SAS/IML Reference Card Création de Matrices M = {1 2 3 4} crée la
matrice diagonale dont les éléments sont ceux du vecteur V ou {} vecdiag(M) ... soustraction (matrices ou scalaires).
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Matrices & Matrix Addition Subtraction & Multiplication
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Introduction to Matrices - MIT - Massachusetts Institute of
The determinant det(?I?A) is known as the characteristic determinant of the matrix A Expansion of the determinant results in annth order polynomial in ? known as the characteristic polynomialofA Thenrootsofthecharacteristic equationformedbyequating the characteristic polynomial to zero will de?ne those values of? that make the matrix
Opérations sur les matrices - unicefr
Syst`emes libres de matrices Comme d’habitude un syst`eme de matrices (de mˆeme taille) est libre s’il ne v´eri?e aucune relation de d´ependance non triviale Comme d’habitude un syst`eme de matrices (de mˆeme taille) est g´en´erateur si toute matrice de cette taille est combinaison lin´eaire du syst`eme
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La matrice A s’écrit également sous la forme A = aij avec in=1 et j =1 p Une matrice ayant n lignes et p colonnes est appelée matrice (np) ou np× Définition 2 Le couple (np) est appelé dimension de la matrice Définitions 3 Une matrice de dimension (n1) est une matrice colonne Une matrice de dimension (1 p) est une matrice ligne
What matrices can you subtract?
This set of pdf worksheets include subtraction of two square matrices of order 2 x 2 or 3 x 3. Here you subtract any two matrices either square or non square. These printable high school matrix worksheets contain subtraction of three matrices of any order.
What is the operation of addition of two matrices?
Elementary Matrix Arithmetic The operation of addition of two matrices is only de?ned when both matrices have the samedimensions. IfAandBare both (m×n), then the sum A+B=B+A. (9) cij =aij ?bij. (11) ij =k×aij. (12) in fact unless the two matrices are square, reversing the order in the product will causethe matrices to be nonconformal.
What is a matrix in math?
According to Khan Academy, “a matrix is a rectangular arrangement of numbers into rows and columns”, where each number in a position is called an “element”. The “size” of a matrix is written in the form of rows × columns. Adding and subtracting matrices is very simple. Once you know the matrices are the same size, position of the other matrix.
How do you find the inverse of an adjoint matrix?
For higher order matrices the elements in the adjoint matrix must be found by expanding outthe cofactors of each element. For numerical matrices of order four and greater it is usuallyexpedient to use one of the many computer matrix manipulation packages to compute theinverse.
MATLAB:priseenmain
F.DelebecqueetJ.C.Pesquet
1Premierspas
enligneestdisponible:utiliserhelpitem.Voiciquelquesexemplesdecommandes:
-->a=1; -->c=[12];b=1.5 b= 1.5 pointvirgule). -->a=1;b=1.5; -->2*a+b^2 ans= 4.25 appeléeans. -->sqrt([4,-4]) ans= 2.2.i -->X=rand(2,2);[Q,R]=qr(X) R= -0.7850226-0.3181927 10.0.0887097
Q= -0.2691959-0.9630854 -0.96308540.2691959 sortie(matricesQetR).2Vecteursetmatrices
l'instruction >>A=[123;456;789] fournitcommerésultat A= 123456
789
>>x=[-1.3sqrt(3)(1+2+3)*4/5] fournit x= -1.30001.73214.8000
Lesdeuxpoints
séquentiellement.Tapezparexemple >>x=3:9 2 pourobtenir x=3456789
que >>x=1:0.5:4 >>x=6:-1:0 vectorielles.Lacommande >>y=sqrt(1:10)Essayez-la.
>>1+1:5 >>1+(1:5) ambigüe.2.1Manipulations
Concaténationsdematricesoudevecteurs.
vecteurx=[135].Lacommande >>x=[x6810] fournitlerésultatsuivant x=1356810
Demêmelacommande
>>y=[x;1:6] donne y=1356810
123456
3Extractiond'unesous-matrice.
A(i,:)extraitlaièmelignedeA.
colonnesdeA. etdanslescolonnesqàr. rentsde1.Transposition
A= 147258
369
2.2Opérateurs
Opérationsarithmétiques
triciellehabituelle. x= 1234x= 0123
4 (AB)ij=nX k=1a ikbkj(1) suivant ans= 50
112
Fonctionsélementaires
detaillequelconque. puis(a>0.2)&(a<0.8).Chaînesdecaractères
matricesordinairesréellesoucomplexes.Produitsinternesetexternes:
conduitaurésultat ans= 11 ans= 24681012
141618
Inversions
5 ans=1.0e+16*
0.3152-0.63040.3152
-0.63041.2609-0.63040.3152-0.63040.3152
résoudrelesystème 0 @123 1240211
A0 @a b c1 A=0 @2 7 31
A(2) ans= 1 -1 1
Valeurspropres
L'opérateurpoint
vement >>A*B >>A.*B bonnemanièredespéciercecalculest 6 >>A_square=A.^2 >>A^2Essayezégalement
>>2.^A%pourl'exponentielledematrice3Variablescomplexes
Lenombrecomplexep
nouvellevaleurdejquinecontientplusp (1).Ilfauttaperj=sqrt(-1)pourrestaurerla voirsurl'écran i=0+1.0000i
2*jdez1etachezlerésultat.
>>z=2+1.5*j;real(z) pourobtenirlerésultat ans= 2 7 >>z=2+2*j; >>r=abs(z) >>theta=angle(z) >>z=r*exp(j*theta) sonmoduleetdesaphase. >>A=[12;34]+j*[56;78] etlacommande >>A=[1+j*52+j*6;3+j*74+j*8] >>A=1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i
3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i
4Fonctions
function[X,Y]=myfonction(A,B,C) >>clearmyfunction5Quelquescommandesutiles
commandesetplusdedétails. 8Sauvegarde:save,load,who
Ecriture,lecture:fopen,fread,fwrite
Comparaisons:==,>=,>,=,&,|
sign,fft error,break,returnDebug:keyboard,return
Polynomes:roots
Classement,tri:sort,find
Chainesdecaractères:eval
Graphiques:plot,holdon,xaxis
Intégrationd'équa.dis:ode23,ode45
Optimisation:fmins
6Quelquesconseilsutiles
7Exemple
function[mean,var,median]=stats(x) //Moyenne,varianceetmedianeduvecteurx x=sort(x); ifmodulo(n,2)==0then median=x((n+1)/2);//impair else median=(x(n/2)+x(n/2+1))/2;//pair endOnl'utilisealorscommececi:
-->x=0:100;[mean,var,median]=stats(x) median= 50.59 var= 858.5
mean= 50.
8Programmation
Bouclefor:fori=1:n;...;end
Bouclewhile:whilek InstructionIf-then-else:
ifx==0then...;end ifx==0then...;else...;end ifx==0then...;elseifx==1...;else...;end Selection:
switchx case0 case1 else end Sortiedeboucle:
fork=1:100;...; ifx>1000thenbreak;end end Sortiedefonction:
functiony=f(x) ifx>1000then...;return;end 9Graphique
vecteurx=1:nestprispardéfaut). dimensions). >>print-depsfilename 10quotesdbs_dbs30.pdfusesText_36
InstructionIf-then-else:
ifx==0then...;end ifx==0then...;else...;end ifx==0then...;elseifx==1...;else...;endSelection:
switchx case0 case1 else endSortiedeboucle:
fork=1:100;...; ifx>1000thenbreak;end endSortiedefonction:
functiony=f(x) ifx>1000then...;return;end9Graphique
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