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Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice

Série d'exercices 8 1

SERIE D'EXERCICES N° 8 : ELECTROCINETIQUE :

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME LINEAIRE

Amplificateur opérationnel idéal, circuits avec un A.O.

Exercice 1.

On considère le circuit de la figure.

1. Calculer la tension u en fonction de uS , uE et des résistances.

2. Calculer le courant iS dans la charge Ru en fonction de uS , uE et des résistances.

3. Quelle relation doivent vérifier les résistances pour annuler le coefficient de uS dans l'expression de iS ?

R2 R1 _ R4 iS + u R3 uE uS Ru R5

Exercice 2.

A +

B -

R0 uS

1. Amplificateur de tension non inverseur.

La borne A est portée au potentiel u1 et la borne B est mise à la masse.

Déterminer le gain u

S / u1 en fonction des résistances. Conclure pour R ® ¥ et R0 = 0 .

2. Amplificateur de tension inverseur.

La borne A est mise à la masse et la borne B est portée au potentiel u2 .

Déterminer le gain uS / u2 en fonction des résistances. Conclure pour R2 = 0 et. R1 ® ¥ .

3. Amplificateur de courant.

La borne A est maintenue à la masse, un générateur de courant parfait maintient un courant i

E dans R .

Déterminer, en fonction des résistances, le gain en courant i2 / iE où i2 est le courant ascendant parcourant R2 .

Exercice 3.

Le montage est celui de la figure avec R

1 = 3,3 kW et R2 = 165 kW .

Etablir littéralement puis numériquement la relation entre u

E et uS .

R2 R1 u E R1 uS Ru R2 Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice

Série d'exercices 8 2

Exercice 4.

Le circuit soustracteur de la figure est alimenté par deux tensions u1 et u2 . Trouver la rension de sortie uS en appliquant le théorème

de superposition. Comment faut-il choisir les résistances pour que uS = u1 - u2 ? R'2 R'1 _ R1 u

2 u1 uS

Ru R2

Exercice 5.

Le montage est celui de la figure. Montrer que l'intensit du courant circulant dans la résistance R

1 a pour expression :

i = uu R21 0- . R R0 _ R0 u

1 u2 R uS Ru

Exercice 6.

Calculer le gain u

S / uE du montage de la figure. A.N. : R1 = 4,7 kW ; R2 = 47 kW ; R = 10 kW ; R' = 1 kW .

Comparer au gain du montage inverseur classique.

R2 R1 _ R u

E uS

R' Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice

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Amplificateur opérationnel idéal, circuits avec plusieurs A.O.

Exercice 7.

Montrer que le dispositif de la figure est un amplificateur différentiel qui délivre à la sortie la tension uS = A ( u2 - u1 ) .

Exprimer le gain différentiel A en fonction du coefficient k sans dimension. R/k kR R - R u1 u2 uS

Exercice 8.

On considère le montage de la figure. En utilisant le théorème de superposition, calculer la tension de sortie u

S en fonction de k , a ,

1 et u2 . Quelle valeur doit-on donner à a pour que uS soit proportionnelle à u2 - u1 ?

R0 kR0 aR0 - R0 u1 u2 uS

Amplificateur opérationnel réel.

Exercice 9.

Le système bouclé de la figure comprend un A.O. réel en régime linéaire (de gain en boucle ouverte m0 élevé mais fini).

Déterminer le gain G de l'opérateur d'amplification, en fonction de G

0 (associé à m0 infini) et de m0 .

En déduire le rapport êGG

G-0 0

ê en fonction de ces mêmes données ainsi que la condition sur m0 et G0 pour obtenir G = G0 .

A.N. : m0 = 105 et G0 = 10 .

R2 Ru uE uS R1

Exercice 10.

Le montage de la figure est un convertisseur courant-tension.

1. Etablir l'expression du gain G = u

S / iE :

a) en considérant l'A.O. idéal (de gain en boucle ouverte m0 infini), le gain étant alors noté G0 ;

b) en considérant l'A.O. réel (de gain en boucle ouverte m0 élevé mais fini) : on donnera G en fonction de G0 et m0 .

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