Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle PDF

I Exercices

Calculer la dérivée et dresser le tableau de variation de chacune des fonctions qui n'est pas la mieux connue par les él`eves entrant en terminale sera.

Primitives EXOS CORRIGES

Exercice n°1. Dérivée et primitives Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme ... 2) Déduisez en la primitive F de f qui s'annule pour x=0 ...

Terminale générale - Complément de dérivation - Exercices

Exercice 1 corrigé disponible. Préciser le domaine de définition la dérivée et dresser le tableau de varia- http s ://physique-et-maths.fr ...

Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

Il s'agit d'appliquer les formules « de base ». EXERCICE 19.2. Il faut appliquer la formule de composition ( ) ' u u.

de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1

Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 4. Dresser le tableau de variations de f. 5. Tracer la courbe représentative de f. Corrigé. Exercice

Exercices de mathématiques pour la classe terminale - 2e partie

1Exercices de mathématiques - classes de terminale S ES

fonctions exponentielles exercices corriges

Quelle conséquence graphique pour C peut-on en tirer ? +?. 2) Montrer que f est dérivable sur . Déterminer sa fonction dérivée. R.

Limites asymptotes EXOS CORRIGES

Cours et exercices de mathématiques. M. CUAZ http://mathscyr.free.fr. Page 1/18. LIMITES – EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1.

Exercices de mathématiques

Exercices de Mathématiques - Terminales S ES

Fonctions Logarithmes Exercices corrigés

Déterminer la fonction dérivée g ' de g (on pourra utiliser la question 1.). Page 2. Terminale S. 2. F. Laroche. Fonction logarithme exercices corrigés.

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 149

19 19

Calculer des dérivées

avec la fonction exponentielleQuand on ne sait pas! xx ee uu e ue

EXEMPLE 1

x fx e x x fx e

EXEMPLE 2

x fx e, on pose ux x, ainsi ux c x fx e

Que faire ?

ccu u v uv vu u uv vu vv

Conseils

x xe x e ou 3x e

Exponentielles et logarithmes150

Exemple traité

Calculer la dérivée de la fonction f SDU

x fx x e

SOLUTION

3 ux x et x vx e ux x et x vx e xx f x xe e x

On a donc

x fx x x e x fx x x e

Exercices

ExErcicE 19.1

a x fx e x x b x fx x e

ExErcicE 19.2

a xx fx e e c x fx e b 3 xx fx e e

ExErcicE 19.3

a x fx x e b x fx x e

ExErcicE 19.4

a 34
x x e fx e c x x e fx e b 3 x e fx x

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 151

Solutions

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2 Il faut appliquer la formule de composition uu e ue

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

Solutions des exercices

ExErcicE 19.1

a x fx e x x x fx e x b x fx x e x fx e

ExErcicE 19.2

a xx fx e e xx fx e e b 3 xx fx e e 33
xx fx e e c x fx e ux x'4ux x 4 x f x xe

ExErcicE 19.3

a x fx x e ux x et x vx e '4ux et ' x vx e xx fx e x e

On a donc

x fx x e, soit x fx x e b x fx x e ux x et x vx e ux et x vx e xx fx e x e

On a donc

x fx x e, soit x fx x e

Exponentielles et logarithmes152

ExErcicE 19.4

a 34
x x e fx e 34
x ux e et x vx e '3 x ux e et x vx e xx xx x ee ee fx e

On a donc

xx x x ee e fx e x x e fx e b 3 x e fx x 3 x ux e et vx x 3 '3 x ux e et vx 33
xx ex e fx x

On a donc

3 33 x xx xe e e fx x 33
xx xe e fx x c x x e fx e x ux e et x vx e x ux e et x vx e x x xx x e e ee fx e

On a donc

xx x ee fx e c xx x ee fx e

20. Déterminer des limites avec la fonction exponentielle 153

20 20

Déterminer des limites

avec la fonction exponentielle

Quand on ne sait pas!

OLP x x e x x e

Que faire ?

ux e

Si ux tend vers alors

ux e

Si ux tend vers alors

ux etend vers

Conseils

" e

» et " e

Exponentielles et logarithmes154

Exemple traité

a lim x x e c lim x x e b lim 4 x x ex d 3 lim x x ex e lim x x e x

SOLUTION

a x x x x e b x x e et lim 4 x x OLP f x x ex c x x lim x x e d lim x x e et 3 lim x x 3 lim x x ex e x x lim lim x x x x x ee e x x lim lim x x x x x ee e x x

Exercices

ExErcicE 20.1

a lim x x e c x x ex b lim x x e d 4 x x ex e xx x ee

20. Déterminer des limites avec la fonction exponentielle 155

ExErcicE 20.2

a 43
lim x x e d 3 lim x x e x b 3 lim x x e e x x xe c x x ex f xx x ee

ExErcicE 20.3

a lim x x x e e b lim x x e x c 3 lim x x e x

ExErcicE 20.4

valables pour tout entier naturel n lim x n x e x nx x xe a xx x x e xe b lim x x ex

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 20.1

Utiliser les limites de base avec la composition, la somme

ExErcicE 20.2

ExErcicE 20.3

ExErcicE 20.4 b Mettre x

Exponentielles et logarithmes156

quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

[PDF] Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 149

Calculer des dérivées

EXEMPLE 1

EXEMPLE 2

Que faire ?

Conseils

Exponentielles et logarithmes150

Exemple traité

Calculer la dérivée de la fonction f SDU

SOLUTION

On a donc

Exercices

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 151

Solutions

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

Solutions des exercices

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2

ExErcicE 19.3

On a donc

On a donc

Exponentielles et logarithmes152

ExErcicE 19.4

On a donc

On a donc

On a donc

20. Déterminer des limites avec la fonction exponentielle 153

Déterminer des limites

Quand on ne sait pas!

Que faire ?

Si ux tend vers alors

Si ux tend vers alors

Conseils

» et " e

Exponentielles et logarithmes154

Exemple traité

SOLUTION

Exercices

ExErcicE 20.1

20. Déterminer des limites avec la fonction exponentielle 155

ExErcicE 20.2

ExErcicE 20.3

ExErcicE 20.4

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 20.1

ExErcicE 20.2

ExErcicE 20.3

ExErcicE 20.4 b Mettre x

Exponentielles et logarithmes156