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jaicompris.com Trois suites denies a partir d'une m^eme fonctionf- Eet sur la limite

On a trace ci-dessous la courbe d'une fonctionf.1. On considere la suiteudenie pour tout entier natureln, parun=f(n).

a) Determiner graphiquementu0,u1,u2,u11. b) Que peut-on conjecturer concernant (un)?

2. On considere la suitevdenie pour tout entier natureln, parv0=1 etvn+1=f(vn).

a) Determiner graphiquementv1,v2,v3. b) Que peut-on conjecturer concernant (vn)?

3. On considere la suitewdenie pour tout entier natureln, parw0= 16 etwn+1=f(wn).

a) Determiner graphiquementw1,w2,w3. b) Que peut-on conjecturer concernant (wn)?Rang a partir duquel ... On considere la suite denie pour tout entiern1 parun=1n

1) Conjecturer la limite de (un).

2) A partir de quel rangNa-t-onjunj<0:01On considere la suite denie pour tout entiern0 parun=3n+ 1.

1) Conjecturer la limite de (un).

2) A partir de quel rangNa-t-onjunj<0:01Conjecturer la limite d'une suite denie explicitement

Pour chacune des suites suivantes denies pour tout entier naturelnpar : u n= 11n vn= 0:9nwn= 1:1ntn=1;1nn

2zn=3n2+n2n2+ 101) Representer chaque suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle de chaque suite.

3) Indiquer les suites qui semblent converger et celles qui semblent diverger.Conjecturer la limite d'une suite denie par recurrence

Pour chacune des suites suivantes denies pour tout entier naturelnpar :u0=1 u n+1=pu n+ 2 v0= 4 v n+1= cosvnwn= cosn

1) Representer chaque suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle.

3) indiquer les suites qui convergent et celles qui divergent.1

On considere la suite denie pour tout entier naturelnpar :u0= 0;8 u n+1=un2

1) Representer la suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle.

3) Refaire les questions precedentes lorsqueu0= 1:1Suite convergeant vers

p::: On considere la suite denie pour tout entier naturelnpar :8 :u 0= 1 u n+1=12 (un+2u n)

1) Representer la suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle.

Cette limite est la racine carree d'un nombre. Lequel?

3) Refaire les questions precedentes lorsque8

:u 0= 1 u n+1=12 (un+3u n)

4) Que doit-on changer dans la denition deunpour qu'elle tende versp7?

Limite de suite geometrique

Determiner les limites eventuelles suivantes :

lim n!+1 23
n limn!+112 nlimn!+13 n2

2nlimn!+1(1)nlimn!+1(1)n2

n2quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

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Limite d'une suite

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2. On considere la suitevdenie pour tout entier natureln, parv0=1 etvn+1=f(vn).

3. On considere la suitewdenie pour tout entier natureln, parw0= 16 etwn+1=f(wn).

1) Conjecturer la limite de (un).

2) A partir de quel rangNa-t-onjunj<0:01On considere la suite denie pour tout entiern0 parun=3n+ 1.

1) Conjecturer la limite de (un).

2) A partir de quel rangNa-t-onjunj<0:01Conjecturer la limite d'une suite denie explicitement

2zn=3n2+n2n2+ 101) Representer chaque suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle de chaque suite.

3) Indiquer les suites qui semblent converger et celles qui semblent diverger.Conjecturer la limite d'une suite denie par recurrence

1) Representer chaque suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle.

3) indiquer les suites qui convergent et celles qui divergent.1

1) Representer la suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle.

3) Refaire les questions precedentes lorsqueu0= 1:1Suite convergeant vers

1) Representer la suite a l'aide de la calculatrice ou des traceurs ci-dessus.

2) Conjecturer la limite eventuelle.

3) Refaire les questions precedentes lorsque8

4) Que doit-on changer dans la denition deunpour qu'elle tende versp7?

Limite de suite geometrique

Determiner les limites eventuelles suivantes :

2nlimn!+1(1)nlimn!+1(1)n2