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Calcul littéral
Matières
Identités remarquables, règles de calcul littéral, fractions littérales, factorisation.Exercice 1
a) Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes x32 5x24 14x22 b) Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes x2+ 222x212 c) Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes a3 2b23 d) Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes (a+b+c)2Exercice 2
a) Développer 45ac+13 bd34 ab23 cd b) Simplifier
14b4x15a2x5ay7b3y
c) Factoriser (a+b)2a2b4ba2b2(b+a)Exercice 3
a) Factoriser x(ab) + 3(ba) + (ab)2 b) Factoriser1 + 9x+ 27x2+ 27x3
Calcul littéral 2
c) Factoriser x2+ 222x212Exercice 4
a) Factoriser et simplifier4(2x3y)29y24x2
b) Factoriser et simplifier a6b6(a+b)3(a3b3)
Exercice 5
a) Simplifier2x34x2+ 2x6x26
b) Simplifier x81(x4+ 1)(x21)
c) Simplifier9x212x+ 449x2
d) Simplifier x2+2x15x
26x+9x+5x
2+xExercice 6
a) Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier xax+a+4axa2x2+x+axa
b) Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier2x+ 5x
2+ 5x361x4
c) Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier a21: a22a21a
2 d) Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier1x1+1(1x)(x2)
: (x3)Calcul littéral 3
Exercice 7
On donne la formule de l"aire du trapèze
A=B+b2
h a) Exprimerben fonction des autres variables. b) Peut-on exprimer par une règle simple la manière dontbévolue lorsque1.AetBdoublent (hrestant inchangé)?
2.Aethdoublent (Brestant inchangé)?
3.Bethdoublent (Arestant inchangé)?
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