ@=IଷǡDIଷ et ݇Iଷ,
en sachant que :Exemples :
Déterminer le volume des solides ci-dessous composés de cubes identiques dont les côtés mesurent ͳ?I..ͳ݉݉ଷ est le volume cube
dont les côtés mesurent ͳ ݉݉ dont les côtés mesurent ͳ ܿͳ݀݉ଷ est le volume cube
dont les côtés mesurent ͳ ݀݉ͳ݉ଷ est le volume cube dont
les côtés mesurent ͳ ݉ dont les côtés mesurent ͳ ݀ܽͳ݄݉ଷ est le volume cube
dont les côtés mesurent ͳ ݄݉ͳ݇݉ଷ est le volume cube
dont les côtés mesurent ͳ ݇݉ Figure n°1 Figure n°2 Figure n°3 Figure n°4 2162. :
Exemple :
3. Conversions de volumes :
On a revu dans le chapitre sur les quadrilatères que, par exemple : pour les longueurs, on a : ͳ?ILsrIIMais ATTENTION, pour les volumes, :
-dessous :Exemples :
ͻIଷൌ{ ---@Iଷ
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