[PDF] Algorithme de conversion entier-binaire





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Algorithme de conversion entier-binaire

Exercice I : Algorithme de conversion entier-binaire. Créer un algorithme qui ... pour rappel une opération réalisée sur des nombres en base n.



Plan du chapitre Objectifs Chapitre 5 pitre 5

Nous allons voir dans ce qui va suivre d'autres algorithmes de conversion entre bases de numération. Conversion d'un nombre hexadécimal en binaire.



Conversion dun nombre décimal entier vers une base B quelconque

Voici l'algorithme : Lire la valeur du chiffre à gauche. Répéter tant qu'il reste des chiffres à droite. {. Multiplier par la base.



Cours Algorithme et Programmation

Exercice 1 Changement de base. Q. 1.1: Convertir en nombres décimaux les nombres binaires suivants : ? 110 1100



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Créer un algorithme qui permet de simuler ce fonctionnement A titre indicatif un algorithme de ce type est exécuté lors de l'exécution de la séquence suivante 



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Conversion d'un système de numération vers un autre (base de 8) et hexadécimal (base de 16) qui servent tous les deux au même but soit celui de

  • Comment convertir les bases ?

    Méthode systématique : de droite à gauche
    Ce chiffre en position 0 a un poids égal à la base exposant zéro = B0 = 1 = l'unité. En divisant à nouveau le quotient de la division précédente par la base on obtient le chiffre de position 1 dont le poids est B1 = la base.

  • Comment passer de la base 16 à 10 ?

    On décompose en étapes :

    1 on décompose le nombre hexa en chiffre.2 On décompose chaque chiffre en base 16 en quartet (nibble en anglais : paquet de 4 bits) binaire.3 on convertit les quartets binaires en décimal.

  • Comment convertir en base B ?

    2.2 Conversion de la base 10 vers la base b
    de numération dans un système en base b, on effectue des divisions succes- sives de ce nombre par b. On obtient le nombre en base b, on prenant le der- nier quotient et en remontant tous les restes de ces divisions.
  • Pour passer du binaire en hexadécimal : on parcourt le nombre binaire de la droite vers la gauche en regroupant les chiffres binaires par paquets de 4 (en complétant éventuellement par des zéros). Il suffit ensuite de remplacer chaque paquet de 4 par le chiffre hexadécimal.

IUT Arles- Info

1

ère

année - Matière AP (Algorithmique)

TD 11 Algorithmique

Exercice I : Algorithme de conversion entier-binaire. On saisit au clavier une suite de CARACTERES terminée par la touche , cette suite de

caractères est supposée composée entièrement de chiffres (pas de vérification à faire) et elle est

convertie en un nombre binaire (destiné à initialiser une variable entière). Créer un algorithme qui

permet de simuler ce fonctionnement.

A titre indicatif, un algorithme de ce type est exécuté lors de l'exécution de la séquence suivante en

C++ : int n; cin >> n;

Solution

algo vide Conv_Entier_Binaire () var entier n; caractère carcour; début n 0; lire (carcour); // on utilise la convention C pour la détection de la // touche : '\n' tantque (carcour '\n') // la valeur courante de n est multipliée par 10 et

// augmentée de (carcour - '0') qui correspond à la valeur // décimale du caractère tapé

n 10 * n + (carcour - '0'); // lecture caractère suivant lire (carcour); fintq; afficher (n); fin;

Exemple : l'utilisateur frappe successivement les caractères '1', '2', '3' et . Codage utilisé : ASCII (cf. table des codes ASCII, facile à obtenir sur Internet)

n 0; carcour '1'; n 10 * n + (carcour - '0'); // n 10*0 + (49 - 48) soit n 1 carcour '2'; n 10 * n + (carcour - '0'); // n 10*1 + (50 - 48) soit n 12 carcour '3'; n 10 * n + (carcour - '0'); // n 10*12 + (51 - 48) soit n 123 1 carcour '\n' // sortie de boucle

Un exemple de solution où la vérification des caractères saisis est faite pour donner une indication de

traitement. #include using namespace std; int main () // ConvEntier02.cpp // // Programme de conversion de caractères en entier avec test // // des caractères saisis // // fin saisie = '\n' // // Version 2 // char car; int nbre = 0; // saisie des caractères et conversion car = cin.get (); while (car != '\n') // on teste si le caractère lu est un chiffre // si ce n'est pas le cas, on ignore ce caractère... // choix arbitraire mais acceptable pour 1 tel exemple if ((car >= '0') && (car <= '9')) nbre = 10*nbre + (car - '0'); car = cin.get (); // vérification valeur après conversion // utilise la conversion inverse : cf. algo conversion binaire-entier cout << "\nvaleur apres conversion : " << nbre << endl << endl; return 0; } // main 2

Exercice II

: Algorithme de conversion binaire-entier.

On suppose qu'une variable interne de type entier doit être affichée à l'écran. Si la valeur interne (elle

est en binaire, on raisonne en décimal pour simplifier) est : 123, il faut envoyer à l'écran la suite de

CARACTERES '1', '2' et '3' !

A titre indicatif, un algorithme de ce type est exécuté lors de l'exécution de la séquence suivante en

C++ : int n; cout << n; algo vide Conv_Binaire_Entier () var entier n, r, i; caractère tableau v[12]; début // on part de la valeur mémorisée (en binaire) dans l'entier n // pour rappel une opération réalisée sur des nombres en base n // donne le même résultat quelle que soit la base // si c a + b; c aura la même valeur après addition si a et b // sont binaires ou si a et b sont décimaux // la seule "différence" réside dans le fait que le résultat se ra // exprimé dans la base des opérandes... // on va mémoriser le résultat dans un chaîne de caractères // on réserve 12 caractères ce qui est suffisant en architecture 31
// 32 bits (valeur maximale : 2 - 1) i 0; tantque (n 0) // on "extrait" le caractère le plus à droite (unités) r mod (n, 10) // ou : n % 10 n n / 10; // le caractère correspondant aux unités est r + '0' // ca caractère est mémorisé en positioni du vecteur v[i] r + '0'; // indice du prochain caractère à mémoriser i i + 1; // la nouvelle valeur de n pour extraire le chiffre suivant n n / 10; fintq; // ceci pose problème en C/C++ : la solution sera vue en TP afficher (v); fin; 3 Exemple : la variable interne n contient (en binaire !) : 123. Codage utilisé : ASCII (cf. table des codes ASCII, facile à obtenir sur Internet) (pour information, le caractère de code 123 en ASCII est : '{') r n % 10; // r 123 % 10 soit 3 n n / 10; // n 123 / 10 soit 12 v[0] 3 + '0'; // 3 + 48 soit 51 ou '3' r n % 10; // r 12 % 10 soit 2 n n / 10; // n 12 / 10 soit 1 v[1] 2 + '0'; // 2 + 48 soit 50 ou '2' r n % 10; // r 1 % 10 soit 1 n n / 10; // n 1 / 10 soit 0 v[2] 1 + '0'; // 2 + 48 soit 49 ou '1'

Le vecteur v contient la suite de caractères : '3', '2', '1'... elle est inversée par rapport au

résultat souhaité : il reste à écrire une fonction d'inversion d'une chaîne (qui heureusement existe

dans la bibliothèque) on peut alors terminer l'algorithme de la façon suivante : // la fonction "inverse" inverse la chaîne de caract ères v, le résultat est dans la chaîne origine

// si avant appel, la chaîne contient '3', '2', '1', après exécution elle contient '1', '2', '3'

inverse (v); afficher (v);

REMARQUES :

1/ Il faut se souvenir qu'en interne, un caractère est représenté par son code : il n'y a donc pas '0'

mais 48 (encore une fois la valeur binaire de 48 !) ; une opération algorithmique de type caractère +

entier qui peut sembler curieuse et en tout cas hétérogène, mais elle ne pose pas de problème au

niveau du langage car elle est en réalité entier + entier

2/ on peut transformer ces algorithmes en fonctions, des prototypes possibles pourraient être :

// reçoit une chaîne de caractères numériques, // la transforme en entier entier ConvEntierBinaire (caractère tableau []); (cette fonction en C : atoi, pour comprendre a = chaîne dans la terminologie K&R pour des raisons

que j'ai oubliées* - devrait être s car chaîne = string en anglais ! -, i = integer pour K&R, soit

"conversion chaîne vers entier") Brian W. Kernighan and Dennis M. Ritchie. Nb : K & R : // reçoit un entier, le transforme en chaîne de valeur corresponda nte vide Conv_Binaire_Entier (caractère tableau [], int); D'autres prototypes seraient envisageables, cf. TP C++. * = G. REBOULET 4quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21
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