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L"AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL (AOP)

1. GENERALITES

1.1 Représentation symbolique

La tension de sortie

vs est en phase avec la tension différentielle d"entrée vd =.v+-v- . Le triangle signifie qu"il s"agit d"un amplificateur.

Lorsque l"AOP est parfait, on fait suivre le

triangle du symbole ¥, sinon on précise son coefficient d"amplification réel.

Le signe + en sortie est souvent omis.

1.2 Polarisation

Pour éviter l"emploi de condensateurs de liaison entre étages, on polarise l"AOP avec deux sources de tension généralement symétriques, leur point milieu étant relié à la masse du montage (l"AOP ne possède pas de borne de masse). L"absence de condensateurs de liaison autorise l"amplification de tensions continues.

Si on ne dispose pas d"alimentation symétrique, on peut polariser l"AOP avec un pont de résistances,

mais il sera alors nécessaire d"ajouter des condensateurs de liaison. A noter qu"il existe des AOP fonctionnant sous tension d"alimentation unique, même faible, et

présentant une faible tension de déchet en sortie : les tensions d"entrée ne peuvent être que positives.

Afin d"éviter l"entrée en oscillations d"un montage à AOP, il est nécessaire de découpler les

alimentations avec des condensateurs. Généralement un condensateur de 100 nF entre chaque broche d"alimentation (le plus près possible du circuit intégré) et la masse convient.

1.3 Schéma équivalent en basse fréquence

La résistance différentielle d"entrée

Rd varie du

mégaohm (entrées à transistors bipolaires, type

741) à quelques 10

12 W (entrées à transistors à

effet de champ (TEC), type 081). L"amplification différentielle en continu (741 et 081) Ado est de l"ordre de 105 , la résistance interne Ri, d"une centaine d"ohms.

1.4 AOP parfait

Le coefficient d"amplification différentielle étant très grand et la tension de sortie étant nécessairement

finie (inférieure aux tensions d"alimentation du circuit), la tension différentielle d"entrée

vd est très faible.

Exemple

: Vs Max = 14 V, Ado = 105 donc Vd Max = 140 mV.

Pour l"AOP parfait on la considère nulle.

L"intensité du courant différentiel

id circulant dans la résistance Rd est donc également très faible.

Exemple

: Rd =1 MW donc : Id Max = 140 pA : on le considère également nul

En résumé, pour un AOP parfait :

Ad ® ¥ Rd ® ¥ vd ® 0 i+ ® 0 i- ® 0 v-v+ i- i+ vs +Vcc -Vcc v dRdAd.vd Ri vs SSSeeerrrgggeee MMMooonnnnnniiinnn AAAOOOPPP...DDDOOOCCC Page 2 sur 9

2. MONTAGES DE BASE

2.1 Montage suiveur

v dRdAd.vd Ri vs vs ve ve Schéma équivalent 2.1.1 Coefficient d"amplification en tension à vide :

Ie = Vd/Rd

V s = Ad.Vd + Ri.Ie = Ad.Vd + Ri.Vd /Rd V e = Vd + Ad.Vd + Ri.Vd /Rd

A = V

V = R + A .R

R + A .R + Rvs

ei d d d d d i»1

2.1.2 Résistance d"entrée

Ve = Rd.Ie + Ad.Rd.Ie + Ri.Ie

donc : Re = Ve/Ie = Rd.(1+ Ad) + Ri ; » Ad.Rd Ex :

Rd = 1 MW Ad = 105 Re = 1011 W

2.1.3 Résistance de sortie

Pour la calculer, nous court-circuitons l"entrée et nous appliquons en sortie un générateur de tension :

I" = -V

R+V - A .V

R avec V = -Vsd

ds d d i s d donc :I" V=1

R+1+ A

RA Rs s dd id i» donc :

Rs » Ri /Ad

Exemple : si Ri = 100 W Rs = 1mW

2.1.4 Utilisation du modèle de l"AOP parfait

En utilisant le modèle idéalisé de l"amplificateur : Ad ® ¥ Rd ® ¥ vd ® 0 i+ ® 0 i- ® 0 V e = Vd + Vs ? Vs = Ve I e = 0 ? Re = Ve /Ie ® ¥

Ces résultats étant peu différents de ceux que nous avons trouvé par calcul rigoureux, nous utiliserons

désormais ces approximations. v dRdAd.vd Ri vs i"s SSSeeerrrgggeee MMMooonnnnnniiinnn AAAOOOPPP...DDDOOOCCC Page 3 sur 9

2.2 Amplificateur non inverseur

L"AOP étant parfait et fonctionnant en régime linéaire: V e = V+ = V-

V =R .V

R +R-1 s

1 2 donc :

Av = 1 + R2 /R1

Re = Ve/Ie donc Re ® ¥

2.3 Amplificateur inverseur

L"AOP étant parfait et fonctionnant en régime linéaire:

V- = V+ = 0 I- = 0

I e étant l"intensité du courant d"entrée du montage :

Ve = R1.Ie Vs = -R2.Ie

donc : Av = - R2 /R1

Re = Ve/Ie = R1

3. LIMITATIONS ET DEFAUTS DE L"AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

3.1 Tension de décalage (offset voltage)

Reprenons le montage suiveur, relions l"entrée non inverseuse à la masse et mesurons la tension de

sortie continue VS : elle n"est pas nulle (elle peut être positive ou négative).

C"est la tension de décalage.

Tout se passe donc comme si à l"entrée de l"AOP il existait en série avec l"une des deux entrées un générateur de tension continue de f.e.m. Ed .

Ed est de l"ordre du millivolt.

Sur certains AOP le constructeur a prévu la correction de ce défaut en ajoutant un potentiomètre extérieur. Sur les 741 et 081 a et b correspondent aux bornes 1 et 5. Pour un 741, P = 10 kW, pour un 081, P = 100 kW

Si l"on réalise un montage amplificateur, la tension de sortie est égale au produit de la tension de

décalage par le coefficient d"amplification.

3.2 Courants de polarisation et de décalage

Si le défaut précédent est corrigé et qu"on relie l"entrée non inverseuse du montage suiveur à la masse

par l"intermédiaire d"une résistance R, on constate que la tension de sortie

VS n"est pas nulle et qu"elle

est d"autant plus élevée que la résistance R est grande.

Ceci est dû aux courants de polarisation des entrées (courant de base des transistors bipolaires):

vs ve R1R2 vs Ed -Vcc a b R1 R2 ve vs

SSSeeerrrgggeee MMMooonnnnnniiinnn AAAOOOPPP...DDDOOOCCC Page 4 sur 9 Dans le cas présent, il s"agit du courant de polarisation

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L"AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL (AOP)

1. GENERALITES

1.1 Représentation symbolique

La tension de sortie

Lorsque l"AOP est parfait, on fait suivre le

Le signe + en sortie est souvent omis.

1.2 Polarisation

1.3 Schéma équivalent en basse fréquence

La résistance différentielle d"entrée

Rd varie du

741) à quelques 10

12 W (entrées à transistors à

1.4 AOP parfait

Exemple

Pour l"AOP parfait on la considère nulle.

L"intensité du courant différentiel

Exemple

En résumé, pour un AOP parfait :

2. MONTAGES DE BASE

2.1 Montage suiveur

Ie = Vd/Rd

A = V

V = R + A .R

R + A .R + Rvs

2.1.2 Résistance d"entrée

Ve = Rd.Ie + Ad.Rd.Ie + Ri.Ie

Rd = 1 MW Ad = 105 Re = 1011 W

2.1.3 Résistance de sortie

I" = -V

R+V - A .V

R avec V = -Vsd

R+1+ A

Rs » Ri /Ad

Exemple : si Ri = 100 W Rs = 1mW

2.1.4 Utilisation du modèle de l"AOP parfait

2.2 Amplificateur non inverseur

V =R .V

R +R-1 s

Av = 1 + R2 /R1

Re = Ve/Ie donc Re ® ¥

2.3 Amplificateur inverseur

V- = V+ = 0 I- = 0

Ve = R1.Ie Vs = -R2.Ie

Re = Ve/Ie = R1

3. LIMITATIONS ET DEFAUTS DE L"AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

3.1 Tension de décalage (offset voltage)

C"est la tension de décalage.

Ed est de l"ordre du millivolt.

3.2 Courants de polarisation et de décalage

VS n"est pas nulle et qu"elle