[PDF] Problème sur les matrices de Leontief Léconomie dun pays fictif





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Léconomie dun pays fictif dépend de trois secteurs : lagriculture

L'économie d'un pays fictif dépend de trois secteurs : l'agriculture les biens manufacturés et l'énergie. L'unité de production est le milliard d'euros.



Problème sur les matrices de Leontief Léconomie dun pays fictif

L'économie d'un pays fictif dépend de trois secteurs : l'agriculture les biens manufacturés et l'énergie. L'unité de production est le milliard d'euros.



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Quels sont les principaux secteurs économiques du pays?

Ce secteur dynamise les trois principaux secteurs économiques du pays : lagriculture, lagro -industrie et le commerce. En effet, non seulement la dynamique de la filière contribue au développement de l'économie du pays, mais elle développe aussi un réseau socio-économique aux niveaux local, régional et national.

Quels sont les trois secteurs de l’économie?

En somme, la structure des trois secteurs (primaire, secondaire et tertiaire) montre une forte concentration des investissements publics respectivement au bénéfice de l’Agriculture, de l’énergie, et des transports terrestres pendant les deux périodes d’analyse.

Quels sont les secteurs qui contribuent à l’économie de la France ?

Actuellement, les services sont le principal contributeur à l’économie de la France , avec plus de 70% du PIB provenant de ce secteur. Dans le secteur industriel, la France est l’un des leaders mondiaux dans les secteurs de l’automobile, de l’aéronautique et du ferroviaire, ainsi que dans les cosmétiques et les produits de luxe.

Quel est le poids du secteur financier dans l’économie d’un pays ?

Le poids du secteur financier dans l’économie d’un pays est déterminé par le rapport entre le total du bilan consolidé des banques et le PIB du pays. Si le secteur financier d’un pays est trop élevé par rapport à son PIB, une crise bancaire peut mettre en danger toute l’économie de ce pays.

Problème sur les matrices de Leontief

L'économie d'un pays fictif dépend de trois secteurs : l'agriculture, les biens manufacturés et l'énergie. L'unité de production est le milliard d'euros. Pour pouvoir fonctionner, chaque secteur nécessite l'utilisation d'une partie de la production des autres secteurs et d'une partie de sa propre production. Ces secteurs doivent, en outre, satisfaire les besoins de la population, on parle alors de modèle ouvert car il y a des demandes extérieures aux trois secteurs. Les tableaux ci-dessous, détaillent ces échanges durant une année : Echanges inter-industriels (les données sont des fréquences) :

Consommée

par rapport

à la

production agricole

Consommée

par rapport à la production de biens manufacturés

Consommée

par rapport

à la

production

énergétique

Agriculture 0,293 0 0

Biens manufacturés

0,014 0,207 0,017

Energie 0,044 0,01 0,216

Besoins de la

population

13,2 unités

d'agriculture

17,6 unités

de biens manufacturés

1,8 unité

d'énergie Afin d'avoir une économie équilibrée, la production totale de ces secteurs, doit couvrir les besoins des secteurs et de la population. On se propose de déterminer les productions de l'agriculture, des biens manufacturés, de l'énergie pour que l'économie soit équilibrée.

1. Lecture du tableau. Interpréter les données en gras des tableaux.

2. Modélisation de la situation

On note x (respectivement y et z) le nombre d'unités produites par l'agriculture (respectivement les biens manufacturés et l'énergie) durant une année. a. Expliquer pourquoi 0,014x + 0,207y + 0,017z + 17,6 = y Ecrire une relation analogue pour le secteur de l'agriculture puis pour celui de l'énergie. b. Montrer que le système obtenu s'écrit aussi A × P + D = P où P = ቆ ቇ, D = ൭ ൱ et où A est une matrice carrée à préciser. c. Interpréter, en termes d'économie la matrice A × P. d. Montrer que résoudre l'équation A × P + D = P revient à résoudre l'équation

3. Résolution du problème

a. On pose L = ଷെ. L est la matrice de Leontief correspondant au problème. Déterminer L, puis en déduire la solution de l'équation L × P = D. b. Quelle doit être la production de chaque secteur pour que l'économie soit équilibrée? Arrondir au dixième de milliard d'euros.quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16
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