Comptabilité de gestion PDF Chapitre IV: Estimation par intervalle

ii Proposer un intervalle de confiance à 90% de la proportion des employés satisfaits de la formation. Exercices corrigés du TD 3. Solution de l'Exercice 1.

Estimation et intervalle de confiance

Exercices : Martine Quinio. Exo7. Estimation et intervalle de confiance. Exercice 1. Un échantillon de 10000 personnes sur une population étant donné

Chapitre 3 - Échantillonnage et estimation

On prélève 50 copies dans la population on les corrige

CORRIGE DES EXERCICES : Distributions déchantillonnage

PLPSTA02. Bases de la statistique inférentielle. CORRIGE DES EXERCICES : Distributions d'échantillonnage - Intervalles de variation. Exercice 1.

Comptabilité de gestion

Chapitre IV: Estimation par intervalle de exercices résolus» par M.ELHAFIDI et D.TOUIJAR;. • «Théorie des sondage: échantillonnage et estimation.

MANUEL DEXERCICES

Estimation de la surface agricole utile d'un canton. (d'après P.Ardilly et Y.Tillé Exercices corrigés de méthode de sondage

CTU Master Enseignement des Mathématiques Statistique

Modèle d'échantillonnage. 15. 3. Vraisemblance. 15. 4. Familles Exponentielles. 16. 5. Modèle position-échelle. 17. 6. Exercices. 18. Partie 2. Estimation

Exercices et problèmes de statistique et probabilités

Corrigés des exercices . Chapitre 2 Convergences et échantillonnage................................ 29 ... 3.2 Estimation statistique.

CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation

on choisira donc une taille d'échantillon au moins égale à 650 pour que demi-longueur de l'intervalle de confiance à. 95% (la marge d'erreur dans l'estimation

Ch. 5 : Echantillonnage estimation

1 Echantillonnage et suites de variables aléatoires. type de l'échantillon) pour estimer l'écart-type ? de la population (voir le §3). ... Exercice 1.

Echantillonnages

et estimations M lle .TOUATES. 1

M.AITOUDRA M.

PLAN DU COURS

Introduction générale;

Chapitre I: Rappel sur les différentes lois de probabilité;

Chapitre II: Théorie d'échantillonnage;

Chapitre III: Estimation ponctuelle;

Chapitre IV: Estimation par intervalle de confiance;

Chapitre V: Théorie des tests

BIBLIOGRAPHIE INDICATIVE

"Statistiques pour l'économie et la gestion» Anderson,

Sweeneyet Williams;

"Eléments de statistique d'aide à la décision: cours et exercices résolus» par M.ELHAFIDI et D.TOUIJAR;

enpopulationsfinies»parYvesTillé; 3 4 statistique consisteàtraiteretinterpréterles informationsrecueillies.

Elle comporte deux grands aspects: l'aspect

descriptif ou exploratoire et l'aspect inférentielou décisionnel. 5

Introduction générale

Probabilité (S2): théorie mathématique permettant de modéliser des phénomènes où le hasard intervient et d´écrire des expériences aléatoires. 6

Introduction générale

échantillon.

Introduction générale

l'ensembledelapopulation. 8

Introduction générale

échantillon).

Introduction générale

tropimportant(coûtettemps); populationindéfinie) 10

Introduction générale

lapopulation(représentatif)dontonva 11

Introduction générale

peuvent-ilsêtreestimésàpartirde l'échantillon?(estimation) 12

Introduction générale

deconduiredesanalyses.

Méthodedesquotas;

Échantillonnagealéatoire;

Échantillonnageauhasardsimple;

Échantillonnagestratifié;

Échantillonnagepargrappe;...

13 (techniquedéchantillonnage,chapitre2) provenantd'unepopulationdeloide surcettepopulation:quelleestsaloi (problèmed'estimation,chapitre3et4), aumieuxlerisquedesetromper(problème detestchapitre5). 14

Introduction générale

tirerdesconclusionsausujetd'untouteny examinantunepartie.Ilnouspermetd'estimer descaractéristiquesd'unepopulationen l'ensembledelapopulation. 15

CHI:LOIS USUELLES CONTINUES

Loi normale très utilisée en statistique inférentielle; Importante = une loi approchée par de nombreux phénomènes naturels;

Dépend de deux paramètres;

Elle est symétrique.

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

I.LOI NORMALE

A.Loi normale générale

a. Définition On dit qu'une v.a.rX suit une loi Normale de paramètres et si: 17

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

b. Espérance et Variance: c. Caractéristiques: 18

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

decetaxedesymétrie

fatteintsonmaximumlorsquex=

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

Remarque:La loi Normale générale n'est pas

Tabulée

B. La loi Normale Centrée et Réduite:

a. Variable Centré et Réduite:

Soit X une v.a:

S'appelle Variable Centrée.

S'appelle Variable Centrée et Réduite.

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

Si une V.A suit une loi normale générale, il est difficile de calculer sa fonction de répartition F(x).

Pour tous les calculs, on se ramène à la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite (une loi TABULEE).

Centrer et réduire une variable, c'est raisonner en nombre d'écart type par rapport à la moyenne.

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

type1

E(U)= 0

V(U)= 1

centréeréduite: 22

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

b. Théorèmes si

Quelle est la loi de Y=a X+b?

ALORS 23

Chapitre I (suite)

Sachant que X1 et X2 sont indépendant,

quelle est la loi de X= aX1+bX2 ?

Conclusion

Chapitre I (suite)

Exercice

Soit . Donner la loi de probabilité de Soit .Donner la loi de probabilité de X

1 et X2 sont indépendantes

Chapitre I (suite)

C.ThéorémeCentral Limit(T.C.L)

LeTCLseratrèsprécieuxpuisqu'ilnous

expliquentquesionfaitlasommed'untrès quelquonque,cettesommesuit approximativementuneloinormale. 26

Chapitre I (suite)

Soit avec (n) variables aléatoires identiquement distribuées et indépendantes.

Alors:

suit une loi Normale de paramètres

Chapitre I (suite)

D. Calcul des probabilités

a. fonction de répartition de

Soit et

Alors la fonction de répartition est notée Avec

Cette fonction est Tabulée

Chapitre I (suite)

La lecture de la table

•Elle donne la valeur deconnue •Elle donne la valeur de (u) pour connue

EXEMPLE

•Pour les valeurs négatives •Pour les valeurs inférieures à 0,5, on utilise la symétrie de la distribution 30

Chapitre I (suite)

Pour certaines valeurs qui ne figurent pas sur la table, on utilise l'intérpolationlinéaire 31

Chapitre I (suite)

Exercices d'applications

Exercice1

Soit

Calculer

d'Ecarttype100. 650
,plusde746,moinsde500,entre550et600 32

Chapitre I (suite)

Exercice II

variablenormale(X).Onconsidèredeux ouvriersAetBtravaillentindépendamment l'unedel'autre. •PourA •PourB 33

Chapitre I (suite)

quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

[PDF] Comptabilité de gestion Chapitre IV: Estimation par intervalle

Echantillonnages

M.AITOUDRA M.

PLAN DU COURS

Introduction générale;

Chapitre II: Théorie d'échantillonnage;

Chapitre III: Estimation ponctuelle;

Chapitre V: Théorie des tests

BIBLIOGRAPHIE INDICATIVE

Sweeneyet Williams;

Elle comporte deux grands aspects: l'aspect

Introduction générale

Introduction générale

échantillon.

Introduction générale

Introduction générale

échantillon).

Introduction générale

Introduction générale

Introduction générale

Introduction générale

Méthodedesquotas;

Échantillonnagealéatoire;

Échantillonnageauhasardsimple;

Échantillonnagestratifié;

Échantillonnagepargrappe;...

Introduction générale

CHI:LOIS USUELLES CONTINUES

Dépend de deux paramètres;

Elle est symétrique.

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

I.LOI NORMALE

A.Loi normale générale

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

fatteintsonmaximumlorsquex=

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

Tabulée

B. La loi Normale Centrée et Réduite:

Soit X une v.a:

S'appelle Variable Centrée.

S'appelle Variable Centrée et Réduite.

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

E(U)= 0

V(U)= 1

ChI: LOIS USUELLES CONTINUES

Quelle est la loi de Y=a X+b?

Chapitre I (suite)

Sachant que X1 et X2 sont indépendant,

Conclusion

Chapitre I (suite)

Exercice

1 et X2 sont indépendantes

Chapitre I (suite)

C.ThéorémeCentral Limit(T.C.L)

LeTCLseratrèsprécieuxpuisqu'ilnous

Chapitre I (suite)

Alors:

suit une loi Normale de paramètres

Chapitre I (suite)

D. Calcul des probabilités

Soit et

Cette fonction est Tabulée

Chapitre I (suite)

Chapitre I (suite)

La lecture de la table

EXEMPLE

Chapitre I (suite)

Chapitre I (suite)

Exercices d'applications

Exercice1

Soit

Calculer

Chapitre I (suite)

Exercice II

Chapitre I (suite)

Introduction générale;

Chapitre II: Théorie d'échantillonnage;

Chapitre III: Estimation ponctuelle;

Chapitre V: Théorie des tests

Méthodedesquotas;

Échantillonnagealéatoire;

Échantillonnageauhasardsimple;

Échantillonnagestratifié;

Échantillonnagepargrappe;...

Dépend de deux paramètres;

Elle est symétrique.

fatteintsonmaximumlorsquex=

Soit X une v.a:

S'appelle Variable Centrée.

S'appelle Variable Centrée et Réduite.

E(U)= 0

V(U)= 1

Sachant que X1 et X2 sont indépendant,

Conclusion

Exercice

C.ThéorémeCentral Limit(T.C.L)

suit une loi Normale de paramètres

Exercices d'applications

Exercice1

Soit

Calculer