Fonction Racine carrée
Exercices Fiche 1. Exercice 1: Exercice 2: Exprimer sans racine carrée au dénominateur. ... On considère la fonction f définie sur ?{0} par f x =.
Racine carrée - Exercices corrigés
RACINE CARREE. EXERCICES CORRIGES. Les carrés parfaits : ( sauf 1 ). 4 9
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Exercices fonction racine carrée et fonction cube. 1. Exercice 1. 1- Résoudre l'équation 3? ? 1 = 0. 2- Résoudre l'inéquation ? ?.
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(la fonction racine carrée étant croissante
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Fonction Racine carrée
Exercices Fiche 1
Exercice 1:
Résoudre les équations suivantes:
a. x >2b. x < 4c. x-5 < 2d. 3-x > 1 e. 3 x + 1 ≥2.Exercice 2:
Exprimer sans racine carrée au dénominateur. a. 1 2-3b. 1- 31
3c. 2- x x3d. 2 x1-1Exercice 3: Soit f la fonction définie sur ℝ par fx= x22x5.1.Démontrer que, pour tout réel
x, fx-2=x12 x22x52.2.En déduire que fx2 pour tout réel
x.En déduire le minimum de f sur ℝ.
Exercice 4:
On considère la fonction
f définie sur ℝ\{0} par fx=1 x, de courbe représentative c, et d la droite d'équation y=4x.Étudier le signe de fx-4x.
En déduire les positions relatives de la courbe c et de la droite d.Exercice 5:
Étudier la position relative de la parabole pd'équation y=2x2-6x1 et de la droite d'équation
y=-x4.Fonction Racine carrée
CORRECTION
Exercice 1:
Résoudre les équations suivantes:
a. x >2 L'ensemble de validité de cette inéquation est [0;∞[ x2 x222 x4S=]4;∞[ b. x < 4 L'ensemble de validité de cette inéquation est [0;∞[ x4 x242 x16S=[0;16[ c. x-5 < 2 L'ensemble de validité de cette inéquation est [5;∞[ x-52 x-5222 x-54 x9S=[5;9[d.
3-x > 1 L'ensemble de validité de cette inéquation est]-∞;3] 3-x1 3-x2123-x1
x2S=]-∞;2] e. 3 x+1 ≥2. L'ensemble de validité de cette inéquation est[0;∞[ 3 x1≥23x1
3x2129x1 x1 9 S=[19;∞[Exercice 2:
Fonction Racine carrée
Exprimer sans racine carrée au dénominateur. a. 12-3 1 2-3=232-9=-23
7b.1-3
13
1-3
1-3=-4-23
2c. 2-
x x32-x
x-9=5x-x-6 x-9d. 2 x1-12 x1-1=2 x11 x11 xExercice 3:
Soit f la fonction définie sur ℝ par fx= x22x5.1.Démontrer que, pour tout réel
x, fx-2=x12 x22x52.2.En déduire que fx2 pour tout réel
x.En déduire le minimum de f sur ℝ.
1. x12 x22x5-2 Donc, fx-2=x12 x22x522. Pour tout réel
x: x12 fx-22Par suite, pour tout réelx, fx2De plus, f-1= Donc, 2 est le minimum defsur , il est atteint pour ℝx=-1Exercice 4:
On considère la fonction
f définie sur ℝ\{0} par fx=1 x, de courbe représentative c, et d la droite d'équation y=4x.Étudier le signe de fx-4x.
En déduire les positions relatives de la courbe c et de la droite d. fx-4x =1 x-4xFonction Racine carrée
=1-4x2 x= 1-2x12x x1-2x=0x=1
212x=0x=-1
2 x- ∞-1 2012+ ∞
1-2x+++0-
1+2x-0+++
x--0++ f(x)-4x+-+- Sur ]-∞;-12[, c est au-dessus de d.
Sur ]-12;0[, c est en-dessous de d.
Sur ]0;12[, c est au-dessus de d.
Sur ]12;∞[, c est en-dessous de d.
Exercice 5:
Étudier la position relative de la parabole p d'équation y=2x2-6x1 et de la droite d'équation y=-x4.Fonction Racine carrée
L'équation 2x2-5x-3=0admet deux solutions:
x1=5-7 4=-1 2 x2=574=3x- ∞-1
23+ ∞
2x²-5x-3+0-0+
Sur ]-∞;-12[, la parabole est au-dessus de la droite.
Sur ]-12;3[, la parabole est en-dessous de la droite.
Sur ]3;∞[, la parabole est au-dessus de la droite.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13[PDF] exercice sur la forme canonique pdf
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