LES INTERETS SIMPLES
30 dic 2015 1°- Définition : Le taux moyen de plusieurs placements est le taux unique T auquel il aurait fallu placer les différents capitaux pour obtenir ...
Les intérêts simple
Les intérêts simple. L'intérêt est le coût du service rendu au débiteur le montant de l'intérêt dépend de l'importance du capital
Chapitre I: - Calcul Actuariel à Court Terme
L'intérêt simple. Définition. Principes et champs d'application. Valeur acquise. Taux proportionnels. Taux moyen de placement. 2. L'escompte à intérêts
Intérêts
Définition 1. L'intérêt est la Définition 2. Le taux d'intérêt par période est l'intérêt rapporté par une unité ... 8896€. ?? notion d'intérêt simple ...
Les mathématiques financières
Définition. On utilise l'intérêt simple pour des emprunts ou des placements à court terme c'est-à-dire sur une durée inférieure à un an. L'intérêt.
Mathématiques Financières Chapitre 0 : Rappel Suites
Rappel Suites Mathématiques. Introduction - Mathématiques Financières. L'intérêt simple. Suites arithmétiques. Suites géométriques. Définition.
COURS DE MATHEMATIQUES FINANCIERES
Les intérêts simples : Définition et calculs. 2.1. Définition de l'intérêt simple. L'intérêt simple se calcule toujours sur le principal.
Semestre 1 Module 05: Statistique descriptive
Section 1: Définition des mathématiques financières. › Section 2 : Concept d'intérêt L'intérêt simple se calcule à partir du capital initialement placé.
CHAPITRE 2 INTERETS SIMPLE ET ESCOMPTE I. Intérêts simples
Définition: Une personne empruntant une somme d'argent (Capital) pour une certaine période doit rembourser le preteur non seulement en capital
Diapositive 1
Un intérêt simple généralement utilisé pour les placements 1.1: définition des intérêts simples ... I : l'intérêt simple rapporté par le capital
[PDF] LINTERET SIMPLE
DEFINITIONS Les intérêts simples est le revenu d'un capital (ou somme) placé ou prêté Conditions d'application des intérêts simples: • On rémunère un capital
[PDF] Intérêts - univ-montp3fr
Définition Définition 3 Un capital est placé à intérêts simples si c'est le capital de départ qui produit l'intérêt pendant toute la durée du placement
Intérêt simple : définition calcul et utilisation - Ooreka
Les intérêts simples sont des intérêts calculés uniquement sur le montant d'un capital sans prendre en compte les intérêts antérieurs
[PDF] LES INTERETS SIMPLES
30 déc 2015 · L' intérêt est le revenu d'une somme d'argent prêtée ( ou placée ) Le montant de l'intérêt est fonction du capital du taux de placement et de
[PDF] Les intérêts simple
Les intérêts simple L'intérêt est le coût du service rendu au débiteur le montant de l'intérêt dépend de l'importance du capital de la durée et du taux
[PDF] Cours de mathématiques financières (SEG – S2)
Les intérêts simples produits sur une durée de placement sont directement proportionnels: ? au montant du capital placé ? à la durée du placement du
Les Interets Simples Cours PDF PDF Centre dintérêt Prêts - Scribd
LES INTERETS SIMPLES Plan du cours : 1 Notion d'intérêt 2 Définition de l'intérêt simple 3 Calcul de l'intérêt simple 4 Calcul de la valeur acquise
Les Interets Simple PDF Centre dintérêt Prêts - Scribd
- Définition : deux effets sont équivalents à une date déterminée si escomptés en même temps ils ont la même valeur actuelle Cette date est la date d'
[PDF] INTÉRÊTS SIMPLES - INTÉRÊTS COMPOSÉS - cloudfrontnet
A intérêts simples pour une opération d'escompte le taux d'intérêt effectif ou réel est le taux d'intérêt i qu'il faudrait appliquer à la somme encaissée V
Intérêts simples et intérêts composés - Placement - MoneyVox
14 sept 2022 · Cette page donne les définitions des taux d'intérêt simple ou composé ainsi que des taux périodiques proportionnels ou actuariels
Quel est l'intérêt simple ?
DEFINITIONS Les intérêts simples est le revenu d'un capital (ou somme) placé ou prêté. 28 ou 29j; …) On compte 360 jours dans une année, c'est une habitude prise par les banques.Quelle est la différence entre l'intérêt simple et l'intérêt composé ?
L'intérêt simple est toujours calculé à partir du montant initialement placé. L'intérêt composé permet de recalculer le montant de l'intérêt après une période donnée, laquelle se nomme période de calcul de l'intérêt.Comment calculer l'intérêt simple ?
Elle est l'opération inverse de la capitalisation. L'actualisation à intérêts simples peut être calculée à l'aide de la formule suivante. C0 = Cn(1 + n × i )?1, où : ? C0 est le capital initial ; ? Cn est le capital accumulé ; ? n est la durée (c'est-à-dire le nombre de périodes) ; ? i est le taux d'intérêt simple.- L'intérêt est la rémunération d'un prêt d'argent effectué par un agent économique (le prêteur) à un autre agent économique. Lorsqu'une personne (physique ou morale) emprunte de l'argent à une autre, elle achète cet emprunt. L'intérêt est le coût de cet emprunt. la somme du capital et de l'intérêt.
Rappel Suites Mathématiques
Introduction - Mathématiques Financières
L"intérêt simpleMathématiques FinancièresChapitre 0 : Rappel Suites Mathématiques
Pr. Fatima-Zahra AAZI
FSJES - AC
Sciences Économiques et Gestion (S2)
Ensembles {9, 10}
2019 - 2020
Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques1 / 20
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L"intérêt simpleSuites arithmétiques
Suites géométriquesDéfinition
Une suite mathématique est une succession de valeurs. Généralement notéeUnouU(n), c"est une application de l"ensemble NdansR. Elle associe à chaque élémentn2Nun terme unique notéUn, appeléterme d"indice nde la suiteUn.Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques2 / 20Rappel Suites Mathématiques
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Suites géométriquesDéfinition
Une suite peut être
explicite ou définie pa rrécurrence Par explicite on entend qu"elle est définie directement à partir de son indicen(en fonction den).Exemple :
U n=21+n,Vn=ln(1+n),Wn=5n2+3 Pour toute ces suites, on peut calculer un terme en connaissant son indice n :U(6) =21+6=27
Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques3 / 20
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L"intérêt simpleSuites arithmétiques
Suites géométriquesDéfinition
Une suite peut aussi être définie par récurrence. C"est le cas où chaque termeUn+1peut être défini à partir du terme précédentUn.Exemple :
U n+1=2Un+9 avecU0=1 U1=2U0+9=21+9=11
U2=2U1+9=211+9=31Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques4 / 20
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L"intérêt simpleSuites arithmétiques
Suites géométriquesSens de variation d"une suiteUne suite est croissante si :
U n+1>Un dans le cas contraire, elle est décroissante.Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques5 / 20
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L"intérêt simpleSuites arithmétiques
Suites géométriquesSuites arithmétiques
Une suite U(u) est une suite arithmétique si :8n2N U n+1=Un+r (r2R)est appelé la raison de la suite. Cela implique que chaque terme peut être calculé à partir du terme précédent en rajoutant toujours la même constante rPr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques6 / 20
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Suites géométriquesSuites arithmétiques - Exercice 11Montrer que la suiteUndéfinie parUn=3n+6 est arithmétique2Les nombres suivants sont ils des termes d"une suite arithmé-
tique : 207;266;3253Même question pour les nombres : 326;384;5004Donner le terme généralUnde la suite arithmétique de raison
6 et du termeU2=155La suite suivanteUn+1+Un=5 avecU0=5 est elle arithmé-
tique?Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques7 / 20
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L"intérêt simpleSuites arithmétiques
Suites géométriquesSuites arithmétiques
Calculer le termeU50de la suiteUn+1=Un+ravec r = 3?U50=U49+retU49=U48+r...etc.
Donc pour calculer U(50) on aura besoin de calculer tous les termes précédents. Est ce qu"on ne peut pas calculer un terme (U(50) par exemple) en fonction de n"importe quel autre terme et pas forcément à partir du précédent?Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques8 / 20
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Suites géométriquesSuites arithmétiques
Calculer le termeU50de la suiteUn+1=Un+ravec r = 3?U50=U49+retU49=U48+r...etc.
Donc pour calculer U(50) on aura besoin de calculer tous les termes précédents. Est ce qu"on ne peut pas calculer un terme (U(50) par exemple) en fonction de n"importe quel autre terme et pas forcément à partir du précédent?Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques8 / 20
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Suites géométriquesSuites arithmétiques
Cela est tout à fait possible à travers la règle : U n=U0+nr ou U n=Up+ (np)r Donc siUnest une suitea rithmétiquede p remierterme U0=2 et de raisonr=3, on peut calculer U(50) par :U(50) =2+503=152
Et en fonction de U(10), on peut écrire :
U(50) =U(10) +( 5010)3Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques9 / 20Rappel Suites Mathématiques
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Suites géométriquesExercice 2
Soit U(n) une suite arithmétique de raison r.
1SoitUnune suite arithmétique de raisonr=2 etU0=6,
calculerU17;U302CalculerrsiU(0) =5 etU(2) =11.3Si les nombres4, 9 et 22 sont les trois premiers termes d"une
suiteUn, s"agit il d"une suite arithmétique? Si oui, donner la raisonr?Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques10 / 20Rappel Suites Mathématiques
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Suites géométriquesSuites arithmétiques
Une autre propriété des suites
a rithmétiques est la règle de calcul de la somme (S) des termes de la suite :S=U0+U1+U2+:::+Un
S=nombredestermespremier terme+dernier terme2
Avec :
Nombre de termes = indice du dernier terme - indice du premier terme + 1Pour S : Nombre de termes = n - 0 + 1 = n +1
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Suites géométriquesSuites arithmétiques - Exemple Calculer la somme des termes de la suiteUndéfinie par : U n=3n+6.Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques12 / 20Rappel Suites Mathématiques
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Suites géométriquesSuites géométriques Une suite V(u) est une suite géométrique si : 8n2N V n+1=Vnq avecV0=a qest appelé la raison de la suite. Cela implique que chaque terme peut être calculé à partir du terme précédent en multipliant toujours par la même constante qPr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques13 / 20
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Suites géométriquesSuites géométriques Une suite géométrique possède également des propriétés permettant de déduire la valeur d"un terme à partir d"un terme précédent et pour le calcul de la somme des termes. V n=V0qn etS=V0+V1+V2+:::+Vn
S=Premier terme1qnombre de termes1qPr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques14 / 20Rappel Suites Mathématiques
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Suites géométriquesExercice 3
Le contrat de location d"un magasin propose deux formules (pour un loyer initial de 4000 Dh) : Formule 1 : Augmentation du montant du loyer de 250Dh chaque annéeFormule 2 : Augmentation du montant du loyer de 4%chaque année1Calculer, pour chacune des deux formules, le loyer des années
1, 2, 3 et celui de l"année n.2Quel est le montant que le locataire aura-t-il payé au bout de
10 ans dans chaque formule.
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L"intérêt simpleIntroduction - Mathématiques FinancièresPr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques16 / 20
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L"intérêt simpleDéfinitions
Préteur: Celui qui prête (donne) l"argent (banque par exemple) Emprunteur: Celui qui reçoit l"argent (client par exemple)Intérêt
L"intérêt est le montant payé par l"emprunteur ou produit par un capital en cas d"un placement. C"est une sorte de loyer de l"argent. Les intérêts constituent une dépense pour l"emprunteur et un revenu pour le prêteur.Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques17 / 20
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L"intérêt simpleDéfinitions
Taux intérêt
Un taux d"intérêt (généralement annuel) désigne l"intérêt payé (ou produit) pour chaque dirham emprunté (placé) pendant un an. Un taux d"intérêt annuel de 0:15 ou 15%indique que chaque dirham produit 0:15Dh après un an, autrement dit, à la fin de l"année, le capital de départ de 1Dh devient 1:15Dh.Valeur acquise
Dans le cas d"un placement, un taux d"intérêt annuel de 15% implique qu"on gagne 15 Dh pour chaque 100Dh. A la fin de l"année, 100Dh placé devient 115 Dh : Ce montant est appelé la valeur acquise (le capital initial + les intérêts).Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques18 / 20
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L"intérêt simpleDéfinitions
Taux intérêt
Pour le calcul des intérêts ou de la valeur acquise, on distingue deux modes de calcul :l"intérêt simple utilisé généralement pour le court terme l"intérêt composé pour le long terme (plus d"un an)Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques19 / 20
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L"intérêt simpleExercice
Un individus place un capital initialC0=4000Dhà un taux annuel de 5%. Les intérêts sont calculés sur la base du capital initialC0.On noteCnle capital ou la valeur acquise au bout de n années.1Calculer le capital de l"individu au bout d"une année.
2Montrer que, pour toutn2N,Cn+1=Cn+200. Qu"est ce
qu"on en déduit?3ExprimerCnen fonction denet deC0,8n2N.4CalculerC10.5Quelle sera la valeur acquise au bout de 12 ans de placement?
6Au bout de combien d"années le capital sera-t-il doublé?
Pr. F-Z AaziRappel Suites Mathématiques20 / 20
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