Corrigé du TD no 7
Corrigé du TD no 7. Exercice 1 Par définition l'ensemble quotient P(R)/ ? est l'ensemble des classes d'équivalence pour la relation.
RELATION BINAIRE
2. Faire la liste des classes d'équivalences distinctes et donner l'ensemble quotient . Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 :.
Devoir maison 5 Exercice 1 : Soient une relation définie sur par : 1
Exercice 1 : est un ensemble fini ayant un nombre fini pair d'élément. ... 3°) L'ensemble quotient est l'ensemble des classes d'équivalence :.
ALGÈBRE Cours et Exercices Première Année LMD
2.1.6 Exercices sur les ensembles . Corrigés. Corrigé 1.5.1. (1) (n = 2) ? (n pair) ? n non premier ... Déterminons l'ensemble quotient R/R.
Table des mati`eres
relation d'équivalence R sur un ensemble E permet de considérer comme apparait alors un nouvel ensemble E/R (appelé ensemble quotient de E par R). C'est.
Relations déquivalence Exercice 1. ? “) Exercice 2. ? “) Exercice 3. ?
25 sept. 2018 On définit la relation ? sur Z par x ? y ?? x2 ? y2 [5]. 1) Déterminer l'ensemble quotient. 2) Peut-on définir une addition quotient ? une ...
Algèbre 1
14 janv. 2016 Corrigé des exercices sur les ensembles. Exercice 3.4. Soient ... Classes d'équivalence et ensemble quotient.
Exercices de mathématiques - Exo7
Exercice 144 Relation d'ordre sur un ensemble quotient. Soit R une relation sur E réflexive et transitive. On définit la relation : x ? y ?? xRy et yRx.
Groupes anneaux
anneaux
Daniel ALIBERT cours et exercices corrigés volume 1
Reconnaître une relation d'équivalence. Utiliser l'ensemble quotient. exercice 13. Dans un groupe (G × )
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Corrigé du TD no 7 Exercice 1 Par définition l'ensemble quotient P(R)/ ? est l'ensemble des classes d'équivalence pour la relation
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1°) Montrer que est une relation d'équivalence 2°) Déterminer la classe d'équivalence de pour tout réel 3°) Déterminer l'ensemble quotient Correction
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2 Faire la liste des classes d'équivalences distinctes et donner l'ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 :
Exercices corrigés -Relations déquivalence et relations dordre
Soit E E un ensemble On définit sur P(E) P ( E ) l'ensemble des parties de E E la relation suivante : ARB si A=B ou A=¯B A R B si A = B ou A = B ¯ où ¯B
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25 sept 2018 · 1) Déterminer l'ensemble quotient 2) Peut-on définir une addition quotient ? une multiplication quotient ? Exercice 19 Produit cartésien
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2 1 6 Exercices sur les ensembles Corrigés Corrigé 1 5 1 (1) (n = 2) ? (n pair) ? n non premier Déterminons l'ensemble quotient R/R
[PDF] ENSEMBLES RELATIONS APPLICATIONS Exercice 2 (1) Montrer
Dans les trois premiers exercices on considère un ensemble E et ABC ? P(E) Exercice 1 (3) Calculer le cardinal de l'ensemble quotient Z/Rn
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Exercice 14 Soit la relation d'équivalence ? sur R définie par : x ? y ssi sin(x) = sin(y) 1 Prouvez que l'ensemble quotient R/? est en bijection avec
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trouver une série d'exercices corrigés et d'autres proposés d'équivalence et relation d'ordre classes d'équivalences ensemble quotient Ce chapitre
[PDF] Module B03 Feuille dexercices N 5 - Université de Rennes
Montrer que S est une relation d'équivalence Trouver une bijection de l'ensemble-quotient N2/S sur Z Exercice n?5 Soit E l
Comment déterminer l'ensemble quotient ?
Si x est un élément de E, l'ensemble {y?E: xRy} { y ? E : x R y } est appelé classe d'équivalence pour la relation R. R . Les classes d'équivalence forment une partition de E, et l'ensemble des classes d'équivalence s'appelle ensemble quotient de E par R.C'est quoi l'ensemble quotient ?
Définition 1.6. Si R est une relation d'équivalence sur X, le sous-ensemble de P(X) constitué des classes de R-équivalence est appelé ensemble quotient de X par R, et il est noté X/R.Comment montrer qu'une relation est une relation d'équivalence ?
Une relation R sur un ensemble E est une relation d'équivalence sur E si elle vérifie ces trois propriété :
Réflexivité : Pour tout de x de E, xRx.Symétrie : Pour tout (x,y) de E, si xRy alors yRx.Transitivité : Pour tout (x,y,z) de E si xRy et yRz alors xRz.- Une classe d'équivalence pour R est un ensemble C non vide tel que ? x ? C, ? y ? A, y ? C ? R(x,y). Soit x ? A, l'ensemble {y ? A R(x,y)} est une classe d'équivalence (appelée la classe d'équivalence pour R de x).
8(A;B)2 P(E)2; ARB,A=B??A=B?
ARB,(x2A\B)_(x2A\B)
??x??????R? ????(x;y)2E2? ??xRy ???x= y ????x\y6=; ???? ??????? ??? ??(x;y)2E2? ?? ?x6= y,x\y=; fg()8x;y2E; f(x) =f(y)()g(x) =g(y): ??E??? ???? x2A_x? i2IA i =S i2Is(Ai)??sT i2IA i T i2Is(Ai)? ??????AE? ??????? ???f1(f(A))2 S? (x;y)(x0;y0)()xRx0??ySy0: ??????:EF!(E=R)(F=S) (x;y)7!(_x;_y)XY()X[A=Y[A:
??????:P(E)! P(EnA)X7!XnA
fg() 9n2N??fn=gn; fg() 9m;n2N??fn=gm; fg()f(E) =g(E):8x;y2E; xRy)xSy:
_S???E=R??? ?_x_S_y()xSy? xSy()(xRy??yRx); xTy()(xRy??yRx):8(x;y)2E2;(xy),[:(xy)^ :(yx)]?
8(x;y)2E2;(xy),[(xy)_(xy)]?
(xy);(yx);(xy)?8(x;y;z)2E3;(xy)^(yz))(xz)?
8(x;y;z)2E3;(xy)^(yz))(xz)?
???A\B=B\A? ????B? ???? ????x2A\B??x2B\C? ?? ?? ????? ???? ???? ??? ???? ??? ?x2A\B??x2B\C? ?? ??? ?????x2A\C? ?? ????? ?????xy? ???? ???? ??????? ????? ???? ???y?? ??????? ?xey=yex,xe x=ye y? ?? ??????f(x) =xe f(x) =x3x? g? p3 f(x) =2p3 ,x3x=23 p3 1p3 x1p3 x 2+1p3 x23 = 0, x1p3 2 x+2p3 = 0? ?????? ??x2[0;2p3 ]nf1p3 ??x=1p3 ??x >2p3 ???? ?? ?????? ??(1;2)? ?? ??????? ??? ???????(x;x0)???? ???xx0= 12 =1? ??? ?? ????(Oxx0)? ??Rn=n1P k=0Ckn1Rk????R0= 1? ??a6=12 ? ?????_a=fa;1ag? ??a=12 ? ?????_a=fag? ???? ??????? ????? ?? ?????t2s(s(A))? ?????s(s(A)) =S y2s(A)_y? ?? ?????? ??y2s(A)??? ??? t2_y? ???? ?????y2s(A)? ?? ??????x2A??? ???y_x,_x= _y? ??????t2_x??t2s(A)? ???? s(s(A)) =A???? ?? ?????? ?? ??????? ????x2s(A)? ????? ?? ??????y2A??? ???x2_y? ??????_y= _x??_x\s(A) = _y\s(A) = _y6=; ??x2E??? ???(_x\s(A)6=;)? ????? ?? ??????y2(_x\s(A))? ?????y2s(A)? ?? ?_ys(A)?? ?? ?? ?????? ???s(Ens(A)) =Ens(A)? ???? ??? ????? ???S i2Is(Ai)sS i2IA i ???? ??????? ????? ????x2sS i2IA i ? ????? ?? ??????y2 [Ai??? ???x2_y? ???? ?????x2s(Ai)? ?? ? ????x2sS i2IA i i2IA i ? ????? ?? ??????y2T i2IA i??? ???x2_y? ????_y2s(Ai) ???? ????i??x2T i2Is(Ai)? A=fx;yg??B=fx;zg? ??????s(A\B) = _x??s(A)\s(B) = _x[_y? y)],(yx)? xx?quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] exercice relation d'equivalence
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