Représentation et analyse des syst`emes linéaires PC 3 Formes
Les formes compagnes. 4. La forme compagne de commande : algorithme. La matrice de passage : Pc = [P1 P2 ··· Pn]. Pn = B. Pn?1 = (A + an?11n)B.
Représentation et analyse des syst`emes linéaires 1 Compléments
On obtient alors la forme compagne de commande : Ac2 = P2AP?1 Pour P = C on obtient la forme canonique compagne de commande suivante. Ac3 = P?1AP =.
CRONE CONTROL
B est la matrice (nxm) de commande qui traduit l'effet de u sur l'état x Quand un système est décrit sous sa forme compagne commandable il assez facile.
Liens entre fonction de transfert et représentations détat dun système
(formes canoniques de la représentation d'état) en faisant varier la commande ... Cette forme est dite compagne (de la FT) commandable. Les.
INSA de Toulouse spécialité AEI 4`eme année Travaux Dirigés d
La matrice Qc est de rang plein donc le syst`eme est command- Matrices de passage aux formes compagnes a. Forme compagne de commande.
Cours dAutomatique
28 juin 2017 la forme compagne horizontale (3.12) associée `a une matrice d'état ici notée ˜A et `a un vecteur de commande ici.
NOTES DE COURS : TECHNIQUES DE COMMANDE AVANCÉE
Cette forme de représentation est appelée forme compagne car la matrice de commande du système contient en une seule ligne
Retour détat et Observateur 1
Cette matrice reste en forme compagne de commande il est donc inutile de calculer le polynôme caractéristique. Par identification
Représentation et analyse des syst`emes linéaires
Le passage de la représentation d'état quelconque (3.12) `a la forme compagne de commande nécessite le calcul de la matrice de passage P.
REPRÉSENTATION DÉTAT ET COMMANDE DANS LESPACE D
Par rapport au cas de la forme compagne pour la commande il a été ajouté une étape de calcul du polynôme caractéristique de la matrice d'état du système bouclé
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Exercice 1 : Donner la forme modale réelle ainsi que les formes compagnes de commande et d'observation des réalisations d'état minimales associées aux fonctions
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Les formes compagnes 4 La forme compagne de commande : algorithme La matrice de passage : Pc = [P1 P2 ··· Pn] Pn = B Pn?1 = (A + an?11n)B
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Différentes formes de représentation d'état 6 Commande par retour d'état 7 Détermination d'un observateur 8 Représentation d'état à temps discret
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A est sous forme compagne : Les coefficients ai sont les coefficients du polynôme caractéristique de A : det(?I ? A) = ?n + an?1?n?1 + ··· + a1? + a0
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?Forme compagne horizontale (réalisation canonique de commande) : Il suffit de raisonner par rapport à l'équation différentielle (2 2) page 33 que
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Repr´esentation et analyse
des syst`emes lin´eaires PC 3Formes canoniques compagnes
Propri´et´es structurelles
Les formes compagnes
2 -Syst`eme mono-variable :˙x(t)=Ax(t)+Bu(t)
y(t)=Cx(t)+Du(t) o`ux?R n ,u?Rety?R -Fonction de transfert :H(p)=C(p1
n -A) -1 B+D b n p n +···+b 0 p n +a n-1 p n-1 +···+a 0Polynˆome caract´eristique
PC3 - Repr´esentation et analyse des syst`emes ISAE-N6KLes formes compagnes
3La forme compagne de commande
A c ????010···0 .........00··· ···01
-a 0··· -a
i··· -a
n-1 ????B c ????0 0 1? C c b 0···b
i···b
n-1Nota :si la paire(A,B)est commandable
PC3 - Repr´esentation et analyse des syst`emes ISAE-N6KLes formes compagnes
4La forme compagne de commande : algorithme
La matrice de passage :
P c =[P 1 P 2···P
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