[PDF] CalculiX CrunchiX USERS MANUAL version 2.17

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CalculiX CrunchiX USER"S MANUAL version

2.17

Guido Dhondt

July 23, 2020

Contents

1 Introduction.11

2 How to perform CalculiX calculations in parallel 12

3 Units14

4 Golden rules16

5 Simple example problems18

5.1 Cantilever beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.2 Frequency calculation of a beam loaded by compressive forces . .25

5.3 Frequency calculation of a rotating disk on a slender shaft . . . . 27

5.4 Thermal calculation of a furnace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.5 Seepage under a dam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.6 Capacitance of a cylindrical capacitor . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.7 Hydraulic pipe system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.8 Lid-driven cavity (FEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.9 Lid-driven cavity (FVM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.10 Transient laminar incompressible Couette problem (FEM) . . . . 58

5.11 Stationary laminar inviscid compressible airfoil flow (FEM) . . . 60

5.12 Stationary laminar inviscid compressible airfoil flow (FVM) . . . 65

5.13 Laminar viscous compressible compression corner flow (FEM) . .69

5.14 Laminar viscous compressible airfoil flow (FEM) . . . . . . . . . 71

5.15 Stationary laminar viscous compressible airfoil flow (FVM) . . . 73

5.16 Channel with hydraulic jump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.17 Cantilever beam using beam elements . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.18 Reinforced concrete cantilever beam . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.19 Wrinkling of a thin sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.20 Optimization of a simply supported beam . . . . . . . . . . . . . 89

5.21 Mesh refinement of a curved cantilever beam . . . . . . . . . . . 95

1

2CONTENTS

6 Theory100

6.1 Node Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6.2 Element Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6.2.1 Eight-node brick element (C3D8 and F3D8) . . . . . . . . 103

6.2.2 C3D8R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6.2.3 Incompatible mode eight-node brick element (C3D8I) . . 105

6.2.4 Twenty-node brick element (C3D20) . . . . . . . . . . . . 105

6.2.5 C3D20R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.2.6 Four-node tetrahedral element (C3D4 and F3D4) . . . . . 108

6.2.7 Ten-node tetrahedral element (C3D10) . . . . . . . . . . . 108

6.2.8 Modified ten-node tetrahedral element (C3D10T) . . . . . 108

6.2.9 Six-node wedge element (C3D6 and F3D6) . . . . . . . . 111

6.2.10 Fifteen-node wedge element (C3D15) . . . . . . . . . . . . 111

6.2.11 Three-node shell element (S3) . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6.2.12 Four-node shell element (S4 and S4R) . . . . . . . . . . . 113

6.2.13 Six-node shell element (S6) . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6.2.14 Eight-node shell element (S8 and S8R) . . . . . . . . . . . 113

6.2.15 Three-node membrane element (M3D3) . . . . . . . . . . 122

6.2.16 Four-node membrane element (M3D4 and M3D4R) . . . . 122

6.2.17 Six-node membrane element (M3D6) . . . . . . . . . . . . 122

6.2.18 Eight-node membrane element (M3D8 and M3D8R) . . . 122

6.2.19 Three-node plane stress element (CPS3) . . . . . . . . . . 122

6.2.20 Four-node plane stress element (CPS4 and CPS4R) . . . 122

6.2.21 Six-node plane stress element (CPS6) . . . . . . . . . . . 123

6.2.22 Eight-node plane stress element (CPS8 and CPS8R) . . . 123

6.2.23 Three-node plane strain element (CPE3) . . . . . . . . . . 125

6.2.24 Four-node plane strain element (CPE4 and CPE4R) . . . 125

6.2.25 Six-node plane strain element (CPE6) . . . . . . . . . . . 125

6.2.26 Eight-node plane strain element (CPE8 and CPE8R) . . . 125

6.2.27 Three-node axisymmetric element (CAX3) . . . . . . . . 125

6.2.28 Four-node axisymmetric element (CAX4 and CAX4R) . . 126

6.2.29 Six-node axisymmetric element (CAX6) . . . . . . . . . . 126

6.2.30 Eight-node axisymmetric element (CAX8 and CAX8R) . 126

6.2.31 Two-node 2D beam element (B21) . . . . . . . . . . . . . 128

6.2.32 Two-node 3D beam element (B31 and B31R) . . . . . . . 128

6.2.33 Three-node 3D beam element (B32 and B32R) . . . . . . 128

6.2.34 Two-node 2D truss element (T2D2) . . . . . . . . . . . . 134

6.2.35 Two-node 3D truss element (T3D2) . . . . . . . . . . . . 134

6.2.36 Three-node 3D truss element (T3D3) . . . . . . . . . . . . 136

6.2.37 Three-node network element (D) . . . . . . . . . . . . . . 136

6.2.38 Two-node unidirectional gap element (GAPUNI) . . . . . 137

6.2.39 Two-node 3-dimensional dashpot (DASHPOTA) . . . . . 137

6.2.40 One-node 3-dimensional spring (SPRING1) . . . . . . . . 138

6.2.41 Two-node 3-dimensional spring (SPRING2) . . . . . . . 138

6.2.42 Two-node 3-dimensional spring (SPRINGA) . . . . . . . 139

6.2.43 One-node coupling element (DCOUP3D) . . . . . . . . . 139

CONTENTS3

6.2.44 One-node mass element (MASS) . . . . . . . . . . . . . . 139

6.2.45 User Element (Uxxxx) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.3 Beam Section Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.3.1 Pipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.3.2 Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.3.3 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.4 Fluid Section Types: Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.4.1 Orifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.4.2 Bleed Tapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

6.4.3 Preswirl Nozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

6.4.4 Straight and Stepped Labyrinth . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.4.5 Characteristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

6.4.6 Carbon Seal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

6.4.7 Gas Pipe (Fanno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.4.8 Rotating Gas Pipe (subsonic applications) . . . . . . . . . 166

6.4.9 Restrictor, Long Orifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

6.4.10 Restrictor, Enlargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6.4.11 Restrictor, Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.4.12 Restrictor, Bend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.4.13 Restrictor, Wall Orifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.4.14 Restrictor, Entrance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.4.15 Restrictor, Exit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.4.16 Restrictor, User . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.4.17 Branch, Joint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.4.18 Branch, Split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.4.19 Cross, Split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

6.4.20 Vortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

6.4.21 M¨ohring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

6.4.22 Change absolute/relative system . . . . . . . . . . . . . . 193

6.4.23 In/Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

6.4.24 Mass Flow Percent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

6.4.25 Network User Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

6.5 Fluid Section Types: Liquids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

6.5.1 Pipe, Manning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

6.5.2 Pipe, White-Colebrook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

6.5.3 Pipe, Sudden Enlargement . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

6.5.4 Pipe, Sudden Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

6.5.5 Pipe, Entrance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

6.5.6 Pipe, Diaphragm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

6.5.7 Pipe, Bend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.5.8 Pipe, Gate Valve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

6.5.9 Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

6.5.10 In/Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

6.6 Fluid Section Types: Open Channels . . . . . . . . . . . . . . . . 207

6.6.1 Straight Channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

6.6.2 Sluice Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

4CONTENTS

6.6.3 Sluice Opening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

6.6.4 Weir Crest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6.6.5 Weir slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

6.6.6 Discontinuous Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

6.6.7 Discontinuous Opening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6.6.8 Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6.6.9 Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

6.6.10 Enlargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

6.6.11 Drop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

6.6.12 Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

6.6.13 In/Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

6.7 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

6.7.1 Single point constraints (SPC) . . . . . . . . . . . . . . . 218

6.7.2 Multiple point constraints (MPC) . . . . . . . . . . . . . 218

6.7.3 Kinematic and Distributing Coupling . . . . . . . . . . . 218

6.7.4 Mathematical description of a knot . . . . . . . . . . . . . 220

6.7.5 Node-to-Face Penalty Contact . . . . . . . . . . . . . . . 223

6.7.6 Face-to-Face Penalty Contact . . . . . . . . . . . . . . . . 239

6.7.7 Face-to-Face Mortar Contact . . . . . . . . . . . . . . . . 245

6.8 Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

6.8.1 Linear elastic materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

6.8.2 Linear elastic materials for large strains (Ciarlet model) . 247

6.8.3 Linear elastic materials for rotation-insensitive small strains248

6.8.4 Ideal gas for quasi-static calculations . . . . . . . . . . . . 249

6.8.5 Hyperelastic and hyperfoam materials . . . . . . . . . . . 250

6.8.6 Deformation plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

6.8.7 Incremental (visco)plasticity: multiplicative decomposition 251

6.8.8 Incremental (visco)plasticity: additive decomposition . . . 253

6.8.9 Tension-only and compression-only materials. . . . . . . . 253

6.8.10 Fiber reinforced materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

6.8.11 The Cailletaud single crystal model. . . . . . . . . . . . . 256

6.8.12 The Cailletaud single crystal creep model. . . . . . . . . . 259

6.8.13 Elastic anisotropy with isotropic viscoplasticity. . . . . . . 261

6.8.14 Elastic anisotropy with isotropic creep defined by a creep usersubroutine.264

6.8.15 User materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

6.9 Types of analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

6.9.1 Static analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

6.9.2 Frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

6.9.3 Complex frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

6.9.4 Buckling analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

6.9.5 Modal dynamic analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

6.9.6 Steady state dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

6.9.7 Direct integration dynamic analysis . . . . . . . . . . . . 279

6.9.8 Heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

6.9.9 Acoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

6.9.10 Shallow water motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

CONTENTS5

6.9.11 Hydrodynamic lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

6.9.12 Irrotational incompressible inviscid flow . . . . . . . . . . 284

6.9.13 Electrostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

6.9.14 Stationary groundwater flow . . . . . . . . . . . . . . . . 287

6.9.15 Diffusion mass transfer in a stationary medium . . . . . . 289

6.9.16 Aerodynamic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

6.9.17 Hydraulic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

6.9.18 Turbulent Flow in Open Channels . . . . . . . . . . . . . 294

6.9.19 Three-dimensional Navier-Stokes Calculations (FEM) . . 297

6.9.20 Three-dimensional Navier-Stokes Calculations (FVM) . . 309

6.9.21 Substructure Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

6.9.22 Electromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

6.9.23 Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

6.9.24 Green functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

6.10 Convergence criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

6.10.1 Thermomechanical iterations . . . . . . . . . . . . . . . . 327

6.10.2 Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

6.10.3 Line search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332

6.10.4 Network iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

6.10.5 Implicit dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

6.11 Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

6.11.1 Point loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

6.11.2 Facial distributed loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

6.11.3 Centrifugal distributed loading . . . . . . . . . . . . . . . 340

6.11.4 Gravity distributed loading . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

6.11.5 Forces obtained by selecting RF . . . . . . . . . . . . . . 341

6.11.6 Temperature loading in a mechanical analysis . . . . . . . 342

6.11.7 Initial(residual) stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

6.11.8 Concentrated heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

6.11.9 Distributed heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

6.11.10Convective heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

6.11.11Radiative heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

6.12 Error estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

6.12.1 Zienkiewicz-Zhu error estimator . . . . . . . . . . . . . . . 345

6.12.2 Gradient error estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

6.13 Output variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

7 The Finite Volume Method for Fluid Dynamics 349

7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

7.2 Determination of facial values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

7.2.1 True interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

7.2.2 Convective interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

7.3 General approach for solving the CFD equations . . . . . . . . . 358

7.4 Conservation of momentum (compressible flow) . . . . . . . . . . 358

7.4.1 Transient term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

7.4.2 Convection term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

6CONTENTS

7.4.3 Diffusion term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

7.4.4 Pressure term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

7.4.5 Volume forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

7.5 Rhie-Chow interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

7.6 Conservation of mass (compressible flow) . . . . . . . . . . . . . 367

7.7 Conservation of Energy (compressible flow) . . . . . . . . . . . . 373

7.7.1 Transient term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

7.7.2 Convection term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

7.7.3 Diffusion term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

7.7.4 Dissipation, pressure term and heat generation . . . . . . 375

7.7.5 Density update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

7.8 Turbulence equations (compressible flow) . . . . . . . . . . . . . 376

7.9 Summary of the compressible flow equations . . . . . . . . . . . . 381

7.10 Incompressible flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

7.10.1 Divergence term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

7.10.2 Transient terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

7.10.3 Convective terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

7.10.4 Mass conservation equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

7.11 Summary of the incompressible flow equations . . . . . . . . . . . 387

7.12 Convergence considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

7.12.1 Time increment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

7.12.2 Iterative procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

8 Input deck format390

8.1 *AMPLITUDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

8.2 *BASE MOTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

8.3 *BEAM SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

8.4 *BOUNDARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

8.4.1 Homogeneous Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

8.4.2 Inhomogeneous Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

8.4.3 Submodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

8.5 *BOUNDARYF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

8.6 *BUCKLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

8.7 *CFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

8.8 *CFLUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404

8.9 *CHANGE FRICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

8.10 *CHANGE MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

8.11 *CHANGE PLASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

8.12 *CHANGE SURFACE BEHAVIOR . . . . . . . . . . . . . . . . 408

8.13 *CHANGE SOLID SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

8.14 *CLEARANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

8.15 *CLOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

8.16 *COMPLEX FREQUENCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

8.17 *CONDUCTIVITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

8.18 *CONSTRAINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

8.19 *CONTACT DAMPING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417

CONTENTS7

8.20 *CONTACT FILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417

8.21 *CONTACT OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

8.22 *CONTACT PAIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

8.23 *CONTACT PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

8.24 *CONTROLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

8.25 *CORRELATION LENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

8.26 *COUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT . . . . . . . . 430

8.27 *COUPLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

8.28 *CREEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

8.29 *CYCLIC HARDENING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

8.30 *CYCLIC SYMMETRY MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

8.31 *DAMPING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

8.32 *DASHPOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

8.33 *DEFORMATION PLASTICITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

8.34 *DENSITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

8.35 *DEPVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

8.36 *DESIGN VARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

8.37 *DFLUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443

8.38 *DISTRIBUTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

8.39 *DISTRIBUTING COUPLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

8.40 *DISTRIBUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

8.41 *DLOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

8.42 *DSLOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

8.43 *DYNAMIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459

8.44 *ELASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462

8.45 *ELECTRICAL CONDUCTIVITY . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

8.46 *ELECTROMAGNETICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465

8.47 *ELEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468

8.48 *ELEMENT OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

8.49 *EL FILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472

8.50 *EL PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

8.51 *ELSET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

8.52 *END STEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

8.53 *EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

8.54 *EXPANSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

8.55 *FILM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

8.56 *FILTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488

8.57 *FLUID CONSTANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

8.58 *FLUID SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490

8.59 *FREQUENCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

8.60 *FRICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

8.61 *GAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

8.62 *GAP CONDUCTANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

8.63 *GAP HEAT GENERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496

8.64 *GEOMETRIC TOLERANCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

8.65 *GREEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498

8CONTENTS

8.66 *HEADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

8.67 *HEAT TRANSFER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

8.68 *HYPERELASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504

8.69 *HYPERFOAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510

8.70 *INCLUDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

8.71 *INITIAL CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

8.72 *INITIAL STRAIN INCREASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515

8.73 *KINEMATIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517

8.74 *MAGNETIC PERMEABILITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518

8.75 *MASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

8.76 *MASS FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520

8.77 *MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

8.78 *MEMBRANE SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522

8.79 *MODAL DAMPING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522

8.80 *MODAL DYNAMIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523

8.81 *MODEL CHANGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526

8.82 *MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

8.83 *NETWORK MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528

8.84 *NO ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529

8.85 *NODAL THICKNESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529

8.86 *NODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530

8.87 *NODE FILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531

8.88 *NODE OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535

8.89 *NODE PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535

8.90 *NORMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

8.91 *NSET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

8.92 *OBJECTIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540

8.93 *ORIENTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

8.94 *OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

8.95 *PHYSICAL CONSTANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

8.96 *PLASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

8.97 *PRE-TENSION SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546

8.98 *RADIATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

8.99 *REFINE MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

8.100*RESTART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554

8.101*RETAINED NODAL DOFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555

8.102*RIGID BODY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556

8.103*ROBUST DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557

8.104*SECTION PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

8.105*SELECT CYCLIC SYMMETRY MODES . . . . . . . . . . . . 560

8.106*SENSITIVITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

8.107*SHELL SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562

8.108*SOLID SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563

8.109*SPECIFIC GAS CONSTANT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

8.110*SPECIFIC HEAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565

8.111*SPRING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565

CONTENTS9

8.112*STATIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

8.113*STEADY STATE DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570

8.114*STEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573

8.115*SUBMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575

8.116*SUBSTRUCTURE GENERATE . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

8.117*SUBSTRUCTURE MATRIX OUTPUT . . . . . . . . . . . . . 578

8.118*SURFACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578

8.119*SURFACE BEHAVIOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581

8.120*SURFACE INTERACTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583

8.121*TEMPERATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584

8.122*TIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586

8.123*TIME POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588

8.124*TRANSFORM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590

8.125*TRANSFORMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592

8.126*UNCOUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT . . . . . . 593

8.127*USER ELEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

8.128*USER MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

8.129*VALUES AT INFINITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

8.130*VIEWFACTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598

8.131*VISCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600

9 User subroutines.600

9.1 Creep (creep.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600

9.2 Hardening (uhardening.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602

9.3 User-defined initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603

9.3.1 Initial internal variables (sdvini.f) . . . . . . . . . . . . . 603

9.3.2 Initial stress field (sigini.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603

9.4 User-defined loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604

9.4.1 Concentrated flux (cflux.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 604

9.4.2 Concentrated load (cload.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 604

9.4.3 Distributed flux (dflux.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605

9.4.4 Distribruted load (dload.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 608

9.4.5 Heat convection (film.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

9.4.6 Boundary conditions(uboun.f) . . . . . . . . . . . . . . . 612

9.4.7 Heat radiation (radiate.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

9.4.8 Temperature (utemp.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614

9.4.9 Amplitude (uamplitude.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614

9.4.10 Face loading (ufaceload.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614

9.4.11 Gap conductance (gapcon.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 615

9.4.12 Gap heat generation (fricheat.f) . . . . . . . . . . . . . . 616

9.5 User-defined mechanical material laws. . . . . . . . . . . . . . . . 616

9.5.1 The CalculiX interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

9.5.2 ABAQUS umat routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623

9.6 User-defined thermal material laws. . . . . . . . . . . . . . . . . . 625

9.7 User-defined nonlinear equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627

9.7.1 Mean rotation MPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629

10CONTENTS

9.7.2 Maximum distance MPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631

9.7.3 Network MPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

9.8 User-defined elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

9.8.1 Network element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

10 Programming rules.633

11 Program structure.634

11.1 Allocation of the fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

11.1.1 openfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

11.1.2 readinput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

11.1.3 allocate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637

11.2 Reading the step input data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645

11.2.1 SPC"s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645

11.2.2 Homogeneous linear equations . . . . . . . . . . . . . . . 647

11.2.3 Concentrated loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649

11.2.4 Facial distributed loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649

11.2.5 Mechanical body loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651

11.2.6 Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652

11.2.7 Material description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653

11.3 Expansion of the one-dimensional and two-dimensional elements 655

11.3.1 Cataloguing the elements belonging to a given node . . . 656

11.3.2 Calculating the normals in the nodes . . . . . . . . . . . . 656

11.3.3 Expanding the 1D and 2D elements . . . . . . . . . . . . 658

11.3.4 Connecting 1D and 2D elements to 3D elements . . . . . 659

11.3.5 Applying the SPC"s to the expanded structure . . . . . . 660

11.3.6 Applying the MPC"s to the expanded structure . . . . . . 661

11.3.7 Applying temperatures and temperature gradients . . . . 661

11.3.8 Applying concentrated forces to the expanded structure .661

11.3.9 Integrating the stresses in beams to obtain the section forces662

11.4 Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663

11.5 Storing distributions for local coordinate systems . . . . . . . . .678

11.6 Determining the matrix structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679

11.6.1 Matching the SPC"s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679

11.6.2 De-cascading the MPC"s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679

11.6.3 Determining the matrix structure. . . . . . . . . . . . . . 680

11.7 Filling and solving the set of equations, storing the results . . . . 682

11.7.1 Linear static analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682

11.7.2 Nonlinear calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683

11.7.3 Frequency calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687

11.7.4 Buckling calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688

11.7.5 Modal dynamic calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . 689

11.7.6 Steady state dynamics calculations . . . . . . . . . . . . . 689

11.8 Major routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690

11.8.1 mafillsm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690

11.8.2 results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690

11

11.9 Aerodynamic and hydraulic networks . . . . . . . . . . . . . . . . 691

11.9.1 The variables and the equations . . . . . . . . . . . . . . 692

11.9.2 Determining the basic characteristics of the network . . . 694

11.9.3 Initializing the unknowns . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696

11.9.4 Calculating the residual and setting up the equation system696

11.9.5 Convergence criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697

11.10Three-Dimensional Navier-Stokes Calculations (FEM) . . . . . .697

11.10.1Topological information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698

11.10.2Determining the structure of the system matrices . . . . . 698

11.10.3Initial calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701

11.10.4The left hand sides of the equation systems . . . . . . . . 701

11.10.5Determining the time increment . . . . . . . . . . . . . . 702

11.10.6Determining the loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702

11.10.7Step 1: determining ΔV?. . . . . . . . . . . . . . . . . . 702

11.10.8Step 2: determining the pressure/density correction . . . 702

11.10.9Step 3: determining the second momentum correction . . 703

11.10.10Step 4: determining the energy correction . . . . . . . . . 703

11.10.11Step 5: determining the turbulence corrections . . . . . . 703

11.10.12Updating the conservative variables . . . . . . . . . . . . 703

11.10.13Smoothing the conservative variables for gases . . . . . . 703

11.10.14Application of temperature BC"s and convergence check . 704

11.10.15Three-dimensional interpolation . . . . . . . . . . . . . . 704

11.11Three-Dimensional Navier-Stokes Calculations (FVM) . . . . . .705

11.12Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705

11.12.1Preprocessing the sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . 706

11.12.2Processing the sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712

11.12.3Postprocessing the sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . 716

11.13Mesh refinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718

11.13.1Nodal fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718

11.13.2Edge fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720

11.13.3Face fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722

11.13.4Element fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723

11.13.5Mesh refining procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725

11.14List of variables and their meaning . . . . . . . . . . . . . . . . . 731

12 Verification examples.759

1 Introduction.

This is a description of CalculiX CrunchiX. If you have any problems using the program, this document should solve them. If not, send us an E-mail (dhondt@t-online.de). The next sections contain some useful information onquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

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