Outils Mathématiques et utilisation de Matlab PDF

2 févr. 2018 • Simulation d'un circuit électrique dynamique avec MATLAB/Simulink et EMTP ... • Présentez les résultats des exercices 1 et 2 dans un rapport ...

Simulation des systèmes continus

MATLAB néanmoins le TP va tâcher de vous orienter (via des questions et des exercices appropriés) vers les principaux outils et méthodes qu'offre MATLAB.

Introduction au calcul scientifique 1 MA261. Introduction au calcul

Corrigé 1 : Introduction `a Matlab. Exercice 1 Soient les vecteurs colonnes et la matrice suivants u1 = ⎛. ⎝. 1. 2. 3. ⎞. ⎠. u2 = ⎛. ⎝. −5. 2. 1. ⎞.

Corrigé des exercices de familiarisation avec Matlab

Corrigé des exercices de familiarisation avec Matlab. Exercice 1 : Soit la série de nombres {17 8 12 15 6 11 9 18 16 10 13 19}. % pour commencer dans un

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Universit

ePierreetMarieCurie-ParisVI

OutilsMath´ematiquesetutilisationdeMa tlab

Cours2013-201 4

LicenceProfessionne lle(L3)

InstrumentationOptiqueetVisualisation

QuentinGlorieux

quentin.glorieux@lkb.upmc.fr

Tabledesmati`e res

Avant-Propos5

1In troduction`aMatlab1

1.1Laphi losop hiedeMatlab1

1.2L'in terfacedeMatlab1

1.2.1CommandW indow1

1.2.2Workspac e2

1.2.3Command History2

1.2.4Curre ntFolder2

1.2.5Editor3

1.2.6Help4

1.3"Hell oWorld"4

1.3.1Script 4

1.3.2Fonction 4

1.4Out ilsdebase5

1.4.1Typesd evariables5

1.4.2Pr´eci sion5

1.4.3Arithm´ etiqueetop´erationssurlesscalaires6

1.5Vect eurs8

1.5.1D´efin irunvecteur8

1.5.2Manipul erunvecteur9

1.5.3Op´erat ionsvectorielles10

1.6Matri ces11

1.6.1D´efini runematrice11

1.6.2Manipul erunematrice13

1.6.3Op´er ationsmatricielles:additionetsou straction14

1.6.4Op´erat ionsmatricielles:produit14

1.6.5Op´erat ionsmatricielles:inverseetdi vision15

1.6.6R´esoud reunsyst`emelin´eaire16

1.7Repr ´esentationgraphique18

1.7.1Graphiq ued'unefonction18

1.7.2Graphiq uedeplusieursfonctions19

1.7.3Bargraph setBox plots22

1.7.4Histogram mes23

1.7.5Nuagedepoi nts24

1.7.6Graphi quesdesfonctionsde2variables24

1.7.7Images26

1.8Notions deprogrammation27

1.8.1Boucle s27

1.8.2TestSI 27

TravauxPratiques129

2Tr aitementdusignal33

2.1S´e riesdeFourier33

2.2Appli cation`alasynth`esedesignau xsousMat lab34

2.3Trans form´eedeFourier36

2.3.1D´efin ition36

2.3.2Transf orm´eedeFourierdiscr`ete36

4Tabledesmati `eres

2.3.3Unexemp lep as`apasdeFFT36

2.4Corri g´es40

Avant-Propos

Ils'agi tdesnotesdecou rsdestin ´eesaux´etudi antsdeLi cenceProfess ionnelle LIOVISdel'UPMC .Cecour ssupposeunefamiliari t´eave clesnotionsde bases d'alg`ebre,d'analyseetdestatistiq ues.Leformatdececoursest compos´e de4 s´eancesde4hdecoursassoc i´ees` a4 s´eance sde4hdetravaux pratiques.Chaque coupledes´eances (cours- TP)portesurunth`emedi

´erentassoci´e`aun chapitre

deces notes.L'uti lisationdelogiciel decalculestdevenudepuislesann´e es70ab- solumentindispensabledan sledomainescientifique,aussibienpourle technicie n quel'ing´ enieuroulechercheur.Matlaba´e t´ed´evelopp´epar lasoci´et´eMathworks.

Ils'agit d'undeslangagesd eprogrammationsc ientifique lespluspopul aires.D esalternativeslibresexist ent

commeparexempl eScilab ,Rou Octave.Danscecours nousallon sparcourirles basesdeMatl abpouranalyserdes donn´eese"cacement,etsimulernum´eriqueme ntdessyst`e mesphysiques.Il fautbienc omprendreladi ´erenceentrecesdeuxob jectifs.D'unep artunes´er ie dedonn´ eesestproduiteparunee xp´erien ceetnotreobjectifestd'analy serces donn´eespourenfaireress ortirles´ el´eme ntslespluspe rtinents.Lorsquel'onparle dedonn´ ee,ilpeuts'agirparexemp led'u nemesured'un param`etrephy sique, du coursdelabour se,des r´epons es`aunsondageoubiende toutautresv aleurspou- vantˆetre tabul´ees. Lorsquel'onparledes imulations num´eriques, ons'int ´eresse`alamod´elisationd'un syst`emecequipasseleplus souvent parlar´es olutiond'´equat ionsdi

´erentielles.

Pourcesdeu xobjectifs ,nousallonsuti liserdesnotionsdemath´ematique squise- rontparfoisn ouvellespourlele cteur.Cecoursn'apaspr´ete ntion`aˆet reuncou rs formeletrigoureuxd upoint devuemath´ematiquesetje pr´es enteraidoncuni - quementlespointsn´eces saires`al acompr´ehensionde sconceptssansentrerdans lesd´etail s.Lorsquecelaseran´ecessai re,j'indiquerai lesr´ef´eren cesbibliograph iques permettantdetraitercesnotionsm ath´emat iquesplusenprofonde ur. Lapar ticularit´edeMatlabestdemanipulerunique mentde svariablesnum ´e- riques(pasdecalculf ormel).Pard ´efautc esvariablessontco d´eessur64bits (doublepr´ecision)et peuventcontenirjusqu'`a16chi ressignific atifs.LesnombresNousverronsquelesprobl` emes d'arrondipeuvents'av´er erim- portantlorsquenous ´etudieron s lastabi lit´edesm´ethodesder´eso- lutiond'´equations di

´erentielles.

lesplusgran dsmanipul´esp arMatlabsont10 306
,aud el` adecettelimitei lsser ont consid´er´escommeinfinietnot´esInf.R´ eciproquement,lesnombreslespluspetits sont10 !306 ,au del `adecettelimite ilsse rontconsid´er´esc ommez´eroetnot´es0. Lorsqu'unevaleurestmanquante ousiler´esultatd 'uncalculn 'existepas( 0 0quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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Avant-Propos5

1In troduction`aMatlab1

1.1Laphi losop hiedeMatlab1

1.2L'in terfacedeMatlab1

1.2.1CommandW indow1

1.2.2Workspac e2

1.2.3Command History2

1.2.4Curre ntFolder2

1.2.5Editor3

1.2.6Help4

1.3"Hell oWorld"4

1.3.1Script 4

1.3.2Fonction 4

1.4Out ilsdebase5

1.4.1Typesd evariables5

1.4.2Pr´eci sion5

1.4.3Arithm´ etiqueetop´erationssurlesscalaires6

1.5Vect eurs8

1.5.1D´efin irunvecteur8

1.5.2Manipul erunvecteur9

1.5.3Op´erat ionsvectorielles10

1.6Matri ces11

1.6.1D´efini runematrice11

1.6.2Manipul erunematrice13

1.6.3Op´er ationsmatricielles:additionetsou straction14

1.6.4Op´erat ionsmatricielles:produit14

1.6.5Op´erat ionsmatricielles:inverseetdi vision15

1.6.6R´esoud reunsyst`emelin´eaire16

1.7Repr ´esentationgraphique18

1.7.1Graphiq ued'unefonction18

1.7.2Graphiq uedeplusieursfonctions19

1.7.3Bargraph setBox plots22

1.7.4Histogram mes23

1.7.5Nuagedepoi nts24

1.7.6Graphi quesdesfonctionsde2variables24

1.7.7Images26

1.8Notions deprogrammation27

1.8.1Boucle s27

1.8.2TestSI 27

TravauxPratiques129

2Tr aitementdusignal33

2.1S´e riesdeFourier33

2.2Appli cation`alasynth`esedesignau xsousMat lab34

2.3Trans form´eedeFourier36

2.3.1D´efin ition36

2.3.2Transf orm´eedeFourierdiscr`ete36

4Tabledesmati `eres

2.3.3Unexemp lep as`apasdeFFT36

2.4Corri g´es40

Avant-Propos

´erentassoci´e`aun chapitre

´erentielles.

´erentielles.