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- réaliser le diagramme de PERT Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/GÉRARD CASANOVA - DENIS ABÉCASSIS

Table des

matières

I - Objectifs9

II - Réaliser le diagramme de PERT11 A. Cours : matrice des antériorités....................................................................11

B. Cours (suite)..............................................................................................13

C. Cours (suite)..............................................................................................16

D. Cours (suite)..............................................................................................17

E. Cours (suite)..............................................................................................19

F. Cours (suite)...............................................................................................21

III - exemple25Université de lorraine

A. Exemple 1..................................................................................................25

B. Etape 1......................................................................................................26

C. Etape 2......................................................................................................27

D. Etape 3......................................................................................................27

E. Etape 4......................................................................................................28

F. Etape 5......................................................................................................29

G. Etape 6......................................................................................................30

H. Etape 7......................................................................................................31

I. Etape 8.......................................................................................................32

J. Etape 9......................................................................................................33

K. Etape 10....................................................................................................34

L. Etape 11....................................................................................................34

M. Etape 12....................................................................................................35

N. Exemple 2..................................................................................................36

O. Etape 2......................................................................................................37

P. Etape 2 (suite)............................................................................................38

Q. Etape 2 (suite)...........................................................................................38IV - Application41 A. Réaliser le diagramme PERT.........................................................................41

B. Exercice.....................................................................................................41

C. Exercice.....................................................................................................42

D. Exercice.....................................................................................................42

V - Exercices45 A. Exercice.....................................................................................................45

B. Exercice.....................................................................................................45

Solution des exercices47 Objectifs

Université de lorraine

I - ObjectifsI

Réaliser le diagramme PERT

Etablir les niveaux grâce à la matrice des antériorités

Tracer le PERT

Université de lorraine

II - Réaliser le

diagramme de

PERTII

Cours : matrice des antériorités11

Cours (suite)13

Cours (suite)16

Cours (suite)17

Cours (suite)19

Cours (suite)21

Il existe deux grandes familles de diagramme Pert, le Pert potentiel-étapes et le Pert potentiel tâches. La première (potentiel-étapes) est la plus ancienne, nous n'en présenterons que le principe car elle est moins souple et moins utilisée, par contre nous travaillerons surtout sur la deuxième (potentiel tâches). Pour établir le diagramme Pert nous allons utiliser une méthode : la matrice des antériorités, celle-ci n'est pas obligatoire mais bien utile car elle permet de répartir les tâches en niveaux. Cette répartition préfigure le Pert et facilite son élaboration. Puis nous utiliserons une deuxième représentation : le graphe sagittal, il s'agit simplement de représenter le diagramme Pert sans les dates. Il représente le "squelette" du Pert et est bien pratique en phase d'élaboration du Pert.

A. Cours : matrice des antériorités

Pour établir cette matrice nous allons créer un tableau à deux entrées identiques : la liste des tâches, suivie d'un tableau comportant des colonnes de niveaux.

Université de lorraine

Tableau 1 Tableau

L'entrée horizontale correspond aux tâches antérieures. Le remplissage de la

matrice se fait de la façon suivante: A l'aide de la liste des tâches et de leurs antériorités compléter ligne par ligne en plaçant des"1" dans les colonnes où les tâches sont antérieures . Supposons que la tâche E soit antérieure à la tâche B nous allons donc placer un "1" à l'intersection de la ligne B et de la colonne E Supposons que la tâche F soit directement postérieure à D et à E nous allons donc placer un "1" à l'intersection de la ligne F et de la colonne D et un "1" à l'intersection de la ligne F et de la colonne E.

Idem pour les autres lignes.

Avec une liste des tâches et de leur antériorités par exemple :

Tableau 2 Tableau

cela donne

Tableau 3 Tableau

remarque : la tâche A n'ayant pas de tâches antérieures elle ne comporte pas de "1" sur sa ligne. Nous allons réaliser un ensemble de deux étapes que nous allons répéter n fois, n étant le nombre de niveaux.Réaliser le diagramme de PERT

Université de lorraine

8il faut avoir terminéniveaux

ABCDEFGHIJ12345

A B1 C D E F11 G H I J P O U R F A I R E

Pour faireABCDEFGHIJ

Il faut avoir faitEEAAD,EBGJ,C,H,FA

il faut avoir terminéniveaux

ABCDEFGHIJ12345

A B1 C1 D1 E1 F11 G1 H1 I1111 J1 P O U R F A I R E

B. Cours (suite)

Première étape de l'ensemble

Reporter la somme par ligne des "1" dans la colonne de niveau i (i variant de 1 à n)

Deuxième étape de l'ensemble

Déterminer quelles sont les tâches de niveau i : tout simplement ce sont les tâches pour lesquelles la somme trouvée précédemment est nulle. Éliminer les "1" de chaque colonne de niveau i.

Tableau 4 Tableau

Nous avons réalisé la première étape ci-dessus en reportant la somme par ligne des "1" dans la colonne de niveau 1(i étant =1) pour la deuxième la tâche de niveau 1 est donc la tâche A car la somme des "1" de la ligne A est nulle. Nous allons donc éliminer tous les 1 de la colonne A Tableau 5 Tableau Réaliser le diagramme de PERT

Université de lorraine

9il faut avoir terminéniveaux

ABCDEFGHIJ12345

A0 B11 C11 D11 E11 F112 G11 H12

I11114

J11 P O U R F A I R E il faut avoir terminéniveaux

ABCDEFGHIJ12345

A0 B11 C11 D11 E11 F112 G11 H112

I11114

J11 P O U R F A I R E ce qui donne le tableau ci-dessous :

Tableau 6 Tableau

Nous avons recommencé la première étape ci-dessous en prenant i = 2 et en reportant la somme par ligne des "1" dans la colonne de niveau 2.

Tableau 7 Tableau

Pour la deuxième étape les tâches de niveau 2 sont donc les tâches D,E et J car la somme des "1" de leur ligne est nulle. Nous allons donc éliminer tous les "1" des colonnes D,E et J. Tableau 8 Tableau Réaliser le diagramme de PERT

Université de lorraine

10il faut avoir terminéniveaux

ABCDEFGHIJ12345

A0 B11 C11 D1 E1 F112 G11 H112

I11114

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