Exercices de logique I Un peu de bon sens Exercice 1 Complétez PDF

TD : Exercices de logique

Exercice 17 Démontrer les énoncés suivants par récurrence (éventuellement forte) : Page 3. Université d'Angers : L3SEN. TD mathématiques : logique 3/9. 1. Pour

Exercices de mathématiques - Exo7

Logique ensembles

Logique

Donner la négation de la phrase mathématique suivante : ∀ > 0∃ ∈ ℕ exercices comment se présentent les propositions ( )

700 tests psychotechniques et de raisonnement logique

gomme pour faire les exercices. Ce genre d B (Préadmissibilité) QCM sur connaissances générales français

Corrigés des exercices

Exercices 2 Exercices sur la logique des propositions. 5. Exercices 3 Exercices sur la logique des prédicats. 39. Exercices 4 Exercices sur l'argumentation. 84.

[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques

Logique ensembles et applications. Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr. * très facile ** facile

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Peut être remplacé par un exercice de logique en français. Trouver le lien mathématique est à mettre en place le plus rapidement possible. Exercice 6 ...

Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 5. Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s'impose : ⇔ ⇐

Exercices de mathématiques - Exo7

1 Logique ensembles. Exercice 1. Soient f

Hypokhâgne B/L Exercices Chapitre 01 - Logique et raisonnement

01.2. Soit f une fonction définie sur R. Traduire mathématiquement les phrases suivantes puis les nier (en termes mathématiques puis en.

TD : Exercices de logique

TD mathématiques : logique 1/9. TD : Exercices de logique négation. Exercice 1 Ecrire la négation des propositions suivantes :.

Exercices de mathématiques - Exo7

Logique ensembles

Corrigés des exercices

Exercices 1 Exercices sur la structure des raisonnements. 2. Exercices 2 Exercices sur la logique des propositions. 5. Exercices 3 Exercices sur la logique

Logique

Exercice 4 : Donner la négation mathématique des phrases suivantes. 1. Toutes les boules contenues dans l'urne sont rouges. 2. Certains nombres entiers sont

Chapitre 1 - Définitions et exercices de logique

de référence Discrete Mathematics and its applications Seventh Edition certains exercices qui seront faits en équipe lors du premier cours de MAT210.

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LES IMPLICATIONS DANS LE RAISONNEMENT MATHEMATIQUE. L'IMPLICATION/ L'EQUIVALENCE. Classe de 2nde DECOUVERTE. Exercice 1 : de la logique en français (d'après

La logique en mathématiques au CYP2 (5e HarmoS)

les exercices de logique que nous avons proposé aux élèves sous forme de pré-?test et post-?test une analyse de ces exercices et la manière dont nous nous

Exercices de logique I Un peu de bon sens Exercice 1 Complétez

Exercices de logique. I Un peu de bon sens. Exercice 1 Complétez les phrases exclusivement avec les mots CAR ou DONC mathématique. a) ?x ? x + 1 ? 0.

Thesis Title

Cet ouvrage propose une introduction à la logique mathématique accessible aux d'exercices résolus qui conduisent l'étudiant à une connaissance ...

Exercices de logique

I Un peu de bon sens

Exercice 1 Complétez les phrases exclusivement avec les mots CAR ou DONC b)Je ne suis pas Européen DONC je ne suis pas Allemand.

c) Il pleut DONC le feu ǯ"-... - ± d) y²=9 CAR y=3

e) Le nombre a est inférieur à 5 CAR a est inférieur à 3 f) xԖ>-1;4] DONC xԖ[-2;5]

Exercice 2 Complétez les phrases exclusivement avec les mots : SI, ALORS, DONC, COMME,

LORSQUE

b) ABCD est un parallélogramme, ALORS ses diagonales se coupent en leur milieu. c) COMME I est le milieu de [AB], on a AI=IB. d) Le triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [BC], DONC Il est rectangle en A.

Exercice 3

1 La proposition " arriver à la gare avant 10h » est-elle une condition " nécessaire », / " suffisante » /

" nécessaire et suffisante » pour " attraper le train de 9h30 » ? grand que 10.

Le nombre est plus grand que quinze

vérifiée pourtant 12>10 suffisante Dans chaque cas justifiez.

Condition A Condition B

2 x ߳ Q (suffisant) x ߳

3 (nécessaire et suffisante). A est équidistant des extrémités de ce segment (nécessaire et suffisante) .

5 f² est paire (nécessaire) f est paire (suffisante)

6 ABCD est un rectangle (rien) ABCD est un losange (rien)

7 n est divisible par 4 (suffisant) n est pair (nécessaire)

Exercices 5 Donner une ou plusieurs condition nécessaire et suffisante (CNS) pour que...

a) un entier n soit divisible par 3 la somme de ses chiffre est divisible par 3 ...ǯ-

multiple de3 d) Un rectangle est un carré un rectangle à deux côtés consécutifs de même mesure e) Deux droites sont parallèles une troisième droite leur est perpendiculaire f) Une fonction f admet un extremum en a ׊

Négation

Rappel : quand on cherche la négation, on commence par inverser un quantificateurs ׊ négation de la " conclusion » , attention le contraire de A et B sera nonA ou nonB , et le contraire de A ou B sera nonA et nonB. Exercice 6 Soit a, b, c des réels. Ecrire la négation des propositions suivantes : pas rouge

2. il existe un mouton écossais dont au moins un côté est noir; tous les moutons écossais ont aucun de

leur côté noir

3. Pour tout e > 0, il existe ݍ߳7כ

Il existe un e strictement positif tel que pour tout rationnel strictement positif ݍ, ݍRA Remarque : techniquement la négation de -OMOA est -RM ou ݍRA or ici on prend ݍ strictement positif donc la possibilité " -RM » est inutile.

4. Pour tout x߳9, on a x² < 0. ׌

5. Tous les habitants de la rue du Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur

retraite avant 50 ans.

Il existe au moins des habitants de la rue du Havre ayant les yeux bleus qui ne gagnera pas au loto ou

qui ne prendra pas sa retraite avant 50 ans.

6. Tout triangle rectangle possède un angle droit Il existe au moins un triangle sans angle droit

7. a ൑ -2 ou a൒3 ܽPFt et ܽOu autrement dit ܽ

8. a ൑5 et a > -1 ܽPw ou ܽ

9. Dans toutes les prisons tous les détenus détestent tous les gardiens

Il existe au moins une prison ou au moins un détenu ne déteste pas au moins un des gardiens.

10. a ൑5 ou 3 > c ܽ

Exercice 7 Soit P, Q, R des propositions. Dans chacun des cas suivants, les propositions citées sont-elles

la négation l'une de l'autre ?

1. (P et Q) ; (non P et non Q) ; non la négation est " ݊݋݊ܲ ou ݊݋݊ܳ

Q »

3. (P ou Q) ; (P et Q). non , la négation sera ݊݋݊ܲ

Connecteurs et logique

Exercice 5

Traduisez les propositions suivantes en langage propositionnel. On note p : les chiens aboient et q : la

caravane passe. a Si la caravane passe, alors les chiens aboient. Q ฺ P c La caravane ne passe pas ou les chiens aboient. ݊݋݊ܳ ou ܲ Exercice 6 Dans chaque cas, y a-t-il équivalence entre la proposition A et la proposition B ? ouvre la porte. A : Pour tout x ߳9, il existe y ߳9, y < x B : Il existe y ߳9, pour tout x ߳

Quantificateurs

Exercice 7 Ecrire à l'aide de quantificateurs les propositions suivantes :

1. Le carré de tout réel est positif. ׊

2. Certains réels sont strictement supérieurs à leur carré. ׌

3. Aucun entier n'est supérieur à tous les autres. ׊

4. Tous les réels ne sont pas des quotients d'entiers. ׌Tquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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Exercices de logique

I Un peu de bon sens

LORSQUE

Exercice 3

1 La proposition " arriver à la gare avant 10h » est-elle une condition " nécessaire », / " suffisante » /

Le nombre est plus grand que quinze

Condition A Condition B

2 x ߳ Q (suffisant) x ߳

5 f² est paire (nécessaire) f est paire (suffisante)

6 ABCD est un rectangle (rien) ABCD est un losange (rien)

7 n est divisible par 4 (suffisant) n est pair (nécessaire)

Négation

2. il existe un mouton écossais dont au moins un côté est noir; tous les moutons écossais ont aucun de

3. Pour tout e > 0, il existe ݍ߳7כ

4. Pour tout x߳9, on a x² < 0. ׌

5. Tous les habitants de la rue du Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur

6. Tout triangle rectangle possède un angle droit Il existe au moins un triangle sans angle droit

7. a ൑ -2 ou a൒3 ܽPFt et ܽOu autrement dit ܽ

8. a ൑5 et a > -1 ܽPw ou ܽ

9. Dans toutes les prisons tous les détenus détestent tous les gardiens

10. a ൑5 ou 3 > c ܽ

1. (P et Q) ; (non P et non Q) ; non la négation est " ݊݋݊ܲ ou ݊݋݊ܳ

Q »

3. (P ou Q) ; (P et Q). non , la négation sera ݊݋݊ܲ

Connecteurs et logique

Exercice 5

Quantificateurs

1. Le carré de tout réel est positif. ׊

2. Certains réels sont strictement supérieurs à leur carré. ׌

3. Aucun entier n'est supérieur à tous les autres. ׊

4. Tous les réels ne sont pas des quotients d'entiers. ׌Tquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1