EXERCICES corrigés de PROBABILITES PDF

Quel est le chiffre des dizaines ? Exercice 8 : Place ces nombres sur la droite graduée : 05. 1

Fiches de leçons de mathématiques et de sciences

Et l'on repart avec le deuxième exercice. Document. - Mathématiques CM1 et CM2 Livre de l'élève

Les démonstratifs exercices et corrigé

Complétez avec l'adjectif ou le pronom selon le modèle. CORRIGÉ. Exercices et corrigé. Les adjectifs. 1. Complétez avec ce

Mon fichier dexercices de français et maths CM1 pour la période 5

Nous revenions de ces balades très fatigués. Après une bonne nuit de sommeil nous repartions avec entrain. Nous avions de beaux moments. J'écris.

Limparfait Exercices et corrigé

Exercices et corrigé. Rappel. Les verbes du premier groupe se terminent par -er. Les terminaisons sont : -ais -ais

EXERCICES corrigés de PROBABILITES

EXERCICES corrigés de PROBABILITES. Calculer la probabilité d'un événement. Exercice n°1: Avec aire de la partie principale = 48 cm × 36 cm = 1 728 cm.

10 EXERCICES DE 60 PHRASES CHACUN –avec corrigé. 600

60 phrases à choix multiples – avec corrigés à la suite sur le vocabulaire et les expressions sous les titres suivants : Exercices PDF Capsules.

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CM2. MATHEMATIQUES. G. ?Rappel de cours. ? Epreuves. ? Corrigés d'exercices corrigés pour leur permettre de s'exercer en vue des examens scolaires.

Je réussis mes calculs au CM1

Utilisés suite à la leçon les divers exercices et activités permettront aux Je réussis mes calculs au CM1 avec Bout de Gomme correspond aux attentes.

Corrections-MATHS-CM1.pdf

On peut écrire 18 nombres en tout avec ces quatre chiffres. CORRIGÉS. Nommer les fractions simples. 1 ì a. deux cinquièmes b. six huitièmes c. un demi.

Calculer la probabilité d'un événement

Exercice n°1:

Un sachet contient 2 bonbons à la menthe, 3 à l'orange et 5 au citron. On tire, au hasard, un bonbon du sachet et

on définit les événements suivants :

A : " le bonbon est à la menthe » ;

B : " le bonbon est à l'orange » ;

C : " le bonbon est au citron ».

1.Détermine les probabilités p(A) puis p(B) et p(C).

2.Représente l'expérience par un arbre pondéré ( on fait f

igurer sur chaque branche la probabilité associée).

Solution :

1.Calcul de probabilités.

Com me le bonbon est tiré au hasard, alors chaque bonbon a la même chance d"être tiré. Le nombre d"issues possibles est de 10 ( 2 + 3 + 5 = 10). L"événement A est constitué de deux issue favorables, on a donc : p(A) = 102
L"événement B est constitué de trois issue favorables, on a donc : p(B) = 103
L"événement C est constitué de cinq issue favorables, on a donc : p(C) = 105

2.Arbre des possibles

A 0,2 0,3 B 0,5 C

On vérifie que 0,2 + 0,3 + 0,5 = 1

Exercice n°2 :

Un jeu de 32 cartes à jouer est constitué de quatre " familles » : trèfle et pique, de couleur noire ; carreau et coeur, de couleur rouge. Dans chaque famille, on trouve trois " figures » : valet, dame, roi. On tire une carte au hasard dans ce jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité des événements suivants :

1." La carte tirée est une dame. »

2." La carte tirée est une figure rouge. »

3." La carte tirée n'est pas une figure rouge. »

Solution :

1." La carte tirée est une dame. »

Dans un jeu de 32 cartes, il y a 4 dames, soit 4 possibilités, ou cas favorables, pour l"événement A.

Le nom

bre de cas possibles est égal au nombre total de cartes, soit 32.

D"où

p(A) = 81
324
Conclusion : La probabilité de tirer une dame est 81

2." La carte tirée est une figure rouge. »

Dans un jeu de 32 cartes, il y a 3 figures carreaux et 3 figures curs, 6 possibilités, ou cas favorables, pour

l"événem ent B.

D"où

p(B) = 163
326
Conclusion : La probabilité de tirer une figure rougeest 163

3." La carte tirée n'est pas une figure rouge. »

L"événement C est l"événement contraire de B. Donc p(C) = 1 - p(B) p(C) = 1 - 1613
16316
163
Conclusion : La probabilité de ne pas tirer une figure rouge est 1613

Exercice n°3 :

Déterminer la probabilité de tirer un as ou un coeur dans un jeu de 32 ca rtes.

Solution :

Dans un jeu de 32 cartes, il y a 3 as ( le carreau, le trèfle, le pi c ), 1 as cur et 7 curs . Il y a donc 11 chances sur 32 de tirer un as ou un coeur soit une probab ilité de 3211

Exercice n°4:

Un sac opaque contient les boules représentées ci-dessous ; un nom bre de points est indiqué sur chacune d'elles. On tire au hasard une boule et on lit le nombre de points.

Solution :

1.L'arbre pondéré des possibles.

Les résultats possibles sont : 1, 2, 3, 4

4,0104

3,01032

2,0102

1,0101 4

On remarque que la somme des probabilités est égale à 1 : 0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1 = 1

2.Probabilité de l'événement A : " obtenir au moins 2 points »

L"événement contraire de A est : " obtenir 1 point »

On a donc

p(non A) = 0,4 Comme p(A) + p(non A) = 1 , alors p(A) = 1 - p(non A) = 1 - 0,4 = 0,6 Conclusion : La probabilité de l"événement a est 0,6

Exercice n°5 :

Un écran LCD de forme rectangulaire a pour dimensions 60 cm

45 cm. La partie principale de l'écran est

elle-même représentée par un rectangle de dimensions 48 cm

36 cm.

Sachant qu'un pixel de l'écran est défectueux, détermine la probabilité de l'événement A défini par : " le pixel défectueux se trouve sur la partie principale de l'écran ».

1.Dessine l'arbre des possibles par les probabilités

données sous form e fractionnaire et décimale.

2.Calcule la probabilité de l'événement A : " obtenir

au m oins 2 points ». 45 cm
36 cm

48 cm60 cm

Solution :

La probabilité cherchée est :

p(A) = écranl'de totaleaireprincipale partie la de aire

Avec aire de la partie principale = 48 cm

36 cm = 1 728 cm

2 et aire totale de l'écran = 60 cm

45 cm = 2 700 cm

D'où

p(A) = 64,0700 2728 1.

Conclusion : p(A) = 0,64

Expérience à deux épreuves

Exercice n°6:

Un joueur de tennis a droit à deux tentatives pour réussir sa mise en jeu. Gwladys réussit sa première balle de service dans 65 % des cas. Quand elle échoue, elle réussit la seconde dans 80 % des cas.

Quelle est la probabilité pour qu'elle commette une double faute ( c'est-à-dire qu'elle échoue

deux fois de suite) ?

Solution :

Pour la première balle de service elle réussit dans 65 % des cas, donc elle é choue dans 35 % des cas. Pour la seconde balle de service elle réussit dans 80 % des cas, donc elle échoue dans 20 % des cas. Donc 20 % de 35 % des mises en jeu effectuées ne sont pas réussies.

On a :

100707,035,02,010035

10020
Conclusion : La probabilité pour que Gwladys commette une double faute est de 1007

Exercice n°7 :

Une urne contient 5 boules indiscernables

au toucher : deux bleues " B » et trois rouges " R ». On dispose également de deux sacs contenant des jetons : l'un est bleu et contient un jeton bleu " b » et trois jetons rouges " r », l 'autre est rouge et contient deux jetons bleus " b » et deux jetons rouge " r » On extrait une boule de l'urne, puis on tire un jeton dans le sac qui est de la même couleur que la boule tirée.

1.Combien y a-t-il d'issues possibles ?

2.A l'aide d'un arbre pondéré, détermine la probabilité de chacune de ses issues.

3.Détermine la probabilité d'événement A : " la boule et le jeton extraits sont de la même

couleur »

Solution :

1.Nombre d'issues possibles.

Si la prem

ière tirée est bleue, le jeton tiré peut-être bleu ou rouge, soit deux résultats possibles (B, b) et (B, r) Si la première tirée est rouge, le jeton tiré peut-être bleu ou rouge, soit deux résultats possibles (R, b) et (R, r).

Conclusion :

Il y a 4 issue possible.

2.Arbre pondéré des possibles

1 er tirage2

ème

tirage Isssues Probabilités

1/4b (B, b)

p(B,b) = 202
41

52 101

2/53/4r (B, r)

p(B,r) = 206
43

52 103

3/52/4b (R, b) p(R,b) =

206
42
53103
R

2/4r (R, r)

p(R,r) = 206
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[PDF] EXERCICES corrigés de PROBABILITES

Calculer la probabilité d'un événement

Exercice n°1:

A : " le bonbon est à la menthe » ;

B : " le bonbon est à l'orange » ;

C : " le bonbon est au citron ».

1.Détermine les probabilités p(A) puis p(B) et p(C).

2.Représente l'expérience par un arbre pondéré ( on fait f

Solution :

1.Calcul de probabilités.

2.Arbre des possibles

On vérifie que 0,2 + 0,3 + 0,5 = 1

Exercice n°2 :

1." La carte tirée est une dame. »

2." La carte tirée est une figure rouge. »

3." La carte tirée n'est pas une figure rouge. »

Solution :

1." La carte tirée est une dame. »

Le nom

D"où

2." La carte tirée est une figure rouge. »

D"où

3." La carte tirée n'est pas une figure rouge. »

Exercice n°3 :

Solution :

Exercice n°4:

Solution :

1.L'arbre pondéré des possibles.

Les résultats possibles sont : 1, 2, 3, 4

4,0104

3,01032

2,0102

1,0101 4

2.Probabilité de l'événement A : " obtenir au moins 2 points »

On a donc

Exercice n°5 :

45 cm. La partie principale de l'écran est

36 cm.

1.Dessine l'arbre des possibles par les probabilités

2.Calcule la probabilité de l'événement A : " obtenir

48 cm60 cm

Solution :

La probabilité cherchée est :

Avec aire de la partie principale = 48 cm

36 cm = 1 728 cm

45 cm = 2 700 cm

D'où

Conclusion : p(A) = 0,64

Expérience à deux épreuves

Exercice n°6:

Solution :

On a :

100707,035,02,010035

Exercice n°7 :

Une urne contient 5 boules indiscernables

1.Combien y a-t-il d'issues possibles ?

2.A l'aide d'un arbre pondéré, détermine la probabilité de chacune de ses issues.

3.Détermine la probabilité d'événement A : " la boule et le jeton extraits sont de la même

Solution :

1.Nombre d'issues possibles.

Si la prem

Conclusion :

Il y a 4 issue possible.

2.Arbre pondéré des possibles

ème

1/4b (B, b)

52 101

2/53/4r (B, r)

52 103

3/52/4b (R, b) p(R,b) =

2/4r (R, r)