Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle PDF

I Exercices

2 Calculs de fonctions dérivées. Calculer les dérivées des fonctions suivantes. C'est un exercice d'entra?nement au calcul on ne demande pas de déterminer

exercices corrigés sur letude des fonctions

Exercices corrigés Fonctions. Exercices corrigés Déterminer les fonctions dérivées des fonctions suivantes et déterminer leur sens de variation.

Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

Il faut appliquer la formule de dérivation du quotient. Solutions des exercices. EXERCICE 19.1 a. ( ). 2.

FONCTION DERIVÉE

FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction

Primitives EXOS CORRIGES

M. CUAZ http://mathscyr.free.fr. Page 1/12. PRIMITIVES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Dérivée et primitives. 1) Calculez la dérivée de la fonction f

de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1

Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 4. Dresser le tableau de variations de f. 5. Tracer la courbe représentative de f. Corrigé. Exercice

Exercices corrigés – Révisions – Thème : Dérivation

Exercices corrigés – Révisions – Thème : Dérivation. Exercice 1 : Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes définies sur IR:.

Limites asymptotes EXOS CORRIGES

M. CUAZ http://mathscyr.free.fr. Page 1/18. LIMITES – EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Déterminer la limite éventuelle en + ? de chacune des fonctions

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES

Exercice n°14. Déterminer les ensembles de définition et de dérivabilité puis calculer les dérivées des fonctions ci-dessous.

Dérivées de fonctions composées– Feuille dexercices

Les corrigés des exercices seront à retrouver sur le Padlet Terminales https://padlet.com/mathsentete. Dérivées de fonctions composées :.

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 149

19 19

Calculer des dérivées

avec la fonction exponentielleQuand on ne sait pas! xx ee uu e ue

EXEMPLE 1

x fx e x x fx e

EXEMPLE 2

x fx e, on pose ux x, ainsi ux c x fx e

Que faire ?

ccu u v uv vu u uv vu vv

Conseils

x xe x e ou 3x e

Exponentielles et logarithmes150

Exemple traité

Calculer la dérivée de la fonction f SDU

x fx x e

SOLUTION

3 ux x et x vx e ux x et x vx e xx f x xe e x

On a donc

x fx x x e x fx x x e

Exercices

ExErcicE 19.1

a x fx e x x b x fx x e

ExErcicE 19.2

a xx fx e e c x fx e b 3 xx fx e e

ExErcicE 19.3

a x fx x e b x fx x e

ExErcicE 19.4

a 34
x x e fx e c x x e fx e b 3 x e fx x

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 151

Solutions

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2 Il faut appliquer la formule de composition uu e ue

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

Solutions des exercices

ExErcicE 19.1

a x fx e x x x fx e x b x fx x e x fx e

ExErcicE 19.2

a xx fx e e xx fx e e b 3 xx fx e e 33
xx fx e e c x fx e ux x'4ux x 4 x f x xe

ExErcicE 19.3

a x fx x e ux x et x vx e '4ux et ' x vx e xx fx e x e

On a donc

x fx x e, soit x fx x e b x fx x e ux x et x vx e ux et x vx e xx fx e x e

On a donc

x fx x e, soit x fx x e

Exponentielles et logarithmes152

ExErcicE 19.4

a 34
x x e fx e 34
x ux e et x vx e '3 x ux e et x vx e xx xx x ee ee fx e

On a donc

xx x x ee e fx e x x e fx e b 3 x e fx x 3 x ux e et vx x 3 '3 x ux e et vx 33
xx ex e fx x

On a donc

3 33 x xx xe e e fx x 33
xx xe e fx x c x x e fx e x ux e et x vx e x ux e et x vx e x x xx x e e ee fx e

On a donc

xx x ee fx e c xx x ee fx equotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 149

Calculer des dérivées

EXEMPLE 1

EXEMPLE 2

Que faire ?

Conseils

Exponentielles et logarithmes150

Exemple traité

Calculer la dérivée de la fonction f SDU

SOLUTION

On a donc

Exercices

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

19. Calculer des dérivées avec la fonction exponentielle 151

Solutions

Pour vous aider à démarrer

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.3

ExErcicE 19.4

Solutions des exercices

ExErcicE 19.1

ExErcicE 19.2

ExErcicE 19.3

On a donc

On a donc

Exponentielles et logarithmes152

ExErcicE 19.4

On a donc

On a donc

On a donc