Terminale générale - Primitives et équations différentielles

Primitives EXOS CORRIGES

EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme ... 2) Déduisez en la primitive F de f qui s'annule pour x=0 ...

Primitives – Feuilles dexercices

2) Déterminer la primitive de f qui s'annule en 1. Exercice C : PRIMITIVES PARTICULIERES a) Déterminer la primitive de la fonction ( ) =.

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EXERCICES PRIMITIVES ET CALCUL INTÉGRAL

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Terminale générale - Primitives et équations différentielles - Exercices

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Exercices de mathématiques - Exo7

[006864]. Exercice 6. Calculer les primitives suivantes par changement de variable. 0 f(t)dt mais au lieu d'aller jusqu'à 4 on s'arrête à x

Primitives et équations diffférentielles - Exercices - Devoirs

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Exercice 2 corrigé disponible

5. f(x)=(4-x)⋅(x2-8x)5Exercice 3 corrigé disponibleExercice 4 corrigé disponible

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6

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Exercice 7

Exercice 8

Déterminer les primitives des fonctions suivantes :

Exercice 9

Déterminer les primitives des fonctions suivantes :

Exercice 10

Déterminer les primitives des fonctions suivantes :Exercice 11 corrigé disponible Déterminer les primitives des fonctions suivantes :

Exercice 12 corrigé disponible

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Exercice 13

Exercice 14

Exercice 15

Résoudre les équations diffférentielles suivantes :Exercice 16 Résoudre les équations diffférentielles suivantes :

Exercice 17

Exercice 18 corrigé disponible

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Exercice 19 corrigé disponible

Exercice 20 corrigé disponible

Exercice 21Exercice 22

Résoudre les équations diffférentielles suivantes :

Exercice 23

Exercice 24

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Exercice 25 corrigé disponible

Donner une primitive sur l'intervalle I de chacune des fonctions suivantes :

1. f(x)=3

x-4I=]4;+∞[2. f (x)=ln(x)xI=]0;+∞[ 3. f (x)=sinxcosx cos2x+1I=]-π;π[ 4. f(x)=tanxI=]-π

2;π

2[ 5. f(x)=16x+4

4x2+2x+1I=ℝ

Exercice 26 corrigé disponible

Soit f

(x)=cos3x

1. Montrer que pour tout x Rℝ on a f

(x)=cosx-cosxsin2x.

2. En déduire la primitive F telle que

F(π

2)=0.

Exercice 27 corrigé disponible

On considère la fonction f définie par :

f (x)=2x-7

x2-2x-3Déterminer les nombres réels a et b tels que, pour tout x élément de l'ensemble de f :

f (x)=2x-2 x2-2x-3+a x+1+b x-3

En déduire une primitive F de la fonction f sur l'intervalle ]3 ;+[. Exercice 28On considère deux fonctions f et F déifinies sur I.

Dans chaque cas, montrer que F est une primitive de f sur I. 1. F (x)=(x-1)(-x+4) f(x)=-2x+5I =ℝ 2.

F(x)=(4x+1)e-x2

f(x)=(-8x2-2x+4)e-x2I =ℝ 3. F (x)=3x+1 x-5 f(x)=-16 (x-5)2I =ℝ \ {5} 4.

F(x)=5

5;+∞[Exercice 29Donner une primitive sur l'intervalle I de chacune des fonctions suivantes :

1. f (x)=1

3x5-15

2x3+3 7x+1

2I =ℝ

2. f

3;+∞[

3. f (x)=(2x+1)(x2+x-7)I =ℝ 4. f(x)=(3x-1)6I =ℝ 5. f(x)=4 (2x-1)4I=]1

2;+∞[

6. f(x)=6xex2+1I =ℝ Exercice 30Donner une primitive sur l'intervalle I de chacune des fonctions suivantes : 1. f (x)=sin(x)cos2(x)I =ℝ 2. f (x)=4cos(2x+1)I =ℝ 3. f (x)=sinx cos2xI=]-π

2;π

2[ 4. f (x)=cosxsin4xI =ℝ 5. f (x)=sin2xI =ℝ 5/6

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Exercice 31

Exercice 32

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Exercice 2 corrigé disponible

5. f(x)=(4-x)⋅(x2-8x)5Exercice 3 corrigé disponibleExercice 4 corrigé disponible

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Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

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Exercice 13

Exercice 14

Exercice 15

Exercice 17

Exercice 18 corrigé disponible

Exercice 19 corrigé disponible

Exercice 20 corrigé disponible

Exercice 21Exercice 22

Exercice 23

Exercice 24

Exercice 25 corrigé disponible

1. f(x)=3

2;π

4x2+2x+1I=ℝ

Exercice 26 corrigé disponible

Soit f

1. Montrer que pour tout x Rℝ on a f

2. En déduire la primitive F telle que

F(π

Exercice 27 corrigé disponible

On considère la fonction f définie par :

F(x)=(4x+1)e-x2

F(x)=5

5;+∞[Exercice 29Donner une primitive sur l'intervalle I de chacune des fonctions suivantes :

3x5-15

2I =ℝ

3;+∞[

2;+∞[

2;π

Exercice 31

Exercice 32