[PDF] Introduction à la théorie des graphes





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Terminale ES Spé : Graphes. 1. VOCABULAIRE DE BASE a. Graphe. Exemple : A ; B ; C ; D ; E et F sont 6 poissons. Dans le tableau ci-dessous 



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18-Oct-2002 Graphes. Pour la Terminale ES. Groupe IREM de Luminy. Pierre Arnoux ... donc pas utile d'introduire cette terminologie en cours.



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Vocabulaire élémentaire des graphes : sommets sommets adjacents



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Définition : Un graphe est dit complet si deux sommets quelconques sont adjacents. Exemple : Le réseau d'ordinateur représenté ci-contre est un graphe complet 



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GRAPHES - EXERCICES CORRIGES. Compilation réalisée à partir d'exercices de BAC TES On a représenté par le graphe ci-dessous les sommets B C



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Introduction à la théorie des graphes

Graphes valués et problème du plus court chemin . Les graphes en Terminale ES ... à 7 une arête relie deux de ses sommets lorsque les deux cours ...



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En mathématiques on retrouve les graphes dans la combinatoire la théorie des ensembles l’algèbre linéaire la théorie des polyèdres la théorie des jeux l’algorithmique les probabilités Les derniers travaux en théorie des graphes sont souvent e?ectués par des informaticiens du fait de l’impor-



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Exercices de théorie des graphes Année académique 2020 2021 Parconventiontouslesgraphesdecesnotessontsupposés?nis Manipulations de base Exercice1

Quelle est l’histoire de la théorie des graphes?

L’histoire de la théorie des graphes débuterait avec les travaux d’Euler au 18esiècle et trouve son origine dans l’étude de certains problèmes, tels que celui des ponts de Königsberg, la marche du cavalier sur l’échiquier ou le problème du coloriage de cartes et du plus court trajet entre deux points.

Qui a inventé les graphes?

C’est plus récemment en 1822 que le mot « graphes» est introduit par le mathématicien et géomètre anglais James Joseph Sylvester. La théorie des graphes s’est alors développée dans diverses disciplines telles que la chimie, la biologie, les sciences sociales, l’informatique...

Quels sont les graphes pondérés?

Dé?nition 1. Exemple 2 Voici par exemple un graphe valué : b A b B b C b D b E ?5 6 ?8 2 ?3 9 ?1 ... et un graphe pondéré : b F b G b H b I b J 10 25 97 12 30 39 17 L’un des problèmes classiques des graphes pondérés est celui de recherche d’un trajet routier le plus court (en terme de temps ou de kilomètres).

Quel est le rôle d'un graphe?

De manière générale, un graphe permet de représenter des objets ainsi que les relations entre ses éléments (par exemple réseau de communication, réseaux routiers, interaction de diverses espèces animales, circuits électriques...)

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