[PDF] Caracterisation des décimaux 2nde Mathématiques

Tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels. Les nombres décimaux s'écrivent effectivement comme le quotient d'un nombre entier relatif avec une puissance de 10, donc comme un quotient de deux nombres entiers relatifs. L'ensemble des nombres rationnels est noté \mathbb{Q}.
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  • Comment reconnaître des nombres décimaux ?

    « Un nombre décimal est un nombre qui a un nombre fini de chiffres après la virgule ».
    En tant que définition, elle comporte un « si et seulement si » implicite.
    Une définition caractérise l'objet qu'elle définit.
    Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule, alors il n'est pas décimal…

  • Comment reconnaître les ensembles de nombres ?

    L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?.
    Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif.
    L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?.
    Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

  • Qu'est-ce qu'un nombre décimal seconde ?

    o Les Nombres décimaux - Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule. - C'est l'ensemble de tous les nombres utilisés en classe de seconde.

  • Qu'est-ce qu'un nombre décimal seconde ?

    Il peut être positif ou négatif.
    Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux.
    Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333 n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.

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Quelques réflexions sur les nombres décimaux

Une définition caractérise l'objet qu'elle définit. Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule alors il n'est pas décimal…



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caractérise l'objet qu'elle définit. (faux). En effet 0 99999 = 1 est un nombre décimal et il admet une écriture décimale avec une infinité de chiffre.



C01-01 : Ensembles de Nombres

file:///P:/Documents/GitHub/ZoneNSI.md/site/Maths/Seconde/C01/C01_01_Ensembles_Nombres/ Propriété : Caractérisation des rationnels non décimaux.

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