La loi normale
Pour la tracer `a la calculatrice/ordinateur y = 1 ??2? exp. (. ?. (x ? µ)2. 2?2. ) . Cette formule n'est pas utile pour ce cours ! Chapitre 3. 2012–2013
LOI NORMALE
Le célèbre mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (1777 ; 1855) conçoit une loi statistique continue
Loi normale
Loi normale. Casio. Graph 35+ ? On suppose que la masse (en kg) d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3
Loi normale
Loi normale. TI-82 Stats.fr ? On suppose que la masse (en kg) d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3
Chapitre 4 : La loi normale
Les principes de calcul des probabilités pour la loi normale sont: si x ? 0 alors la valeur F(x) est lue dans la table du formulaire.
7 Loi normale ou loi de Laplace-Gauss
22-06-2010 Les deux paramètres ? et ? de la ddp sont respectivement la moyenne et l'écart type de X. Plus que la formule (qui n'est pas utilisée en ...
Introduction de la loi normale centrée réduite
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale centrée réduite et soit a et b deux usuelles ; il n'y a pas de formule de calcul de P(a ? X ? b).
Quelques rappels sur les intervalles de confiance
Dans ce cas la distribution de la moyenne empirique tend vers une loi normale d'après le théorème central limite. On parlera d'intervalle de confiance
Probabilités Loi normale TI-83 Premium CE
Loi normale. TI-83 Premium. CE. On suppose que la masse (en kg) X d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3
a) Sélectionner le menu des distributions des lois de probabilités 2 +
Lorsque X suit une loi normale de moyenne m = 58 et d'écart type ? = 6. La formule suivante. =LOI.NORMALE(50;58;6;VRAI) affichera la valeur 0912113 ...
[PDF] La loi normale
Pour chaque µ ? il existe une loi normale de moyenne µ et d'écart-type ? Cette formule n'est pas utile pour ce cours ! Chapitre 3 2012–2013Â
[PDF] LOI NORMALE - maths et tiques
L'adjectif « normale » s'explique par le fait que cette loi décrit et modélise des situations statistiques aléatoires concrètes et naturelles Prenons parÂ
[PDF] Table de la loi normale
La table qui appara?t `a la page suivante nous permet de trouver la surface `a gauche d'une valeur donnée sous la densité de la loi normale de moyenne 0 etÂ
[PDF] loi normale - Lycée Les Iscles
Principe de base : Quelles que soient les nombres a et b avec a
[PDF] LA LOI NORMALE
La loi normale s 'applique en général à une variable aléatoire continue représentée par l'ensemble des valeurs qu'elle prend n'est pas
[PDF] Loi Normale
La loi normale est la loi la plus importante des probabilités et des statistiques Définition Soient m et ? deux réels avec ?>0 On dit qu'une variableÂ
[PDF] 7 Loi normale ou loi de Laplace-Gauss - EM consulte
22 jui 2010 · Une variable aléatoire X suit une loi normale1 ou loi de Laplace-Gauss ou loi de Gauss si sa ddp s'écrit : Elle est définie pour – ? < x < +Â
[PDF] TABLE DE LA LOI NORMALE CENTREE REDUITE
TABLE DE LA LOI NORMALE CENTREE REDUITE Lecture de la table: Pour z=1 24 (intersection de la ligne 1 2 et de la colonne 0 04)
[PDF] Terminale S - Loi normale - Parfenoff org
La fonction ? est continue et à valeurs strictement positives sur ? ? Sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
[PDF] 7 Loi normale et théor`eme central limite - GERAD
Loi normale 2 Loi normale centrée réduite 3 Approximation d'une binomiale 4 Loi lognormale 5 Théor`emes limites MTH2302D: loi normale
Comment calculer la loi normale ?
Pour le calcul de P (X ? a) dans le cas ou X suit une loi N (?, ?²) : On utilise la propriété suivante : Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5+ P (? ? X ? x). Si x ? ?, on utilise P (X ? x) = 0,5- P (x ? X ? ?).Comment appliquer la loi normale ?
Étant donnée une variable aléatoire �� suivant la loi normale de moyenne �� et d'écart-type �� , on peut la centrer et la réduire en utilisant la formule �� = �� ? �� �� . Étant donnée une valeur �� d'une variable aléatoire, sa cote �� est �� = �� ? �� �� . La probabilité associée à la cote �� est �� ( �� ? �� ) .Comment expliquer la loi normale ?
La loi normale, ou distribution normale, définit une représentation de données selon laquelle la plupart des valeurs sont regroupées autour de la moyenne et les autres s'en écartent symétriquement des deux côtés.- Si �� suit une loi normale de moyenne �� et d'écart-type �� , alors �� ( �� ) = �� ? �� ? �� �� ? .
40) = 5 + 9 + 13 + 16 = 43%. On a tracé la courbe d'une fonction f qui s'approche de l'histogramme. Dans ce cas, on considère la variable aléatoire Y qui donne la taille souhaitée par le client connecté. Y prend des valeurs réelles dans l'intervalle [34 ; 48].
40) correspond à l'aire sous la courbe de la fonction f entre les droites d'équation x=37
et x=40. 2) Définition Courbe représentative de la fonction associée à la loi normale. Remarque : La courbe représentative de la fonction associée à la loi normale est une courbe en cloche symétrique par rapport à la droite d'équation
x=µ . II. Espérance et écart-type d'une loi normale 1) DéfinitionsYvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr3 Définitions : - L'espérance, notée µ
, donne la valeur moyenne. - L'écart-type, noté σ, donne la dispersion autour de la moyenne. Remarque : La courbe est d'autant plus "resserrée" autour de son axe de symétrie que l'écart-type σ
est petit. 2) Cas particulier de la loi normale centrée réduite Pour une loi normale centrée réduite, l'espérance est égale à 0 et l'écart-type est égal à 1. III. Probabilité sur une loi normale Méthode : Calculer une probabilité pour une loi normale Vidéo https://youtu.be/kZVL8AR-1ug Vidéo https://youtu.be/qD1Nt5fkQa4 Une compagnie de transport possède un parc de 200 cars. On appelle X, la variable aléatoire qui, à un car choisi au hasard associe la distance journalière parcourue. On suppose que X suit la loi normale d'espérance
µ=80
et d'écart-typeσ=14
. Quelle est la probabilité, à 10-3 près, qu'un car parcourt : 1) Entre 70 et 100 km par jour ? 2) Moins de 90 km par jour ? 3) Plus de 100 km par jour ? 1) Sur TI : Taper sur les touches "2nde" et "VAR/Distrib" puis saisir normalFRép(70,100,80,14) Sur Casio : Taper sur la touche "OPTN", puis dans l'ordre "STAT", "DIST" "NORM" et "Ncd" puis saisir NormCD(70,100,14,80)
YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr4Avec GeoGebra : Aller dans le menu "Calculs probabilités" et saisir les paramètres dans la fenêtre qui s'ouvre. On a ainsi :
≈0,686. La probabilité qu'un car parcourt entre 70 et 100 km par jour est d'environ 68,6%. 2) Sur TI : Taper sur les touches "2nde" et "VAR/Distrib" puis saisir normalFRép(-1099,90,80,14) Sur Casio : Taper sur la touche "OPTN", puis dans l'ordre "STAT", "DIST" "NORM" et "Ncd" puis saisir NormCD(-1099,90,14,80) On a ainsi :
≈0,762. La probabilité qu'un car parcourt moins de 90 km par jour est d'environ 76,2%. 3) Sur TI : Taper sur les touches "2nde" et "VAR/Distrib" puis saisir normalFRép(100,1099,80,14) Sur Casio : Taper sur la touche "OPTN", puis dans l'ordre "STAT", "DIST" "NORM" et "Ncd" puis saisir NormCD(100,1099,14,80) On a ainsi :
PX≥100
≈0,077 . La probabilité qu'un car parcourt plus de 100 km par jour est d'environ 7,7%.YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr5 Méthode : Utiliser un intervalle 2í µ 1) Une variable aléatoire X suit une loi normale d'espérance 20 et d'écart-type 3. Donner un intervalle de centre 20 qui contient environ 95% des valeurs prises par X. 2) Une usine fabrique des boulons en aluminium. Un boulon est de taille conforme lorsque son diamètre est compris entre 29,8 mm et 30,2 mm. La probabilité qu'un boulon prélevé au hasard soit conforme est égale à 0,95. La variable aléatoire X, donnant le diamètre d'un boulon, suit une loi normale d'espérance 30 et d'écart-type σ
. Calculer σ . 1) On a donc : =0,95Soit :
=0,952) On a donc :
=0,95Et on a également :
=0,95Et ainsi par exemple :
30+2σ=30,2
soit :2σ=30,2-30=0,2
σ=0,1
Horsducadredelaclasse,aucunereproduction,mêmepartielle,autresquecellesprévuesà l'articleL122-5ducodedelapropriétéintellectuelle,nepeutêtrefaitedecesitesansl'autorisationexpressedel'auteur.www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legalesPropriété :
=0,95quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] calcul de la latitude
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