[PDF] Chapitre 2 : Statique des fluides I. Équation fondamentale de la





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IV – EQUATION FONDAMENTALE DE LA STATIQUE DES FLUIDES. Question : A quelle(s) condition(s) un fluide est-il à l'équilibre dans le champ de pesanteur ?



Chapitre 4 :Statique des fluides (équilibre dun fluide dans le champ

Relation Fondamentale de la Statique des Fluides. C) Continuité de la pression à l'interface entre deux fluides à l'équilibre.



MECANIQUE DES FLUIDES – Statique et dynamique

Relations fondamentales. • Equation fondamentale de la statique des fluides. • Forces de pression sur un corps immergé - Poussée d'Archimède.



Chapitre 23 Statique des fluides

2.1 Relation fondamentale de la statique des fluides. Considérons un fluide au repos dans le champ de pesanteur terrestre d'intensité !g.



II STATIQUE DES FLUIDES 1. Définitions et équations

Remarque : Toutes ces unités sont proportionnelles. c) Equation fondamentale. En présence d'autres forces la pression devient variable. Le champ de pesanteur 



Chapitre 2 : Statique des fluides I. Équation fondamentale de la

I. Équation fondamentale de la statique des fluides. 1. Mise en équation. Soit un fluide homogène. Sa masse volumique ?(M) est la même en tout point M du 



MÉCANIQUE DES FLUIDES MÉCANIQUE DES FLUIDES

grad ?= relation vectorielle fondamentale de la statique des fluides. Application aux fluides incompressibles : hydrostatique. Équation fondamentale de l' 



Thermodynamique Statique des fluides

4 La relation fondamentale de la statique des fluide est fonction de ? ie. de la masse volumique. 4 Or cette masse volumique peut très bien varier suivant les 



Mécanique des Fluides: Hydrostatique

Statique des fluides. H1. Mécanique des Fluides: Résolution d'un problème de mécanique des fluides ... 4.2 Equation fondamentale de l'Hydrostatique.



Statique des fluides - Lois et exemples dapplications

8 juin 2020 Équation fondamentale de la statique des fluides. 2.1 ?Statique des fluides : fluide au repos. 2.2 Effort sur une particule fluide au repos.



[PDF] I Équation fondamentale de la statique des fluides

I Équation fondamentale de la statique des fluides 1 Mise en équation Soit un fluide homogène Sa masse volumique ?(M) est la même en tout point M du 



[PDF] Chapitre 3 : statique des fluides

??p + ?g = 0 •Pour des fluides incompressibles (ou des écoulements isochores) on a (?p : différence de pression)



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IV – EQUATION FONDAMENTALE DE LA STATIQUE DES FLUIDES Question : A quelle(s) condition(s) un fluide est-il à l'équilibre dans le champ de pesanteur ?



[PDF] Statique des fluides - Culture Sciences Physique

8 jui 2020 · On peut écrire l'équation fondamentale de la statique des fluides entre les surfaces A et B B et C et C et D soit : pA + ?eau gzA = pB + ?eau 



Statique des fluides - Lois et exemples dapplications

8 jui 2020 · Équation fondamentale de la statique des fluides 2 1 Statique des fluides : fluide au repos; 2 2 Effort sur une particule fluide au repos



[PDF] Statique des fluides (équilibre dun fluide dans le champ de pesanteur)

L'équation d'état du fluide incompressible montre que V est indépendant de P et T Donc cte V m = = ?



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Relations fondamentales • Equation fondamentale de la statique des fluides • Forces de pression sur un corps immergé - Poussée d'Archimède



[PDF] Chapitre 23 Statique des fluides - Cahier de Prépa

2 1 Relation fondamentale de la statique des fluides Considérons un fluide au repos dans le champ de pesanteur terrestre d'intensité !g



[PDF] MECANIQUE DES FLUIDES I (Cours et Applications) Dr YOUCEFI

C'est l'équation fondamentale de l'hydrostatique dans le champ de pesanteur avec accélération horizontale constante Les lignes isobares (lignes d'égale 



[PDF] Statique des fluides - Daniel Huilier

Les conséquences qui découlent de l'équation fondamentale de l'hydrostatique sont nombreuses et importantes: • les surfaces isobares (surfaces où la pression 

  • Quelle est la relation fondamentale de la statique des fluides ?

    Énoncé du principe de la statique des fluides
    La variation de pression ?P entre 2 points A et B séparée d'une hauteur h sera égale au produit de la masse volumique ? du fluide par l'intensité de pesanteur g de la Terre et la hauteur.
  • Quelle est l'expression de la statique des fluides ?

    Énoncé Si le fluide est considéré comme incompressible, la différence de pression entre deux points d'un fluide est égale au poids d'une colonne de fluide de surface unité et dont la hauteur est égale à la différence de hauteur des deux points : p ( B ) ? p ( A ) = ? ? . g .
  • Comment appliquer la relation fondamentale de l'hydrostatique ?

    Principe de Pascal
    On peut remarquer que le principe fondamental de l'hydrostatique est vérifié quelle que soit la valeur de la pression aux points A et B. Ainsi, si une surpression est appliquée au point B, la nouvelle pression en B est P B ? = P B + ? P ? .
  • Tous les fluides – liquides et gaz – génèrent une pression. La pression équivaut à la force divisée par la surface. Étant donné un fluide de masse volumique �� , une profondeur ? et une accélération de pesanteur (ou gravitationnelle) �� , la pression �� engendrée par le fluide est �� = �� �� ? .
Chapitre 2 : Statique des fluides I. Équation fondamentale de la

Cours de thermodynamique Sup TSI

Chapitre 2 : Statique des fluides

I. Équation fondamentale de la statique des fluides 1.

Mise en équation

Soit un fluide homogène. Sa masse volumique(M)est la même en tout pointMdu fluide. On suppose que le fluide est soumis à l"action du champ de pesanteur~gsupposé uniforme, en équilibre dans un référentielRsupposé galiléen. Considérons une tranche du fluide horizontale de massedmcomprise entre les altitudesz etz+dzpossédant une surfaceS. Inventaire des forces appliquées sur cette tranche de hauteurdz:

Le poidsd~P=dmg~ez=gSdz~ez;

La force pressante à la hauteurz+dz:~F(z+dz) =

P(z+dz)S~ez

La force pressante à la hauteurz:~F(z) =

P(z)S~ezz

zz+dz~g F(z)~

F(z+dz)La condition d"équilibre s"écrit :

gSdz~ezP(z+dz)S~ez+P(z)S~ez=~0

Donc :

dPdz

=gC"est l"équation fondamentale de la statique des fluides, dans le champ de pesanteur, projeté

sur l"axe deszorienté vers le haut. Dans le cas général, cette équation s"écrit : gradP=~g~ fv=!gradPest la densité volumique des forces de pression. 2.

Cas d"un fluide homogène incompr essible

Si le fluide est incompressible, sa masse volumiqueest constante. Par intégration de l"équation fondamentale on obtient : P(z) =P(z0)g(zz0)Sizaugmente,Pdiminue et vice-versa. Les isobares (l"ensembles des pointsMtel queP(M) =cte) sont des plans horizontaux. 3. Équilibr ed"une atmosphèr eisother me.Facteur de Boltzmann Dans le cas d"une atmosphère isotherme à la températureT=cte, on a :

PV=nRT=NmRTM

Statique des fluides 1/2 Y Elmokhtari

Cours de thermodynamique Sup TSI

oùNest le nombre total de particules etmest la masse d"une particule.

On a donc :

P=RTM et=PMRT oùMest la masse molaire de l"air.

L"équation fondamentale implique :

P=P0exp(MgzRT

) =P0exp(mgzk BT) avecP0=P(z= 0)etkB=RN a= 1;38:1023J:K1est la constante de Boltzmann. ExprimonsPen fonction de l"énergie potentielle de pesanteur d"une particule de massem, e p=mgz:P=P0exp(mgzk

BT)que l"on peut écrire :

P=P0exp(ep)où=1k

BT. Sinvdésigne la densité particulaire, alors : n v=NV =m =PMmRT et donc : n

v=nv0exp(ep)La pression et la densité particulaire d"une atmosphère isotherme sont proportionnelles au

facteuroupoids de Boltzmannexp(ep).

Conclusions :

Les niveaux les plus bas(zpetit) sont les plus peuplés;

Lorsque un système thermodynamique en équilibre à la températureT, constitué de parti-

cules dont l"énergieepeut prendre différentes valeurs, les particules se répartissent sur les

différents niveaux énergétiques proportionnellement au facteur de BOLTZMANN :exp(e) avece=ec+ep+::::.

La grandeurH=RTMg

(homogène à une longueur) est la hauteur caractéristique des varia- tions de la pressionP(z). ÀT= 273K,H8km La hauteur pour que la pression diminue de 1% estz= 0;01H= 80m. On conclut que

pour les systèmes gazeux usuels (à l"ordre de quelques mètres), on peut considérer que la

pression est constante au sein du gaz. II.

Poussée d"ARCHIMÈDE

Tout corps plongé dans un fluide subit une force dirigée vers le haut égale en norme au poids du volume du fluide déplacé :

FA=fV~g=md~gétant la masse volumique du fluide etVle volume de la partie du corps émergée.Statique des fluides 2/2 Y Elmokhtari

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