LES INTERETS SIMPLES
30 dic 2015 1°- Définition : Le taux moyen de plusieurs placements est le taux unique T auquel il aurait fallu placer les différents capitaux pour obtenir ...
Les intérêts simple
Les intérêts simple. L'intérêt est le coût du service rendu au débiteur le montant de l'intérêt dépend de l'importance du capital
Chapitre I: - Calcul Actuariel à Court Terme
L'intérêt simple. Définition. Principes et champs d'application. Valeur acquise. Taux proportionnels. Taux moyen de placement. 2. L'escompte à intérêts
Intérêts
Définition 1. L'intérêt est la Définition 2. Le taux d'intérêt par période est l'intérêt rapporté par une unité ... 8896€. ?? notion d'intérêt simple ...
Les mathématiques financières
Définition. On utilise l'intérêt simple pour des emprunts ou des placements à court terme c'est-à-dire sur une durée inférieure à un an. L'intérêt.
Mathématiques Financières Chapitre 0 : Rappel Suites
Rappel Suites Mathématiques. Introduction - Mathématiques Financières. L'intérêt simple. Suites arithmétiques. Suites géométriques. Définition.
COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES
Les intérêts simples : Définition et calculs. 2.1. Définition de l'intérêt simple. L'intérêt simple se calcule toujours sur le principal.
Semestre 1 Module 05: Statistique descriptive
Section 1: Définition des mathématiques financières. › Section 2 : Concept d'intérêt L'intérêt simple se calcule à partir du capital initialement placé.
CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE I. Intérêts simples
Définition: Une personne empruntant une somme d'argent (Capital) pour une certaine période doit rembourser le preteur non seulement en capital
Diapositive 1
Un intérêt simple généralement utilisé pour les placements 1.1: définition des intérêts simples ... I : l'intérêt simple rapporté par le capital
[PDF] LINTERET SIMPLE
DEFINITIONS Les intérêts simples est le revenu d'un capital (ou somme) placé ou prêté Conditions d'application des intérêts simples: • On rémunère un capital
[PDF] Intérêts - univ-montp3fr
Définition Définition 3 Un capital est placé à intérêts simples si c'est le capital de départ qui produit l'intérêt pendant toute la durée du placement
Intérêt simple : définition calcul et utilisation - Ooreka
Les intérêts simples sont des intérêts calculés uniquement sur le montant d'un capital sans prendre en compte les intérêts antérieurs
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30 déc 2015 · L' intérêt est le revenu d'une somme d'argent prêtée ( ou placée ) Le montant de l'intérêt est fonction du capital du taux de placement et de
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Les intérêts simple L'intérêt est le coût du service rendu au débiteur le montant de l'intérêt dépend de l'importance du capital de la durée et du taux
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Les intérêts simples produits sur une durée de placement sont directement proportionnels: ? au montant du capital placé ? à la durée du placement du
Les Interets Simples Cours PDF PDF Centre dintérêt Prêts - Scribd
LES INTERETS SIMPLES Plan du cours : 1 Notion d'intérêt 2 Définition de l'intérêt simple 3 Calcul de l'intérêt simple 4 Calcul de la valeur acquise
Les Interets Simple PDF Centre dintérêt Prêts - Scribd
- Définition : deux effets sont équivalents à une date déterminée si escomptés en même temps ils ont la même valeur actuelle Cette date est la date d'
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A intérêts simples pour une opération d'escompte le taux d'intérêt effectif ou réel est le taux d'intérêt i qu'il faudrait appliquer à la somme encaissée V
Intérêts simples et intérêts composés - Placement - MoneyVox
14 sept 2022 · Cette page donne les définitions des taux d'intérêt simple ou composé ainsi que des taux périodiques proportionnels ou actuariels
Quel est l'intérêt simple ?
DEFINITIONS Les intérêts simples est le revenu d'un capital (ou somme) placé ou prêté. 28 ou 29j; …) On compte 360 jours dans une année, c'est une habitude prise par les banques.Quelle est la différence entre l'intérêt simple et l'intérêt composé ?
L'intérêt simple est toujours calculé à partir du montant initialement placé. L'intérêt composé permet de recalculer le montant de l'intérêt après une période donnée, laquelle se nomme période de calcul de l'intérêt.Comment calculer l'intérêt simple ?
Elle est l'opération inverse de la capitalisation. L'actualisation à intérêts simples peut être calculée à l'aide de la formule suivante. C0 = Cn(1 + n × i )?1, où : ? C0 est le capital initial ; ? Cn est le capital accumulé ; ? n est la durée (c'est-à-dire le nombre de périodes) ; ? i est le taux d'intérêt simple.- L'intérêt est la rémunération d'un prêt d'argent effectué par un agent économique (le prêteur) à un autre agent économique. Lorsqu'une personne (physique ou morale) emprunte de l'argent à une autre, elle achète cet emprunt. L'intérêt est le coût de cet emprunt. la somme du capital et de l'intérêt.
LES INTERETS SIMPLES
I- Définition de l'intérêt
L' intérêt est le revenu d'une somme d'argent prêtée ( ou placée ). Le montant de l'intérêt est
fonction du capital, du taux de placement et de la durée du placement. II- Eléments nécessaires au calcul de l'intérêt1°- Le capital :
Le montant de l'intérêt varie selon l'importance du capital. L'intérêt est proportionnel au capital.
2°- Le taux de placement :
Le taux de placement s'exprime le plus souvent sous la forme d'un pourcentage.* Exemple: A la caisse d'épargne, le taux de placement est de 3.5% l'an. Cela signifie qu'une somme de
100 € placée pendant un an rapporte 3,50 € d'intérêt.
* Activité : Quel intérêt recevra-t-on si on place 500 € à 11% l'an, pendant 1 an ?3°- Durée de placement :
Le montant de l'intérêt varie selon la durée du prêt. Celle-ci peut-être calculée en jours, en
quinzaines, en mois ou années. Le calcul de la durée se fait selon les règles suivantes : è Une année compte 360 jours, 24 quinzaines, 12 mois.è Si la durée est calculée en jours , les mois sont comptés à leur juste valeur. Sans autre
indication, le mois de Février compte 28 jours.è Si la durée est calculée en quinzaines: on compte les quinzaines à partir du 1er ou du 16
de chaque mois qui suit le dépôt, à partir du 1er ou du 16 qui précède le retrait.è Si la durée est calculée en mois, on ne tient pas compte de la durée réelle des mois .
* Exemple : Quelle est la durée d'un placement effectué du 5 Septembre au 15 Décembre ?Septembre: 30 - 5 = 25
Octobre 31
Novembre 30
Décembre 15
101 jours
III - Calcul de l'intérêt
I = C ´t ´n
Intérêt = Capital ´taux ´durée
1° - Durée de placement exprimée en années: I =
* Exemple : Quel intérêt un capital de 3 200 € , placé à 7.5% pendant 5 ans produit-il ?
2° - Durée de placement exprimée en mois : I =
* Exemple : Quel intérêt un capital de 6 420 € placé à 10% l'an pendant 8 mois produit-il ?
3° - Durée de placement exprimée en quinzaines :
I =* Exemple : Quel intérêt un capital de 2 000 € , placé à 9% pendant 15 quinzaines, produit-il ?
4° - Durée de placement exprimée en jours : I =
* Exemple : Quel intérêt un capital de 12 000 €, placé à 4.5% du 23 Août au 11 Juin, produit-il ?
IV- Valeur acquise
1°- Définition :
En ajoutant à un capital les intérêts qu'il a produit à la suite d'un placement, on obtient la somme
dont dispose désormais le propriétaire des fonds. Cette somme est la valeur acquiseVa = C + I
2° - Activités :
* Calculer la valeur acquise par un capital de 20 000 € placé à 12% l'an, pendant 270 jours .
IV - Taux moyen de placement
1°- Définition :
Le taux moyen de plusieurs placements est le taux unique T auquel il aurait fallu placer les différents
capitaux pour obtenir un intérêt égal à la somme des intérêts produits par chacun d'eux, placés à des taux
différents.2° - Activité :
On recherche le taux moyen T des placements suivants : - 1 240 € placés à 9% pendant 70 jours - 5 400 € placés à 7% pendant 120 jours . a - Calculer l'intérêt produit par chaque capital. I1 = I2 = b - Calculer l'intérêt total I. I = I1 + I2 = c- Exprimer en fonction de T l'intérêt total I.Les mêmes capitaux placés pendant les mêmes durées, à un taux unique T rapporteraient un intérêt
total I. d - En déduire la valeur de T. V - Représentation graphique des intérêts et des valeurs acquises :1° - Représentation graphique de l'intérêt :
a - Exemple :On place un capital de 8 000 € à 9% l'an. Soit x la durée de placement en jours ; x Î[;]0120. Exprimons l'intérêt y en fonction de x.
b - Retenons : L'intérêt est une fonction linéaire du temps, de la forme :x à a x La représentation graphique est ..........................................................................................
c - Représentation : On détermine un 2ème point : A : x = 100 ; y = ........................2° - Représentation graphique de la valeur acquise :
a - Exemple :On place un capital de 8 000 € à 9% l'an. Soit x la durée de placement en jours ; x Î[;]0120. Exprimons la valeur acquise y' en fonction de x.
b - Retenons : L'intérêt est une fonction affine du temps, de la forme :x à a x + b La représentation graphique est ..........................................................................................
c - Représentation : On détermine 2 points : A : x = 0 ; y = ........................B : x = 120 ; y = ........................
3° - Remarques :
a - Pour un même capital, à un même taux, les deux droites ont le même coefficient directeur.
(€) valeur acquise intérêts durée de placementb - Pour un même capital, le coefficient directeur de la droite est plus grand si le taux d'intérêt est
supérieur.Intérêts obtenus
taux 8% taux 4% durée de placementLes intérêts simples : Exercices
1 - Déterminer le nombre de jours entre les dates suivantes :
- du 3 Février au 25 Mai - du 7 Juin au 31 Août - du 1er Mars au 1er Octobre - du 3 Juin au 16 Août - du 30 Novembre au 15 Janvier - du 15 Août au 1er Février - du 1er Juillet au 31 Octobre - du 12 Novembre au 11 mars ( année bissextile )2 - Calculer l'intérêt produits par les capitaux suivants :
n 3 150 € à 12 % pendant 80 jours pendant 7 mois pendant 4 ans. n 600 € à 14,5 % pendant 50 jours pendant 17 mois pendant 3 ans.3 - Quel intérêt un capital de 3 450 €, placé à 10 %,pendant 6 mois, produit-il ? Quelle est la valeur
acquise au terme du placement ?4 - Quel intérêt un capital de 263 €, placé à 9 %, pendant 8 quinzaines, produit-il ? Quelle est la
valeur acquise au terme du placement ?5 - Quel intérêt un capital de 12 500 €, placé à 8,5 %, pendant 127 jours, produit-il ? Quelle est la
valeur acquise au terme du placement ?6 - Calculer le capital qui placé à :
- 13 % pendant 3 ans produit un intérêt de 117 €. - 14 % pendant 8 mois produit un intérêt de 504 €. - 15 % pendant 90 jours produit un intérêt de 307,50 €. - 16 % pendant du 16 Avril au 5 Juillet produit un intérêt de 480 €. - 12 % pendant 240 jours produit un intérêt de 648 €. - 11 % pendant 7 mois produit un intérêt de 400,40 €.7 - Calculer le taux de placement des capitaux suivants :
- 24 500 € placés 2 ans ont rapporté 6 125 € d'intérêts. - 4 780 € placés 120 jours ont rapporté 215,10 € d'intérêts. - 4 500 € placés du 3 Avril au 11 Août ont rapporté 195 € d'intérêts. - 4 400 € placés pendant 15 semaines ont rapporté 165 € d'intérêts.8 - Calculer la durée de placement des capitaux suivants :
- 72 000 € placés à 12 % ont rapporté 96 € d'intérêts. ( Durée exprimée en jours )
- 14 500 € placés à 8,5 % ont rapporté 246,50 € d'intérêts. ( Durée exprimée en jours )
- 12 000 € placés à 9 % ont rapporté 450 € d'intérêts. ( Durée exprimée en mois )
9 - Calculer la date de retrait des capitaux suivants :
- 8 600 € placés le 7 Mai à 11,25 % ont rapporté 268,75 € d'intérêts. - 12 000 € placés le 5 Avril à 12,5 % ont rapporté 350 € d'intérêts.10 - Un capital de 12 000 € est divisé en trois part inégales.
a - La première part représente1124 du capital, est placée à 8 % pendant 6 mois. Calculer
l'intérêt. b - La deuxième part représente724 du capital, est placée à 6 % pendant 120 jours. Calculer
l'intérêt.c - La troisième part, qui représente le reste du capital, est placé un certain temps à 9 % et
rapporte un intérêt de 112,50 €. Calculer la durée de placement.11 - Quel est le taux moyen des placements suivants :
- 15 000 € à 9,5% pendant 90 jours - 8 000 € à 7 % pendant 120 jours ?12 - Deux capitaux de 8 900 € et 24 000 € sont placés respectivement à 4,5% et 8%. Le premier est
placé du 1er Janvier au 30 Juin. Le second du 15 Mars au 13 Juillet. a - Calculer les intérêts produits par les deux capitaux au terme de leur placement. b - Calculer leurs valeurs acquises. c - Calculer le taux moyen de ces placements.13 - On dispose d'un capital de 6 400 €.
a - On place les ¾ de ce capital à 12 % du 5 Juillet au 4 Août. Calculer la valeur acquise au
terme de ce placement.b - On place le quart restant à 12% pendant x mois. L'intérêt obtenu est 128 €. Calculer le
nombre de mois de placement.14 - Deux capitaux de 8 000 € et 12 600 € sont placés respectivement à 4,5% et 10%. Le premier est
placé du 5 Février au 17 Juillet. La somme des intérêts produits au terme de leur placement est
égale à 477 €.
a - Calculer la valeur acquise par le premier capital à l'issue de son placement. b - Calculer la durée, en mois, du placement du second capital. c - Calculer le taux moyen de ces placements.15 - Soit deux capitaux de 5 400 € et 9 000 € placés au taux respectifs de 5% et 7%. Les deux
placements sont effectués à la même date : le 10 Mars. a - Calculer les intérêts produits par chaque capital après 180 jours . b - Exprimer les intérêts i1 et i2 , en fonction de la durée x exprimée en jours. c - Représenter dans un même repère orthogonal i1( x ) et i2( x ).d - En déduire, dans le même repère, la représentation graphique de I (x) = i1(x) + i2(x).
e - Déterminer à l'aide du graphique la date à laquelle l'intérêt global sera égal à 300 €.
f - Vérifier le résultat précédent par le calcul. g - Calculer le taux moyen de ces placements, après 200 jours.16 - Etant donné les trois placements suivants, effectués à la même date :
10 000 € à 4,5 % ; 6 000 € à 6% ; 5 400 € à 7 %.
a - Exprimer les intérêts i1 , i2 et i3 en fonction de la durée x exprimée en jours. b - Représenter dans un même repère orthogonal, les fonctions i1(x) , i2(x) et i3(x). c - Déterminer graphiquement le placement qui rapporte les intérêts les plus élevés. d - Exprimer les valeurs acquise des 3 placements en fonction de x. e - Calculer la valeur acquise totale après 200 jours de placement. Classe : 2 CO2 MATHEMATIQUES : Contrôle N° 3 Le : 22.11.01 Exercice 1 : Calculer , dans chaque cas, la durée de placement en jours :1° - Du 3 avril au 12 octobre.
2° - Du 30 juillet au 28 janvier.
3° - Du 5 janvier au 2 septembre ( année bissextile ).
Exercice 2 :
1° - Calculer l'intérêt produit par un capital de 7 200 €, placé à 6 % pendant
240 jours.
2° - En déduire la valeur acquise par ce placement.
Exercice 3 :
Un capital de 18 000 € placé à 4,5 % a rapporté 337,50 € d'intérêts. Quelleétait, en mois, la durée de placement ?
Exercice 4 :
Les intérêts produits par un capital placé à 6,5 % l'an, du 15 avril au12 Septembre, s'élèvent à 81,25 €. Calculer le montant du capital.
Exercice 5 :
La valeur acquise par un capital de 7 600 € placé pendant 18 mois s'élèveà 8 398 €.
1° - Quel est le montant des intérêts acquis par ce capital?
2° - Calculer le taux de placement.
Exercice 6 :
Une personne place le 11 juin, 9 000 € à 4 % l'an. A quelle date, ce capital aura-t-il produit 120 € d'intérêts ? Barème : 4,5 + 3 + 2,5 + 3 + 3 + 4 = 20 points Le : 04.01.99 MATHEMATIQUES : Contrôle N° 2 Classe : rattrap Exercice 1 : Calculer , dans chaque cas, la durée de placement en jours :1° - Du 18 Mai au 23 Septembre.
2° - Du 13 Septembre au 14 Février.
3° - Du 10 Février au 2 Août ( année bissextile).
Exercice 2 :
1° - Calculer l'intérêt produit par un capital de 18 000 F, placé à 8 %
pendant 165 jours.2° - En déduire la valeur acquise par ce placement.
Exercice 3 :
Un capital de 6 000 F placé à 4 % a rapporté 180 F d'intérêts. Quelle était, en mois, la durée de placement ?Exercice 4 :
Les intérêts produits par un capital placé à 10 % l'an, du 22 Juin au 20 Septembre, s'élèvent à 1 153,80F. Calculer le montant du capital.Exercice 5 :
La valeur acquise par un capital de 72 000 F placé pendant 396 jours s'élève à 74 376 F.1° - Quel est le montant des intérêts acquis par ce capital?
2° - Calculer le taux de placement.
Exercice 6 :
Une personne place le 24 Septembre, 18 000 F à 3,5 % l'an. A quelle date, ce capital aura-t-il produit 140 F d'intérêts ? Barème : 4,5 + 3 + 2,5 + 3 + 3 + 4 = 20 points Le : 19.01.01 MATHEMATIQUES : Contrôle N° 4 Classe : 2CO2, 2 ESTHNOM : ......................................
Deux capitaux C1 et C2 s'élevant respectivement à 4 000 € et à 6 000 € sont placés, le
premier à 18% et le second à 15%. I -1° - Calculez les intérêts acquis par chaque capital après 120 jours de placement.( 4 points )
2° - Calculez les valeurs acquises. ( 2 points )
3° - Calculez le taux moyen de placement après 120 jours de placement. ( 3 points )
II -1° - Exprimer les intérêts i1 et i2 en fonction de la durée x exprimée en jours. ( 4 points )
2° - Représenter dans un même repère orthogonal, les variations de i1 et i2 pour x variant de
0 à 120 jours. ( 5 points )
( échelle : abscisses : 1 cm pour 10 jours ; ordonnées : 1 cm pour 20 € )3° - Déterminer graphiquement l'intérêt i1 après 80 jours de placement. ( 1 point )
4° - Déterminer graphiquement le temps de placement au bout duquel l'intérêt i2 est de
250 €. ( 1 point )
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